小学数学六年级上册《圆的面积第3课时 解决问题》课件

解决问题圆R·六年级上册创设情境，谈话引入我国是文明古国，文化博大精深，在建筑设计上也追求文化底蕴和内涵。外方内圆外圆内方观察这两幅图，谁能说说这两种设计有什么联系和区别？提出问题，探寻策略中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。下图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？外方内圆外圆内方r=1mr=1m正方形和圆之间部分的面积指的是什么？【单击图形跳转页面】r=1m求正方形比圆多的面积观察圆形与正方形有什么关系？正方形的边长=圆的半径×2=1×2=2（m）S正方形=a×a=2×2=4（m2）S圆=πr2=3.14×12=3.14（m2）S阴影=S正方形-S圆

=4-3.14=0.86（m2）外方内圆正方形的边长=圆的直径r=1m求正方形比圆多的面积在正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长。归纳：r=1m求圆比正方形多的面积正方形的边长是多少？怎样求正方形的面积？ah观察三角形的底和高，有什么发现，正方形面积如何计算？S正方形=圆的直径×半径

=2×1=2（m2）S圆=πr2=3.14×12=3.14（m2）S阴影=S圆-S正方形

=3.14-2=1.14（m2）外圆内方r=1m求圆比正方形多的面积ah在圆内画一个最大的正方形，这个正方形的对角线的长度等于圆的直径。归纳：如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？外方内圆面积差：（2r）²－3.14×r²＝0.86r²r=1mr=1m外圆内方面积差：3.14×r²－（×2r×r）×2＝1.14r²回顾与反思当r＝1m时，和前面的结果完全一致。r=1mr=1m答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m²，

右图中圆与正方形之间的面积是1.14m²。回顾与反思1.下图是一面我国唐代铜镜的背面。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间部分的面积是多少？答：外面的圆与内部的正方形之间的面积是164.16cm²。【教材P68做一做】实践运用，巩固提升2.下图中铜钱的直径为28mm，中间正方形的边长为6mm。这枚铜钱的面积是多少？【教材P70练习十五第9题】答：这枚铜钱的面积是579.44mm²。C=2×3.14×32+100×2=200.96+200=400.96（m）3.如下图，一个运动场两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？【教材P70练习十五第10题】易错点：运动场的周长不包括长方形的两个宽的长度。S=3.14×322+100×（32×2）=3215.36+6400=9615.36（m2）答：这个运动场的周长是400.96米，面积9615.36平方米。3.如下图，一个运动场两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？【教材P70练习十五第10题】4.一个圆的周长是62.8m，半径增加2m后，面积增加多少？=10（m）R=10+2=12（m）S增加=3.14×（122-102）=3.14×44=138.16（m2）答：面积增加了138.16m2。【教材P71练习十五第13题】易错点：增加后的面积实际上是一个圆环的面积，而不是半径为2m的圆的面积。=S正-S圆S外方内圆面积差=S圆-S正S外圆内方面积差r=1mr=1m课堂小结1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业一、想一想，填一填。【选自《创优作业100分》】1.在一个正方形里面画一个最大的圆，这个圆的周长是12.56cm，那么这个正方形的周长是()cm；再在这个圆内画一个最大的正方形，圆内正方形的面积是()cm22.在长为5dm、宽为4dm的长方形纸里剪出一个最大的圆，圆的面积是()dm2，剩下部分的面积是()dm2。3.周长相等的长方形、正方形和圆中，()的面积最大。16812.567.44圆巩固练习二、计算下面各图形中阴影部分的面积。S=3.14×52-10×5÷2×2=28.5（cm2）10÷2=5（cm）【选自《创优作业100分》】10×10-3.14×（10÷2）2=21.5（cm2）二、计算下面各图形中阴影部分的面积。21.5×2=43（cm2）10×10-43=57（cm2）【选自《创优作业100分》】2×6=12（cm2）二、计算下面各图形中阴影部分的面积。12×12-3.14×（62-22）=43.52（cm2）【选自《创优作业100分》】三、一个模具如图所示，这个模具的直径是20mm，中间有一个边长为8mm的正方形孔，这个模具的面积是多少平方毫米?S=3.14×（20÷2）2－8×8=250（mm2）答：这个模具的面积是250平方毫米。【选自《创优作业100分》】一、我会填。1.用圆规画圆,(圆心

)决定圆的位置,(半径

)决定圆的大小。画一个直径为8cm的圆,圆规两脚间的距离是(4)cm,这个圆的半径是(4)cm,周长是(25.12)cm,面积是(50.24)cm2。2.圆的(周长

)和(直径

)的比值,就是圆周率,用字母(π)表示,它是一个(无限不循环

)小数。3.一个圆的周长是9.42dm,这个圆的面积是(7.065)dm2。4.一个圆的周长是12.56cm,在这个圆里画一个最大的正方形,正方形的面积是(8

cm2)。5.用20m长的铁条做成直径是40cm的圆形铁环,最多可以做(15)个。二、我会算。(计算下面图形中阴影部分的面积)12×12-3.14×(12÷2)2=144-113.04=30.96(cm2)

3.14×42÷2=50.24÷2=25.12(dm2)三、我会解答。1.圆形拱门的高度要达到2.4m才符合标准。一个圆形拱门门框的周长约是8.2m,它的高度符合标准吗?8.2÷3.14≈2.6(m)因为2.6>2.4,所以圆形拱门的高度符合标准(8-1.72)÷4÷3.14=0.5(m)3.李大叔用25.7m长的篱笆围了一个半圆形的养鸡场。(1)这个养鸡场的面积是多少?25.7÷(2+3.14)=5(m)3.14×52÷2=39.25(m2)(2)如果要扩建这个养鸡场