分数除法第5课时 解决问题（2）教案

◎◎教学笔记第5课时解决问题（2）▶教学内容教科书P38例5，完成教科书P37-38“练习八”中第6～10题。▶教学目标1.能准确分析“分率”的意义，找准单位“1”的量和比单位“1”多(少)的量，写出正确的数量关系式，列方程解答。2.沟通“求一个数比另一个数多(少)几分之几”与“求比一个数多(少)几分之几的数”的联系，感悟转化思想。3.培养学生认真细致的学习态度，让学生体会学习数学的乐趣和价值。▶教学重点掌握两种方程思路解决分数除法的问题。▶教学难点沟通两种方程思路的联系和区别。▶教学准备课件。▶教学过程一、复习引入1.课件出示习题。（1）指名说出题目中的数量关系式。（2）总结回顾“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法。2.引入新课。师：如果把“他的体重是爸爸的”改成“他的体重比爸爸的体重轻”，又该如何计算呢？今天我们一起来探讨这个问题。［板书课题：解决问题（2）］二、探究新知1.阅读与理解。课件出示教科书P38例5。（1）师：认真读题，找出题目中的已知条件和要求的问题，完成教科书P38的“阅读与理解”。【学情预设】小明的体重是35kg，小明的体重比爸爸的体重轻。要求的是爸爸的体重。（2）师：要求爸爸的体重还需要什么信息？【学情预设】预设1：要知道小明的体重占爸爸体重的几分之几。预设2：要知道爸爸的体重占小明体重的几分之几。师：同学们给出两种要知道的信息，不同信息中单位“1”的量是不同的，那么题中哪个数量是单位“1”？应该怎样解决问题呢？我们继续探讨。【设计意图】完成“阅读与理解”里的填空，给予了学生自主学习的空间,同时又能辅助学生有序地观察,有条理地分析说明,为学习有困难的学生搭建了提升自学效果的平台。通过填空,有利于理解题意,从而发现新问题，借此激发学生探索的欲望。2.分析与解答。（1）师：根据“小明的体重比爸爸的体重轻”，同学们可以判断出哪个数量是单位“1”吗？“”表示什么？【学情预设】教师引导学生明白，“轻”表示的是比单位“1”少的意思，所以单位“1”应该是爸爸的体重。“”表示的是小明比爸爸轻的体重占爸爸体重的分率。【教学提示】指导学生画线段图时，使学生明白要先画表示爸爸体重的线段【教学提示】指导学生画线段图时，使学生明白要先画表示爸爸体重的线段,因为爸爸的体重是单位“1”，是标准量。再把表示爸爸体重的线段平均分成15段，表示小明体重的线段比表示爸爸体重的线段短,短的部分相当于这样的8段。（3）指名学生汇报如何画图。教师根据学生的汇报用课件展示线段图。师：根据线段图可以得到小明的体重与爸爸体重的关系吗？【学情预设】引导学生说出,把爸爸的体重平均分成15份，小明的体重占了其中的（15-8）份，也就是说小明的体重相当于爸爸的（1-）。【设计意图】引导学生说说线段图是怎样完成的,可以充分地理解题意,找到对应关系。当小明的体重占爸爸体重的几分之几没有直接给出时,可以借助已有的信息表示出来,从而解决问题。（4）独立思考,列出算式，对比解题方法。师：请同学们根据我们刚才的分析列出数量关系式。【学情预设】预设1：爸爸的体重×（1-）＝小明的体重(板书)预设2：爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重(板书)师：你可以用什么方法解答？教师让用列方程解答的学生在黑板上板书。【学情预设】学生可能出现以下几种解答方法：预设1：1-=35÷＝75（kg）预设2：35÷（1-）＝75（kg）预设3：35÷(15－8)×15＝75（kg）预设4：解：设小明爸爸的体重是xkg。预设5：解：设小明爸爸的体重是xkg。【设计意图】结合线段图,利用上节课学生已有的经验,根据数量关系式,用多种方法进行解答,使学生做到一题多解,拓宽思路,对比发现列方程的优势,能更好地解决问题。(5)利用学生资源,交流方法,厘清算理,明确列方程的优势。①观察算式,说说你是怎样想的。②方法比较,说说列方程的优势。3.回顾与反思。（1）师：请同学们自己想办法检验一下。【学情预设】看看小明的体重是否比爸爸轻。(2)学生汇报并写答语。(3)总结方法。教师引导学生小结：分数乘法和分数除法是相互联系的。在解决分数乘除法问题的时候,先要对分率进行分析,找准单位“1”,写出相关数量关系,根据数量关系列式或者列方程。三、巩固练习1.课件展示教科书P38“练习八”第7题。（1）学生独立读题后画出线段图并写出数量关系式。（2）引导学生理解：从“还剩下没有读”，可知已读的35页是整本书的（1－）。（3）学生独立完成后交流订正。2.课件展示教科书P38“练习八”第8题。（1）学生尝试独立完成，教师巡视指导。（2）全班交流汇报。【学情预设】本题给出了在体积相等的前提下冰与水的质量关系，比较抽象。学生容易错误地认为：当体积相等时，因为冰的质量比水的质量少，所以水的质量比冰的质量多。对此，教师可画图帮助学生理解：体积相等的水与冰，质量不同，水与冰的质量之差相当于水的，是相对于水的质量而言的。3.课件展示教科书P37“练习八”第6题。【教学提示】解决第【教学提示】解决第6题时，教师要提醒学生注意，求结余，是求两人工资之和的（1－）是多少。4.课件展示教科书P38“练习八”第9题。（1）学生读题质疑：这批大米的具体数量未知怎么办？教师及时提示：可以把它看成“1”。（2）学生独立完成，集体交流订正。5.课件展示教科书P38“练习八”第10题。（1）学生独立完成。（2）指名汇报。（3）师：请大家观察第（1）、（2）小题，看看它们有什么联系和区别？第（3）、（4）小题呢？【设计意图】通过练习，既巩固了新知，又加强了对用分数乘、除法解决问题的对比。这些习题中，有的是直接利用分数乘法加以解决，有的需要列方程解决，尤其是第10题,把相关联的两类问题对照编排，便于学生发现两类问题的联系与区别。四、课堂小结，拓展延伸师：这节课你们有哪些收获?解分数除法应用题的关键是什么?▶板书设计▶教学反思用分数除法解决实际问题的教学，是整个小学阶段解决实际问题教学的重、难点之一,为了更好地激发学生积极主动地参与学习的全过程,本节课教师需要注意两个方面：1.关注过程,让学生获得亲身体验，在教学中体现“自主、合作、探究”的教学方式；2.多角度分析问题,提高能力。在解答应用题的时候,教师通过鼓励学生尽量找出其他方法,让学生从多角度去考虑,这样做拓展了学生的思维,引导了学生学会多角度分析问题,从而在解决问题的过程中培养了学生的探究能力和创新精神。▶作业设计见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业。陶瓷厂由于采用了新的技术，现在每件产品的成本是400元，比原来降低了。原来每件产品的成本是多少元？参考答案解：设原来每件产品的成本是x元。（1-）x=400x=500综合训练一、填一填。1.56×4表示(),也表示(2.计算37÷58时,等于37×3.在5,-57,-3,-25,+2.5,-600,125,+3.7,255,2612,-35中,正数有(4.把65升的大豆油平均装进3个杯子中,每个杯子装()升,每杯是大豆油的(5.如图,体育馆的位置用有序数对表示为(1,3),则小明家的位置用有序数对表示为(,),()的位置用有序数对表示为(3,1)。6.在○里填上“>”“<”或“=”。78×56○7897.植树活动中,需给一片树林补种45棵树木。上午种了需补种总数的13,上午种了(8.城市共享单车地图中,每个方格的边长代表50米,小兰从家出发,以50米/分的速度向南行走4分钟就到达学校。学校的位置可用有序数对表示为(,)。图书馆在小明家()方向上。二、选一选。1.计算49×3A.717 B.1C.23 D.2.一瓶饮料有1.5L。乐乐喝了这瓶饮料的35,乐乐喝了(A.15 B.2C.35 D.0.3.下列算式中,商小于被除数的是()。A.34÷12 C.78÷144.李阿姨家养了36只鸡,是养的鸭的只数的98,()?小华解答这个问题时,列算式为36÷98。小华解决的问题是(A.李阿姨家养了多少只鸭 B.李阿姨家养的鸭比鸡少多少只C.李阿姨家一共养了多少只鸭和鸡 D.以上3个答案均不对5.甲数的14等于乙数的15(甲、乙均不为0),则甲数(A.大于 B.小于C.等于 D.以上答案均正确6.做一个布艺小挂件需要25m布料,学校布艺小组存有布料78m,能做多少个布艺小挂件?正确的计算方法是(A.78×25 C.87×527.医院的位置用有序数对可表示为(4,5),()的位置用有序数对表示为(3,2)。A.商场 B.公园 C.书店 D.学校8.一个数的38是12,这个数是(A.32 B.24 C.48 D.509.从景区入口到山顶观景台的同一段游览路线,小明走了13小时,小红走了14小时,(A.小明 B.小红 C.一样快 D.无法确定三、算一算。1.直接写出得数。12×13= 34÷1258÷10= 0÷911= 23÷2.计算下面各题。56×34÷512×23÷14 3.看图列式计算。(1)(2)四、解决问题。1.一款电子阅读器存有160本电子书,第一天推送了全部电子书的18,第二天推送了全部电子书的12.新能源工厂有光伏板200组,风力发电装置的组数是光伏板的35,是储能电池组组数的2(1)风力发电装置有多少组?(2)储能电池组有多少组?3.6名小朋友去买跳绳,每人买一根,有两家商店标价都是20元一根,但优惠方式不同,到哪家店购买合算?4.临近学校科技节,小张和小李两人要制作一批航模,由小张单独完成需要8天,由小李单独完成需要12天,若两人合作,多长时间可以完成这批航模的345.小明观测到一只小蚂蚁在甲处,半小时后小蚂蚁到了乙处,又经过23(1)乙处位置在甲处位置的()方向()m处,丙处位置在乙处位置的()方向()m处。(2)最后,小蚂蚁从丙处沿南偏西30°方向爬行6m到达丁处,请你在图中标出丁处的位置。(3)假设小蚂蚁从丁处沿原路返回到甲处,请你描述小蚂蚁的爬行路线。答案：一、1.4个56相加的和是多少52.83.5,+2.5,125,+3.7,255,2612-57,-3,-25,-4.25.(5,4)超市6.<>=7.158.(3,2)北偏东(或东偏北)45°二、1.B2.D3.B4.A5.B6.B7.C8.A9.B三、1.16326162.1751033.(1)