不确定性分析课件

不确定性分析水利建设项目经济评价中所采用的数据，很多来自预测和估算，因此具有一定程度的不确定性。分析由于各种因素的变化而引起对经济评价指标的影响，称为不确定性分析。进行不确定性分析的目的，在于考察和预测建设项目可能承担的风险和评价指标的可靠程度，供项目决策时参考。不确定性分析包括敏感性分析、概率（风险）分析和盈亏平衡分析。前两项分析可用于水利建设项目的国民经济评价和财务评价，后一项分析一般只用于工厂企业的财务评价。现对前两项分析分述于下。

一、敏感性分析敏感性分析是研究和验证各项主要因素发生变化时对整个建设项目的经济评价指标的影响，从中找出最为敏感的因素。同时根据指标的变化程度，进行必要的补充研究，以便论证计算结果的可靠性和合理性。进行敏感性分析时，可根据建设项目的特点，选择对项目经济评价可能产生较大影响的因素，例如投资、效益、价格、利率（折现率）、建设期和投产期等因素，分析其中一项因素变化或几项因素同时变化，可能对经济评价指标（例如内部收益率或净现值）的影响幅度。如果影响幅度是在允许范围内，则认为本项目的经济指标是稳定的，否则被认为是不稳定的，此时应进一步研究，提出减少风险程度的措施。进行敏感性分析时，通常先计算在基本正常情况下的评价指标，然后计算当各个因素有可能变化某一百分比的情况下相应评价指标的变化程度，以便进行比较分析。水利建设项目经济评价牵涉到的因素很多，应结合具体情况列出主要因素，求出这些因素发生变动后的效果指标，供决策时参考。有关因素变动的幅度，可采用下列范围。投资：士10～20％；

效益：土15～25％；

建设期：提前或推后1～2年；

达到设计效益的年限：提前或推后l～2年。《水利建设项目经济评价规范》规定的经济评价指标较多，没有必要全部进行敏感性分析，一般可只对主要经济评价指标，如国民经济评价中的经济内部收益率（EIRR）和经济净现值（ENPV），财务评价中的财务内部收益率（FIRR）、财务净现值（FNPV）、投资回收期（Pt）和固定资产投资借款偿还期（Pd）等进行分析，应根据项目需要研究确定。在敏感性分析中，可根据工程的具体情况，考虑单项因素浮动或两项以上因素同时浮动的情况。如果某些因素发生变动的可能性较大，则应以主要浮动因素的计算结果，作为最终评定效果指标的依据。某种因素浮动对项目经济评价指标的影响和其敏感程度，通常可以该因素按一定比例变化时，引起项目经济评价指标变动的幅度，列表表示；或通过绘制敏感性分析图，反映出项目主要经济评价指标达到临界点时，允许某种因素变动的最大幅度，即变化极限表示。一、敏感性分析下图是一张经济内部收益率敏感性分析示意图。图中固定资产投资和效益变动对经济内部收益率的影响线，可根据项目的分析成果点绘。两线与社会折现率线的交点A和B为临界点，相应横坐标分别是固定资产投资和效益允许变动的最大幅度。如项目固定资产投资和效益超过临界点，该项目在经济上是不合理的。其它经济评价指标的敏感性分析图，可用类似的方法绘制。敏感性分析可发现最敏感的因素，减少该因素的浮动，对经济评价指标的稳定作用最大。因此，对该因素应研究提出减少其浮动的措施，其目的在于使项目能达到预期的经济效果。如固定资产投资是最敏感的因素，就应从设计到施工建设，采取尽可能节省的措施，控制其浮动等。各种因素变化方案一方案二IRR（％）△IRR（％）IRR（％）△IRR（％）基本情况总投资+10％成本费用+10％产品售价-10％生产能力-10％投产拖后一年23．621．612．46．419．816．20－2．0－11．2－17．2－3．8－7．426．724．525．822．223．319．50－2．2－0．9－4．5－3．4－7．2例某工程项目对两个方案进行经济评价。当工程总投资、成本、产品售价、生产能力和投产期等主要因素都处在基本正常情况时，分别计算方案一和方案二的财务内部收益率IRR等指标；然后分别当总投资增加10％、成本增加10％、产品售价减少10％、生产能力降低10％、投产期拖后一年等不利情况发生时，再分别计算这两个方案的财务内部收益率等指标，最后对计算结果进行敏感性分析。某工程项目的敏感性计算结果见表6－4。表6－4某工程项目的敏感性计算成果表由表6－4可以看出：方案一当产品成本和售价发生不利变化时最为敏感，这些因素的不利变化是方案一的致命缺点，必须设法降低成本，提高产品质量，扩大产品用途。方案二对各个因素的敏感性较小，评价指标比较稳定，故优于方案一。另外，从计算结果中还可以看出，无论方案一或方案二对建设进度都比较敏感，投产拖后一年对经济效益影响较大，因此必须抓紧时间，精心组织施工，合理安排进度，提高管理水平。二、概率（风险）分析建设项目经济评价的概率分析，是运用数理统计原理，研究一个或几个不确定因素发生随机变化情况下，对项目经济评价指标所产生影响的一种定量分析方法。其目的在于研究建设项目盈利的概率或亏损的风险率，对概率分析有时也被称为风险分析。上述敏感性分析，只能指出项目评价指标对各个不确定因素的敏感程度，但不能表明不确定因素的变化对评价指标的影响发生的概率。敏感性分析与概率分析的区别还在于，敏感性分析中不确定因素的各种状态的概率是未知的，而概率分析中不确定因素的各种状态的概率是可知的。某一事件的概率可分为客观概率和主观概率两类。客观统计数值（如水位、流量等）出现的概率称为客观概率，人为预测和估计数值的概率称为主观概率。水利建设项目经济评价的概率分析主要是主观概率分析。概率分析一般包括两方面内容：

（1）计算并分析项目净现值、内部收益率等评价指标的期望值；

（2）计算并分析净现值大于、等于零，或内部收益率大于、等于社会折现率（或行业基准收益率）的累计概率。累计概率的数值越大（上限值为1．0），项目承担的风险越小。考虑到对不确定性因素出现的概率进行预测和估算难度较大，各地又缺乏这方面的经验。为此，规范规定对一般大、中型水利建设项目，只要求采用简单的概率分析方法，就净现值的期望值和净现值大于或等于零时的累计概率进行研究，并允许根据经验设定不确定因素的概率分布，这样可使计算大为简化。对特别重要的大型水利建设项目，则应根据决策需要进行较完善的概率分析。规范规定通过模拟法，测算内部收益率等的概率分布，曾在一些项目中使用过，是行之有效的一种方法。简单的概率分析方法的计算步骤为：

1．列出各种要考虑的不确定性因素（敏感要素）；

2、设想各不确定性因素可能发生的情况，即其数值发生变化的几种情况；

3．分别确定每种情况出现的可能性即概率，每种不确定性因素可能发生情况的概率之和必须等于1；

4．分别求出各可能发生事件的净现值、加权净现值，然后求出净现值的期望值；5．求出净现值大于或等于零的累计概率。累计概率P（％）5102030…70809095期望值年发电量Ep（亿kw·h）1.401.301.251.15…0.690.600.440.440.895年收益Bt（万元）1400130012501150…690600440340895年费用Ct（万元）600600600600…600600600600600净现值B—C（万元）800700650550…900-160-260295效益费用比B／C2.32.22.l1.9…1.15l.00.730.57l.49例

某径流式水电站的年发电量与当年来水量的大小密切有关，而天然来水量逐年发生随机变化，可用下列统计特征值表达：多年平均年径流量W=10亿m3，变差系数Cv=0.5，偏态系数Cs=2Cv。由此可以求出各种频率（累计概率）的年水量Wp，通过水能计算可以求出各种频率的年发电量Ep，参阅表6－5。表6－5某径流式水电站经济评价指标的概率分析已知电站上网电价为0.10元／kW·h，则各年收益Bt=0.10Ep也是随机变化的，但水电站的年费用Bt（包括资金年回收值和年运行费等）假设不变，暂定每年的年费用Ct=600万元，由此可求出各种频率（累计概率）的净现值（B-C），当净现值B-C=0，相应的累计概率为P=80％，参阅表6－5。由表6-5的计算结果,可知该径流式水电站的年净效益(B-C)的期望值为295万元，效益费用比B/C的期望值为1.49，年净效益(B-C)＞0的累计概率Ps=80％，即表示年净效益（B-C）<0的风险率为Ps=（1-Ps）=20％。可以认为该水电站项目在经济上是有利的，承担亏损的风险率不大。+20%0-20%固定资产投资销售收入主要原材料0.60.50.50.30.40.40.10.10.1例某建设项目的固定资产投资为85082万元，建设期为4年，各年资金投入分别为12762万元，25525万元，34033万元，12762万元。项目生产期为16年。年经营成本第一年为15081万元，第二年为16362万元，以后各年均为17643万元。经营成本中主要原材料价格占50％。年销售收入第一年为28288万元，第二年为31824万元，以后各年均为35360万元。项目的流动资金为4575万元，生产期末回收固定资产余值为3486万元。根据市场预测和经验判断，固定资产投资、销售收入和主要原料价格（三者之间相互独立）等各不确定性因素可能发生的变化及其发生的概率值见表5。表5不确定性因素变化的概率值取折现率为12％，对该项目净现值的期望值及净现值大于或等于零的累计概率进行计算并说明如下：口表示节点，每个节点中的数字表示不确定性因素出现的概率，并以直线与另一些节点联结。每一个分支表示在一定不确定条件下可能发生的事件（经济状况）。图中共有27个分支。第一个分支表示固定资产投资、销售收入和主要原料价格分别增加20％的情况。项目投资风险分析决策树图1．分别计算各种可能发生事件（各个分支）的概率值。第一分支为0.6x0.5x0.5=0.15；第二分支为0.6x0.5x0.4=0.12；余类推。各分支的概率终值之和等于1。2．分别计算各种可能发生事件情况下的项目净现值。例如第一分支，即按固定资产投资、销售收入和主要原料价格分别调增20％后所引起的投资、销售收入、销售税金及附加和经营成本等一系列变化，重新计算项目净现金流量，并求得项目净现值为15018万元；第二分支净现值为22627.27万元；余类推。3．将各个事件发生的可能性（概率值）分别与其净现值相乘，得出加权净现值，然后将各个加权净现值相加，得9783.88万元，即为净现值的期望值。4．列出净现值累计概率表(见表),求净现值大于或等于零的累计概率（P）。由表可得：P(NPV＜0)=0.315+(0.339-0.315)x4498.28/(4498.28+53.62)=0.3387P（NPV≥0）=1-P(NPV<0)＝0.6613由于净现值大于或等于零的概率低于70%,说明该项目是要承担一定风险的。净现值

（万元）概率值累计

概率净现值

（万元）概率值累计

概率-45347.80.030.03-13509.20.0030.21-37738.60.0240.054-12107.60.0050.215-30129.30.0060.06-7555.650.0960.311-28721.70.0150.075-4498.280.0010.312-21118.40.0120.08753.620.0240.336-15164.90.120.207

三、盈亏分析任何一个施工单位，承包水利工程的施工，或水利管理单位开展多种经营，在财务上总是希望能获得利润。例如，承包某一个水利枢纽的施工既可采用人工也可采用机械化施工。显然，后者可以提高教率，但也带来投资的增加。于是就要进行分析，当施工机械化提高列什么程度时，就可能不合算了。又如在电价已定的情况下，电厂的建设规模多大才能盈得利润。这些盈亏状况的分析，是企业或经营管理单位最关注的问题之一，它可以使经营者了解和掌握企业获利的必要条件和生产规模扩大后盈利的情况等。显然，进行盈亏分析首先就要研究产品的成本