2022年重庆融侨中学小升初数学试卷（附答案解析）

一、填空(20分)二、计算题(每题10分，共30分)三、应用题(50分)7.(10分)定义：如果一个数的平方等于-1,记为i²=-1,这个数i叫做虚数单位，把形第1页(共11页)第2页(共11页)例如，计算：(2-i)+(5+3i)=(2+5)+(-1+3)i;(1+i)×(2-i)=1×2-i+2×i-i²=2y/my/m成的数是26,这两个数的差是：260-26=234,234能被13整除，因此26260是“梦想(1)判断1158和254514是否为“梦想数”,并说明理由；第3页(共11页)(2)若A=(x,y,z,w),//A//2022=612,令C//2的大小.一、填空(20分)【解答】解：(a-1)×1+9-[(b-1)×(1+0.43.75+(x-15)÷24=44+(x43.75×72+(x-15)×3=44×72+(CC【解答】解：设△AKD以AD为底，高为h₁,△BKE以BE为底，高为h₂,△CKF以+h₂+h₃=h,那么h₁=h₂+h₃;二、计算题(每题10分，共30分)【解答】解：第6页(共11页)三、应用题(50分)7.(10分)定义：如果一个数的平方等于-1,记为i²=-1,这个数i叫做虚数单位，把形例如，计算：(2-i)+(5+3i)=(2+5(1+i)×(2-i)=1×2-i+2×i-i²=2(1)计算：(1+i³)×(3-4i);【解答】解：(1)原式=3-4i+3×i³-i³×4i(2)原式=i-1-i×i+i²×i²+i²×i²×i+…+1×i【解答】解：(1)(4500-3500)÷5=200(米)200÷2=100(米)答：小凯跑步的速度为200米每分，步行的速度为100米每分。(2)100×35=3500(米)4500-3500=1000(米)=10(分钟)跑步10分钟，步行25分钟。当他们相距1000米时，用时5分钟，500-200=300(米/每分钟)答：小源的速度为300米每分。(3)4500÷300=15(分钟)=15(分钟)100×15=1500(米)答：当小源刚到家时，小凯离图书馆的距离为1500米。9.(15分)已知一个自然数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差能被13整除，那么这个自然数就一定能被13整除，我们把能被13整除的自然数称为“梦想数”。例如：判断26260是否为“梦想数”,这个数的末三位数字是260,末三位以前的数字组第8页(共11页)第9页(共11页)成的数是26,这两个数的差是：260-26=234,234能被13整除，因此26260是“梦想(1)判断1158和254514是否为“梦想数”,并说明理由；【解答】解：(1)158-1=157所以9a+b是13的倍数，所以b-4a也是13的倍数，因为b-4a≤9-4×1=5且b-4a≥0-4×9=-36所以b-4a=0或-13或-26,当b-4a=-13时，a=4,b=3或a=5,b综上所述，M=1144或2288或4433或5577或7722或8866。第10页(共11页)(1)当A=(1,2,3,…,2022)(2)若A=(x,y,z,w),//A/(3)若A=(x1,y1),B=(x2,y2),C=(x1+x2,yi+y2),试比较//A//2+//B//2与//=(xi²+yi²)(x₂²+y₂²)-(xI