2026 年人教版六年级数学上册第八单元测试卷

2026年人教版六年级数学上册第八单元测试卷班级：____姓名：____得分：____一、填空题（每空1分，共20分）1.观察算式：1=1²，1+3=2²，1+3+5=3²，1+3+5+7=（）²，1+3+5+7+9+11+13=（）²。2.计算：1+3+5+7+5+3+1=（）；1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）。3.按规律填数：1，3，5，7，9，（），（），第10个数是（）。4.观察分数加法规律：1/2=1-1/2，1/2+1/4=3/4=1-1/4，1/2+1/4+1/8=7/8=1-1/8，那么1/2+1/4+1/8+1/16=（），1/2+1/4+…+1/2ⁿ=（）。5.用小棒摆正方形，摆1个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要7根小棒，摆3个正方形需要10根小棒，摆4个正方形需要（）根小棒，摆n个正方形需要（）根小棒。6.一个方阵，最外层每边有5人，最外层一共有（）人，整个方阵一共有（）人。7.按规律排列的图形：△□○△△□○△△△□○……第20个图形是（）。8.找规律：1/1，1/2，2/2，1/3，2/3，3/3，1/4，2/4，3/4，4/4，……，第15个分数是（）。二、选择题（每题2分，共10分）1.摆1个六边形需要6根小棒，摆2个六边形需要11根小棒，摆3个六边形需要16根小棒，摆n个六边形需要（）根小棒。A.5nB.6nC.5n+1D.6n-12.算式1+2+3+2+1的结果是（）。A.9B.12C.16D.253.用小棒摆三角形，摆1个要3根，摆2个要5根，摆3个要7根，摆10个三角形要（）根小棒。A.19B.20C.21D.224.观察数列：2，4，6，8，10，…，第10个数是（）。A.18B.20C.22D.245.一个正方形的边长是1，用这样的正方形拼成长为5，宽为1的长方形，需要（）个正方形。A.5B.6C.7D.8三、判断题（每题1分，共5分）1.1+3+5+7+9=5²。（）2.1+3+5+7+5+3+1=4²+3²。（）3.1/2+1/4+1/8+1/16+1/32=1-1/32。（）4.摆n个正方形需要4n根小棒。（）5.方阵最外层人数=每边人数×4。（）四、计算题（共25分）1.直接写出得数：（每题2分，共10分）（1）1+3+5+7+9+11=（2）1+3+5+…+15=（3）1/2+1/4=（4）1/2+1/4+1/8=（5）1/2+1/4+1/8+1/16+1/32=2.计算下面各题，能简算的要简算：（每题3分，共15分）（1）1+3+5+7+9+11+13+15（2）1+3+5+…+19（3）1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64（4）1+3+5+7+5+3+1（5）1/2+1/6+1/12+1/20五、操作题（共10分）1.观察下面的图形和算式，完成练习：（3分）□（□□□）（□□□□□）算式：1=1²1+3=2²1+3+5=3²（1）根据上面的规律，画出第4个图形：________________________（2分）（2）写出第4个图形对应的算式：________________________（2分）2.下面是用小棒摆成的“鱼”，第1条鱼用8根小棒，第2条鱼用14根小棒，第3条鱼用20根小棒，……（3分）（1）摆第5条鱼需要（）根小棒。（1分）（2）摆第n条鱼需要（）根小棒。（2分）六、解决实际问题（共30分）1.学校举行运动会的方阵表演，四年级的方阵最外层每边有9人，最外层一共有多少人？（5分）2.小区绿化带摆放鲜花，第1个图案摆1盆，第2个图案摆1+3=4盆，第3个图案摆1+3+5=9盆，第4个图案摆多少盆？第8个图案摆多少盆？（6分）3.图书馆的书架，第一层放2本书，第二层放4本书，第三层放6本书，第四层放8本书，……，第15层放多少本书？15层一共放多少本书？（7分）4.一杯果汁，小明第一次喝了1/2杯，然后加满水；第二次喝了1/4杯，再加满水；第三次喝了1/8杯，又加满水；第四次喝了1/16杯，最后全部喝完。小明一共喝了多少杯果汁？多少杯水？（12分）附加题（共10分，选做）5.（5分）观察算式：1=1²，1+2+1=2²，1+2+3+2+1=3²，1+2+3+4+3+2+1=4²，……，那么1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=（）。6.（5分）计算：1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56=（）。【参考答案+详细解析】一、填空题1.4；7（解析：从1开始的连续奇数的和等于奇数个数的平方，第1题共4个奇数，和为4²；第2题共7个奇数，和为7²）2.25；85（解析：1+3+5+7+5+3+1=4²+3²=16+9=25；后一个算式和为7²+6²=49+36=85）3.11；13；19（解析：连续奇数，第n个数=2n-1，第5个是11，第6个13，第10个=2×10-1=19）4.15/16；1-1/2ⁿ（解析：规律是和等于1减最后一个加数）5.13；3n+1（解析：摆n个正方形：4+3(n-1)=3n+1，摆4个：3×4+1=13）6.16；25（解析：方阵最外层人数=每边人数×4-4=5×4-4=16；总人数=5²=25）7.□（解析：图形周期为△□○△△□○…？重新数：周期是“△□○△”共4个？不对，观察：第1个△，第2□，第3○，第4△，第5△，第6□，第7○，第8△，第9△，第10△，第11□…哦，规律是△的数量依次加1，然后跟□○，所以第n组△数量为k，直到第20个：k=1时，△（1）+□○=3个；k=2时，△△（2）+□○=4个；前两组共7个，k=3时，△△△（3）+□○=5个，累计12；k=4时，△△△△（4）+□○=6个，累计18；第19是△，第20是□，对，答案□）8.5/5？不对，解析：分母为1的分数1个，分母为2的2个，分母3的3个，…，分母n的n个，前n-1个分母的总个数是1+2+…+(n-1)=n(n-1)/2，找和接近15的：1+2+3+4+5=15，所以第15个是分母5的最后一个，即5/5？不对，分母1到5的总个数是1+2+3+4+5=15，对，所以第15个分数是5/5。二、选择题1.C（解析：六边形小棒数=5n+1，n=1时6，n=2时11，正确）2.A（1+2+3+2+1=3²=9）3.A（三角形小棒数=2n+1，n=10时2×10+1=19）4.B（第n个偶数=2n，第10个=2×10=20）5.A（长5宽1，5个1×1的正方形）三、判断题1.√（5个奇数和=5²）2.√（4²+3²=25，等于左边）3.√（和=1-1/32）4.×（实际3n+1）5.×（最外层=4×(每边-1)）四、计算题1.（1）36（6²）（2）64（8²）（3）3/4（4）7/8（5）31/322.（1）64（8²）（2）100（10²，共10个奇数）（3）63/64（1-1/64）（4）25（4²+3²）（5）5/6（解析：1/2+1/6=2/3，+1/12=3/4，+1/20=4/5，对）五、操作题1.（1）第4个图形是5个连续正方形组成的一排（□□□□□）（2）1+3+5+7=4²（或16）2.（1）32（规律：“鱼”的小棒数=6n+2，n=5时6×5+2=32）（2）6n+2六、解决实际问题1.最外层人数=9×4-4=32人（答：32人）2.第n个图案盆数=n²，第4个=16盆，第8个=64盆（答：16盆，64盆）3.第n层本数=2n，第15层=30本；总本数=2+4+…+30=(2+30)×15÷2=240本（答：30本，240本）4.果汁总共喝了1杯（从头到尾加的都是水，没有加果