江苏省苏州市张家港二中学2027届数学七上期末经典试题含解析

江苏省苏州市张家港二中学2027届数学七上期末经典试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列运用等式性质的变形中，正确的是()A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果a＝5，那么a2＝5a2C．如果ac＝bc，那么a＝b D．如果＝，那么a＝b2．据报道，2019年建成的某新机场将满足年旅客吞吐量45000000人次的需求．将45000000用科学记数法表示应为（）A．0.45×108 B．45×106 C．4.5×107 D．4.5×1063．下列变形中，运用等式的性质变形正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则4．下列说法正确的是（）A．的系数为 B．用一个平面去截一个圆柱，截面形状一定是圆C．经过两点有一条直线，且只有一条直线 D．因为，所以M是线段AB的中点5．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）A． B． C． D．6．3倒数等于（）A．3 B． C．－3 D．7．用围棋子按下面的规律摆图形（如图），则摆第n个图形需要围棋子的枚数是（）A．5n B．4n+1 C．3n＋2 D．n28．丽宏幼儿园王阿姨给小朋友分苹果，如果每人分3个．则剩余1个；如果每人分4个，则还缺2个．问有多少个苹果？设幼儿园有x个小朋友，则可列方程为（）A．3x﹣1＝4x+2 B．3x+1＝4x﹣2 C． D．9．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞－4 B．bd＞0 C． D．b＋c＞010．下列等式是一元一次方程的是()A．x2＋3x＝6 B．2x＝4 C．x－y＝0 D．x＋12＝xy2－4二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是=－1，-1的差倒数是．已知，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，……，依此类推，则_________．12．一家商店将成本价为100元的某件服装按成本价提高50%进行标价后，又以8折优惠卖出，这件服装可获利润________元．13．若单项式与单项式是同类项，则____．14．温度由下降后是________.15．正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有______条棱．16．学校有个学生，其中女生占，则男生人数为________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算题18．（8分）先化简，再求值：2(ab2-1a2b)-1(ab2-a2b)+4(2ab2-a2b)，其中a=2，b=1．19．（8分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）写出图中小于平角的角．（2）求出∠BOD的度数．（3）小明发现OE平分∠BOC，请你通过计算说明道理．20．（8分）先化简，再求值：，其中，．21．（8分）解方程：（1），（2）22．（10分）已知代数式3(x2－2xy+y2)－2(x2－4xy+y2)，先化简，后求值，其中x=－1，y=．23．（10分）解方程：（1）3x﹣4＝2x+5；（2）．24．（12分）计算：（1）；（2）（3）有这样一道题：“计算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值，其中”．甲同学把“”错抄成“”，但他计算的最后结果，与其他同学的结果都一样．试说明理由，并求出这个结果．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据等式的基本性质对各小题进行逐一判断即可．【详解】解：A、如果a＝b，那么a+c＝b+c，故错误；B、如果a＝5，那么a2＝5a，故错误；C、如果ac＝bc，那么a＝b(c≠0)，故错误；D、如果，那么a＝b，故正确；故选D．考查的是等式的基本性质，熟知等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解答此题的关键．2、C【分析】用科学记数法表示较大数时的形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：45000000＝4.5×107，故选：C．本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键．3、B【分析】根据等式的基本性质，分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：A、若，则，故A错误；B、若，则，故B正确；C、若，则，故C错误；D、，当时，不成立，故D错误；故选：B．本题考查了等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握等式的基本性质进行解题．4、C【分析】由题意依据单项式系数定义和圆柱截面以及两点确定一条直线和线段中点性质分别进行分析判断即可．【详解】解：A.的系数为，错误；B.用一个平面去截一个圆柱，截面形状不一定是圆也可能是椭圆和矩形，错误；C.经过两点有一条直线，且只有一条直线。正确；D.当A、M、B三点共线时，，M是线段AB的中点，错误；故选：C．本题考查单项式系数和立体图形截面以及线段和直线性质，熟练掌握相关的定义与性质是解题的关键．5、C【分析】根据平面图形的折叠以及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】A、个方格中有“田”字的，不能组成正方体，故A错．B、出现U字形，不能组成正方体，故B错．C、可以组成正方体，故C正确．D、有两个面重合，不能组成正方体，故D错．故本题选C考查了展开图叠成几何体，空间观念要强。也可以记住正方体展开图的形式:一四一有6种，一三二有3种，二二二和三三各1种．6、B【分析】根据倒数的定义即可得到结果；【详解】3的倒数是．故答案选B．本题主要考查了倒数的性质，准确理解是解题的关键．7、C【分析】本题可依次解出n=1，2，3，…时，围棋子的枚数．再根据规律以此类推，可得出第n个图形需要围棋子的枚数．【详解】∵第1个图形中有5枚，即3×1+2枚；

第2个图形中有8枚，即3×2+2枚；

第3个图形中有11枚，即3×3+2枚；

…

∴第n个图形中有3n+2枚．

故选：C．本题主要考查了图形的变化规律：首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．8、B【分析】设幼儿园有x个小朋友，利用两种不同的方式分别表示出苹果总数，然后利用苹果总数不变列出方程．【详解】设幼儿园有x个小朋友，由题意，得3x+1＝4x﹣1．故选：B．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．9、C【分析】根据在数轴上的位置，结合有理数的乘法，加法，绝对值的意义可得答案．【详解】解：由题意得：所以A错误，而所以B错误，所以C正确，所以D错误，故选C．本题考查有理数的大小比较，有理数的加法与乘法结果的符号的确定，绝对值的大小，掌握以上知识是解题的关键．10、B【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、x2＋3x＝6，是一元二次方程，故本选项不合题意；

B、2x＝4，是一元一次方程，故本选项符合题意；

C、x－y＝0，是二元一次方程，故本选项不合题意；

D、x＋12＝xy2－4，是二元三次方程，故本选项不合题意．

故选：C．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据题意可得，，，由此可得规律进行求解即可．【详解】解：由题意得：，，，…..；∴规律为按循环下去，∴，∴；故答案为．本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的加减乘除混合运算是解题的关键．12、20【分析】根据题意列出算式，即可求解.【详解】由题意可得：100×（1+50%）×0.8-100=20，∴这件服装可获利润20元.本题主要考查销售问题，根据“利润=售价-成本价”，列出算式，是解题的关键.13、【分析】根据这两个单项式是同类项得出a和b对应的指数相等，求出m和n的值，再代入求解．【详解】∵这两个单项式是同类项∴，解得，故答案为：．本题考查了同类项的性质及解法，掌握同类项的性质求出m和n的值是解题的关键．14、-9【解析】试题分析：根据温度的关系，利用有理数的加减可得1-10=-9.故答案为：9.15、1【分析】通过观察图形即可得到答案．【详解】如图，把正方体截去一个角后得到的几何体有1条棱．故答案为：1．此题主要考查了认识正方体，关键是看正方体切的位置．16、【解析】将男生占的比例：，乘以总人数就是男生的人数.【详解】男生占的比例是，则男生人数为55%，故答案是55%.本题列代数式的关键是正确理解题文中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）；（3）【分析】根据有理数的加减运算法则即可求解；根据有理数的混合运算法则即可求解；根据有理数的混合运算法则即可求解．【详解】==11-81-8=4+10-5++1．此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则．18、7ab2-7a2b，2【分析】先去括号合并同类项，再把a=2，b=1代入计算即可．【详解】解：原式=2ab2-6a2b-1ab2+1a2b+8ab2-4a2b=(2ab2-1ab2+8ab2+(-6a2b+1a2b-4a2b)=7ab2-7a2b，当a=2，b=1时，原式=7×2×9-7×4×1=2．本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则，将所给多项式化简．本题主要利用去括号合并同类项的知识，注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．19、（1）答案见解析（2）155°（3）答案见解析【分析】（1）根据角的定义即可解决；（2）根据∠BOD=∠DOC+∠BOC，首先利用角平分线的定义和邻补角的定义求得∠DOC和∠BOC即可；（3）根据∠COE=∠DOE﹣∠DOC和∠BOE=∠BOD﹣∠DOE分别求得∠COE与∠BOE的度数即可说明．【详解】（1）图中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB．（2）因为∠AOC=50°，OD平分∠AOC，所以∠DOC=25°，∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣50°=130°，所以∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°．（3）因为∠DOE=90°，∠DOC=25°，所以∠COE=∠DOE﹣∠DOC=90°﹣25°=65°．又因为∠BOE=∠BOD﹣∠DOE=155°﹣90°=65°，所以∠COE=∠BOE，所以OE平分∠BOC．本题考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义，以及邻补角的定义是解题的关键．20、，【分析】先把代数式进行化简，然后把，代入计算，即可得到答案.【详解】解：=；当，时，原式.本题考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握运算法则正确的进行化简.21、（1）（2）【分析】解方程，有分母的先去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．【详解】（1）解得：故答案：（2）故答案：本题考查了一元一次方程的解法：解一元一次方程常见的的过程有，去分母、去括号、移项、系数化为1.22、x2+2xy+y2，．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；【详解】原式=3x2－6xy+3y2－2x2+8xy－2y2=(3－2)x2+(－6+8)xy+(3－2)y2=x2+2xy+y2当x=－1，y=时，原式=(－1)2+2×（－1）×+(2=1－7+=此题考查整式的加减-化简求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解题的关键．23、（1）；（2）【分析】（1）通过移项，合并同类项，便可得解；（2）通过去分母，去括号，移项，合并同类项，进行解答便可．【详解】（1）3x﹣2x=5+4，解得：x=9；（2）去分母得：2(2x﹣5)+3(3﹣x)=12，去括号得：4x﹣10+9