一元二次方程与实际问题教学文案

一元二次方程与实际问题有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人?设每轮传染中平均一个人传染了x个人.例题开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人，用代数式表示，第一轮后共有

人患了流感;

第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，用代数式表示，第二轮后共有

人患了流感.列方程1＋x+x(1+x)=121解得x1=_____,x2=_____.10－12平均一个人传染了______个人.10YDXSZX解:设每轮传染中平均一个人传染了x个人，依题意，得:解得:答:每轮传染中平均一个人传染了10个人.有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人?1＋x+x(1+x)=121x1=10,x2=-12（不合题意，舍去)YDXSZX?思考如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感?平均每人传染10人,第二轮传染的人数是110人,第三轮为10×121＝1210,三轮共传染了1+10+110+1210＝1331人.三轮传染的总人数为:=1331=11+110+1210(1+x)+x(1+x)+x(1+x)(1+x)YDXSZX某种植物的主干长出若干树木的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干、和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支?练习YDXSZX两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大?例题甲种药品成本的年平均下降额为:乙种药品成本的年平均下降额为:（5000－3000)÷2＝1000（元)（6000－3600)÷2＝1200（元)YDXSZX设甲种药品成本的年平均下降率为x，依题意，得:5000（1－x)2=3000解得:x1≈0.225,x2≈1.7756000(1－y)2=3600设乙种药品成本的年平均下降率为y，依题意，得:解得:y1≈0.225,y2≈－1.775根据问题的实际意义,乙种药品成本的年平均下降率约为22.5％答:甲乙两种药品成本的平均下降率相同，都是22.5％乙种药品成本的年平均下降率是多少?请比较两种药品成本的年平均下降率．根据问题的实际意义,甲种药品成本的年平均下降率约为22.5％解:YDXSZX经过计算，你能得出什么结论?成本下降额较大的药品，它的成本下降率一定也较大吗?应怎样全面地比较几个对象的变化状况??思考得到的结论就是:甲、乙两种药品的平均下降率相同.

成本下降额较大的药品,它的成本下降率不一定较大,

不但要考虑它们的平均下降额，而且要考虑它们的平均下降率.YDXSZX青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200kg，2003年平均每公顷产8450kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率.练习（2013•衡阳)某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（)A．168（1+x)2=128B．168（1﹣x)2=128C．16