人教版八年级数学 秋季培优讲义 第07讲-倍长中线与截长补短-答案与解析_第1页
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文档简介

第十三讲倍长中线与截长补短板块一：倍长中线点点精讲答案：①②③

本题考查倍长中线．

提示：证明△BCE≌△FDE

本题考查倍长中线模型．

答案：．

理由：倍长AD到E，连接BE则△BDE≌△CDA

本题考查倍长中线．

答案：3．

提示：延长GE交CB的延长线于H，则△AGE≌△BHE，

易证．

本题考查倍长中线和全等三角形．

提示：倍长FD到G，连接BG，EG．则△CFD≌△BGD，

∴，易证△EFG为等腰三角形即．

∴即．

本题考查本题考查倍长中线和全等三角形．

提示：倍长AD到M，连接BM；倍长AE到N，连接CN

则△ADE≌△MDB，△AED≌△NEC

∴，，根据三角形的三边关系可得：，，∴．点点精练提示：倍长AE到F，连接DF，则△EAB≌△EFD，

则，，

又∵，∴，

∴△ADF≌△ADC，∴．

提示：倍长AM到N，连接CN，则△MAB≌△MNC，

∴，

∴

∵AB⊥AE，AD⊥AC，

∴

∴△ADE≌△CAN，∴．

板块二：截长补短提示：延长DE、CB交于F，，

∴△DEC≌△FEC∴，

∴△DEA≌△FEB，∴

∴

本题考查截长补短．

答案：45°．

提示：延长EB到G使得，

则△GAB≌△FDA，即

又∵，∴△GAE≌△FAE，∴．本题考查截长补短．

答案：．

提示：，BD、CE分别平分∠ABC和∠ACB，∴，∴在BC上取，连接OF，则△BOE≌△BOF，∴，∴，

∴△COF≌△COD，∴．

本题考查截长补短．

提示：∵AC平分，过C作CF⊥AD交AD的延长线于F，

∴，又，∴

∴△CDF≌△CBE，∴，

∴

本题考查截长补短．

提示：延长BC到G使得，连接，则△ABG≌△AED，

∴，

∵，∴

∴△ADC≌△AGC，∴

∴AD平分∠CDE．

本题考查截长补短．

提示：在AB上取G使得，连接DC，DB，DG，

∵AD平分∠CAB，∴△ACD≌△AGD，

∴，

过D作DH⊥AB与H，则△FCD≌△HGD，∴．本题考查截长补短．

点点精练提示：过D作DE垂直AB交AB于点E，∵

∴，∴△AED≌△ACD，

∴

横扫学霸提示：倍长AE到F，连接DF，则△AEC≌△FED，

∴，

∴∴△ADB≌△ADF，∴AD平分．

提示：，，BQ分别是∠ABC的角平分线．

∴，∴

∴

延长AB到D使得，则

易证△APD≌△APC，∴即．

进门考答案一、选择题答案：B．

答案：D

B

C

D

C

二、填空题答案：．

答案：．

三、解答题提示：易证△CEA≌△BDC，则，，

∴

基础作业答案1-3 C A 80°．

进阶作业答案提示：在AC上截取，

∵AD平分，∴易证△ABD≌△AED

∴，∵，

∴，过E作EF⊥CD，易证△DEF

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