不对称短路电流计算课件

不對稱短路電流計算對稱分量法的應用

任何一個三相不對稱的系統都可分解成三相對稱的三個分量系統，即正序、負序和零序分量系統。對於每一個相序分量來說，都能獨立地滿足電路的歐姆定律和基爾霍夫定律，從而把不對稱短路計算問題轉化成各個相序下的對稱電路的計算問題。例如：有三相不對稱的相量、、，可將其進行如下分解（以下標1、2、0分別表示各相的正、負、零三序對稱分量）：式中：對稱分量法的應用

對稱分量法的應用

以上變換可簡寫為

式中：S稱為對稱分量變化矩陣(4.6.4)對稱分量法的應用

對稱分量法的應用其逆變換為

式中：S－1稱為對稱分量反變換矩陣在計算三相短路電流時，所用的各元件電抗就是正序電抗值。短路回路各元件的序電抗

1.正序電抗

所謂元件的序電抗，是指元件流過某序電流時，由該序電流所產生的電壓降和該序電流的比值。凡是靜止的三相對稱結構的設備，如架空線、變壓器、電抗器等，其負序電抗等於正序電抗，即X2=X1。對於旋轉的發電機等元件，其負序電抗不等於正序電抗，X2≠X1，通常可以查表4.6.1取近似值進行計算。2.負序電抗

短路回路各元件的序電抗

3.零序電抗

三相零序電流大小相等相位相同，所以在三相系統中零序電流的流通情況與發電機及變壓器的中性點接地方式有關。在中性點不接地系統中，零序電流不能形成通路，元件的零序阻抗可看成無窮大。短路回路各元件的序電抗

短路回路各元件的序電抗中性點接地系統中各元件的零序電抗（1）架空線、電纜的零序電抗計算比較複雜，與線路的敷設方式有關，通常可取表4.6.1中的數據。（2）同步機的定子三相繞組在空間位置完全對稱時，零序電抗為零，但實際上定子繞組不可能完全對稱，一般取X0=(0.15～0.6)X"d。（3）變壓器的零序電抗與變壓器結構及其繞組的接法有關。

當零序電壓加在三角形或中性點不接地的星形側，在繞組中無零序電流，因此X0=∞。當零序電壓加在中性點接地的星形側時，隨著另一側繞組的接法的不同，零序電流在各個繞組中的分佈情況也不同。短路回路各元件的序電抗在短路電流實用計算中，一般可認為變壓器的零序激磁電抗Xμ（0）＝∞，則變壓器的零序電抗可以根據下表求取。變壓器的繞組接線形式變壓器零序電抗備註Y0，dX0＝XⅠ＋XⅡY0，yX0=∞Y0，y0X0＝XⅠ＋XⅡ＋XL0變壓器副邊至少有一個負載的中性點接地X0=∞變壓器副邊沒有負載的中性點接地短路回路各元件的序電抗不對稱短路的序網路圖

利用對稱分量法分析不對稱短路時，首先必須根據電力系統的接線、中性點接地情況等原始資料繪製出正序、負序、零序的序網路圖。各序網路中存在各自的電壓和電流以及相應的各序電抗。由於各序網路都是三相對稱的，且獨立滿足基爾霍夫定律和歐姆定律，因此可以用單線圖來表示。

各序網路的示意圖不對稱短路的序網路圖不對稱短路的序網路圖1.正序網路正序網路就是通常計算對稱短路用的等值網路。

正序網是有源網路。

2.負序網路負序電流能流通的元件與正序電流相同，因此負序網與正序網結構相同。所不同的是，其中各元件電抗應為負序電抗。

負序網是無源網路。不對稱短路的序網路圖3.零序網路在三相系統中零序電流的流通情況與發電機及變壓器的中性點接地方式有密切關係。在繪製零序等值網路時，可假設在故障端口施加零序電勢，產生零序電流，觀察零序電流的流通情況，凡是零序電流流通的元件均應包含在零序網中，體現為零序電抗。

零序網是無源網路。

三序網路的電壓方程如下式所示：

(4.6.8)不對稱短路的序網路圖不對稱短路的分析計算

單相接地短路兩相短路兩相接地短路1．單相（A相）接地短路

故障處的邊界條件為化簡可得用對稱分量表示為(4.6.9)1．單相（A相）接地短路

聯立求解方程組(4.6.8）及（4.6.9）(4.6.9)(4.6.8)得

(4.6.10)不對稱短路的分析計算1．單相（A相）接地短路

則故障相電流為：(4.6.11)不對稱短路的分析計算1．單相（A相）接地短路

電壓和電流的各序分量，也可直接應用複合序網來求得。複合序網：根據故障處各分量之間的關係，將各序網路在故障端口聯接起來所構成的網路。與單相短路相對應的複合序網示於圖4.6.3（b）。2．兩相（B、C相）短路故障處的邊界條件為化簡可得用對稱分量表示為(4.6.12)不對稱短路的分析計算2．兩相（B、C相）短路

聯立求解方程組(4.6.8）及（4.6.12）(4.6.12)(4.6.8)得(4.6.13)不對稱短路的分析計算2．兩相（B、C相）短路

(4.6.14)(4.6.15)則故障相電流為：短路點各相對地電壓為：不對稱短路的分析計算3．兩相（B、C相）接地短路

故障處的邊界條件為化簡可得用對稱分量表示為(4.6.16)不對稱短路的分析計算聯立求解方程組(4.6.8）及（4.6.16）(4.6.16)(4.6.8)3．兩相（B、C相）接地短路

不對稱短路的分析計算(4.6.17)(4.6.18)3．兩相（B、C相）接地短路

或作複合序網得

不對稱短路的分析計算(4.6.19)(4.6.20)則故障相電流為：短路點各相對地電壓為：

3．兩相（B、C相）接地短路

不對稱短路的分析計算正序等效定則

由以上分析可見，不同類型的短路，其短路電流正序分量的計算公式有相似之處，可以統一寫成：

(4.6.21)式中：——附加電抗，其值隨短路類型不同而不同，上角標(n)代表短路類型的符號。該式表明：發生不對稱短路時，短路電流的正序分量，與在短路點每一相中加入附加電抗而發生三相短路時的電流相等。因此又稱為正序等效定則。正序等效定則

從式（4.6.11）、（4.6.14）和（4.6.19）可以看出，故障相短路點的短路電流絕對值與其正序分量的絕對值成正比，即

(4.6.22)式中,m（n）是比例係數，其值與短路類型有關，詳見表4.6.3。表4.6.3 各種短路時的與m（n）的值短路類型三相短路（3）