第2课时 分数乘整数（2）教案

◎◎教学笔记第2课时分数乘整数（2）▶教学内容教科书P3例2及“做一做”。▶教学目标1.结合问题情境和直观图示，理解整数乘分数的意义，迁移分数乘整数的计算方法和算理，掌握整数乘分数的计算方法。2.在合作学习和互动交流中感受分数乘法意义的多样性，深化对分数与整数相乘算理和算法的理解，提高运算能力。3.在探索过程中培养学生灵活思考问题和运用已有知识解决问题的能力。▶教学重点理解一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少。▶教学难点理解“求一个整数的几分之几是多少”用乘法解决。▶教学准备课件。▶教学过程一、激活经验，导入新课1.课件出示两道习题，学生口答。【教学提示】指名说说【教学提示】指名说说×15的意义和计算方法。【学情预设】学生基本上能够口答，也能说出分数乘整数的意义及计算方法。2.导入新课。师：今天我们继续研究分数乘法的问题。［板书课题：分数乘整数（2）］【设计意图】在学习新课前进行一些基本的计算练习，让学生在巩固原有知识的基础上，为学习新课做好准备。二、创设情境，探究新知1.借助情境，理解整数乘分数的意义。（1）课件出示教科书P3例2第一个问题。【教学提示】启发学生思考：【教学提示】启发学生思考：桶就是半桶，求“桶是多少升”就是求12L的一半是多少升，也就是求12的是多少。【学情预设】12×3=36（L)。一桶水有12L，求3桶水共多少升就是求3个12L是多少，列式为12×3。（板书：12×3求3个12相加是多少）师：3个12L，我们还可以怎样理解?【学情预设】表示12L的3倍是多少。（板书：12的3倍是多少）（2）课件出示教科书P3例2第二个问题。师：请你们在练习本上独立解答。写完后和小组内同学交流自己的想法。【学情预设】预设1：要求桶是多少升，就是求12L的一半是多少升，列式为12÷2。预设2：12L的一半就是求12L的是多少升，列式为12×。（板书：12×求12的是多少）针对预设2，师追问：你理解他的意思吗?你能再说说吗？（3）课件出示教科书P3例2第三个问题。师：那桶是多少升?你能用刚才回答的同学的思路再说一说吗?【学情预设】求桶是多少升,就是求12L的是多少升，列式为12×。（板书：12×求12的14是多少）（4）对比分析。师：结合上面的几个问题，你知道“12×”和“12×”这两个算式表示的意义分别是什么吗？①小组讨论后相互说一说。②指名汇报。【学情预设】12×表示12的是多少；12×表示12的是多少。【设计意图】本环节按照思维的难易度有序地向学生呈现不同的解决方法和思路。在合作交流中，通过设计一个个研讨问题，激活学生新旧知识之间的联系，形成有效的思维回路。同时在师生互动、生生互动的氛围中，培养学生勇于表达、合作交流、有效思考的能力。2.总结归纳一个数乘分数的意义。师：通过上面的探究，你能说一说一个数乘分数的意义吗？学生讨论后归纳总结：一个数乘几分之几，表示的是求这个数的几分之几是多少。（板书）【教学提示】引导学生理解：这道题求吃了多少千克，也就是求【教学提示】引导学生理解：这道题求吃了多少千克，也就是求3kg的是多少千克。师：刚才我们列的算式“12×”和“12×”该怎样计算呢？（1）学生尝试自己动手计算。【学情预设】（2）全班汇报，总结算法。①整数与分数相乘，用分数的分子与整数相乘，分母不变。②计算时能约分的可以先约分，再计算出结果。【设计意图】让学生在计算方法的主动迁移中，激活旧知识，运用旧知识解决新的问题，巩固分数乘整数的计算方法和算理。（3)引导发现。引导学生进行拓展，发现分数与整数的乘法也满足乘法交换律：a×b=b×a。三、巩固练习，反馈提高1.课件出示习题。同桌之间相互说一说，指名汇报。2.课件出示习题。（1）指名板演，其余学生在练习本上独立完成。（2）同桌交换批改并督促订正。3.课件展示教科书P3“做一做”。（1）师：“已经吃了它的”怎么理解？【学情预设】“已经吃了它的”表示已经吃了的面粉质量占整袋面粉的，即求3kg的是多少,可以用乘法计算，列式为3×。（2）学生独立完成后集体订正。4.组织学生根据算式自主设计题目。师：同学们，你们能根据“60×”这道乘法算式编一道题吗？【学情预设】学生可能会编：一辆汽车每小时行驶60km，小时行驶多少千米？只要学生编的题目符合运算意义就要给予鼓励，同时要关注编题内容是否符合实际。【设计意图】借助根据算式编题的逆向思维训练,进一步强化学生对分数乘法意义的理解。四、课堂小结师：同学们，通过今天的学习，你们有什么收获？▶板书设计▶教学反思在本节课中,教师放手让学生用自己的思维方式自由地、多角度地进行思考,学生自主构建知识,充分体现了“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。有的学生通过对分数意义的理解,将整数乘分数与整数乘法的计算联系起来思考；有的学生通过计算分数单位的个数来理解；有的学生讲清了分母不能与整数相乘,只能将分子与整数相乘的道理……由此体会到,包括教师在内的任何人,都不能要求学生完全按照教师或者教科书编写者的意图去思考和解决问题,那些单一的、刻板的要求只会阻碍学生的思维发展。▶作业设计见“状元成才路”系列丛书《状元作业本》对应课时作业P2第2~4题。2.计算下面各题。21×=27×=×20=×10=3.在（）里填上适当的数。时=()分m=()cmkg=()g公顷=()m24.开普勒-452b是用开普勒太空望远镜发现的系外行星。这颗系外行星位于天鹅座，它的公转周期约是地球公转周期（365天）的。开普勒-452b的公转周期约是多少天？参考答案综合训练一、填一填。1.56×4表示(),也表示(2.计算37÷58时,等于37×3.在5,-57,-3,-25,+2.5,-600,125,+3.7,255,2612,-35中,正数有(4.把65升的大豆油平均装进3个杯子中,每个杯子装()升,每杯是大豆油的(5.如图,体育馆的位置用有序数对表示为(1,3),则小明家的位置用有序数对表示为(,),()的位置用有序数对表示为(3,1)。6.在○里填上“>”“<”或“=”。78×56○7897.植树活动中,需给一片树林补种45棵树木。上午种了需补种总数的13,上午种了(8.城市共享单车地图中,每个方格的边长代表50米,小兰从家出发,以50米/分的速度向南行走4分钟就到达学校。学校的位置可用有序数对表示为(,)。图书馆在小明家()方向上。二、选一选。1.计算49×3A.717 B.1C.23 D.2.一瓶饮料有1.5L。乐乐喝了这瓶饮料的35,乐乐喝了(A.15 B.2C.35 D.0.3.下列算式中,商小于被除数的是()。A.34÷12 C.78÷144.李阿姨家养了36只鸡,是养的鸭的只数的98,()?小华解答这个问题时,列算式为36÷98。小华解决的问题是(A.李阿姨家养了多少只鸭 B.李阿姨家养的鸭比鸡少多少只C.李阿姨家一共养了多少只鸭和鸡 D.以上3个答案均不对5.甲数的14等于乙数的15(甲、乙均不为0),则甲数(A.大于 B.小于C.等于 D.以上答案均正确6.做一个布艺小挂件需要25m布料,学校布艺小组存有布料78m,能做多少个布艺小挂件?正确的计算方法是(A.78×25 C.87×527.医院的位置用有序数对可表示为(4,5),()的位置用有序数对表示为(3,2)。A.商场 B.公园 C.书店 D.学校8.一个数的38是12,这个数是(A.32 B.24 C.48 D.509.从景区入口到山顶观景台的同一段游览路线,小明走了13小时,小红走了14小时,(A.小明 B.小红 C.一样快 D.无法确定三、算一算。1.直接写出得数。12×13= 34÷1258÷10= 0÷911= 23÷2.计算下面各题。56×34÷512×23÷14 3.看图列式计算。(1)(2)四、解决问题。1.一款电子阅读器存有160本电子书,第一天推送了全部电子书的18,第二天推送了全部电子书的12.新能源工厂有光伏板200组,风力发电装置的组数是光伏板的35,是储能电池组组数的2(1)风力发电装置有多少组?(2)储能电池组有多少组?3.6名小朋友去买跳绳,每人买一根,有两家商店标价都是20元一根,但优惠方式不同,到哪家店购买合算?4.临近学校科技节,小张和小李两人要制作一批航模,由小张单独完成需要8天,由小李单独完成需要12天,若两人合作,多长时间可以完成这批航模的345.小明观测到一只小蚂蚁在甲处,半小时后小蚂蚁到了乙处,又经过23(1)乙处位置在甲处位置的()方向()m处,丙处位置在乙处位置的()方向()m处。(2)最后,小蚂蚁从丙处沿南偏西30°方向爬行6m到达丁处,请你在图中标出丁处的位置。(3)假设小蚂蚁从丁处沿原路返回到甲处,请你描述小蚂蚁的爬行路线。答案：一、1.4个56相加的和是多少52.83.5,+2.5,125,+3.7,255,2612-57,-3,-25,-4.25.(5,4)超市6.<>=7.158.(3,2)北偏东(或东偏北)45°二、1.B2.D3.B4.A5.B6.B7.C8.A9.B三、1.16326162.1751033.(1)240÷47(2)360÷65四、1.16