2025-2026学年吉林省松原市初中数学八年级期末下册点睛提升高频题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列运算正确的是（

）A．B．C．D．

2、若，且为一元二次方程的一个根，则该方程的另一根为（

）A．B．C．D．

3、在下列四组数中，不是勾股数的一组是（

）A．3，4，5B．4，5，6C．24，25，7D．5，12，13

4、如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠a＋∠β的度数是（

）

A．220°B．180°C．270°D．240°

5、歌唱比赛有二十位评委给选手打分，统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做，肯定不会对所有评委打分的哪一个统计量产生影响（）A．平均分B．众数C．中位数D．极差

6、平面直角坐标系中，过点的直线l经过一、二、三象限，若点，，都在直线l上，则下列判断正确的是（

）A．B．C．D．

7、学校举行演讲比赛，共有13名同学进入决赛，比赛将评出金奖1名，银奖2名，铜奖3名，某选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应当关注有关成绩的（

）A．平均数B．中位数C．众数D．方差

8、如图，四边形中，，，，若，则的长为（

）

A．4B．3.6C．3D．2.4

9、已知直线：与直线：交于点，则方程组的解是（

）A．B．C．D．

10、如图，在中，，平分交于点D，平分交于点E，、交于点F．则下列说法正确的个数为（

）

①；②；③；④若点E是的中点，则．

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题

11、化简：____________．

12、如图，小明购买一种笔记本所付款金额y（元）与购买量x（本）之间的函数图象由线段OB和射线BE组成，则一次购买8个笔记本比分8次购买每次购买1个可节省______元．

13、若规定运算：，则______．

14、如图，中，，则的面积为__________．

15、如图，在平行四边形ABCD中，点A在y轴上，点B、C是x轴上的动点，已知点，，当最小时，点B的坐标为______．

三、综合题

16、（1）计算：

（2）已知轴，点的坐标为，并且，求点的坐标．

17、如图，平面上的四边形是一个“风筝”的骨架，其中．

(1)九年级王云同学观察了这个“风筝”的骨架后，他认为四边形的两条对角线，垂足为，并且，你同意王云同学的判断吗？请说明理由．

(2)设对角线，请用含的式子表示四边形的面积．

18、我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．平均数（分）中位数（分）众数（分）方差（分2）初中部c8.5b高中部8.5a8.51.6

(1)根据图示计算出

，

，

；

(2)计算初中代表队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队成绩较为稳定．

19、如图1，函数与轴交于点，与轴交于点，点与点关于轴对称．

(1)求直线的函数解析式；

(2)设点是轴上的一个动点，过点作轴的平行线，交直线于点，交直线于点．若的面积为，求点的坐标．

20、如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，动点E从点A出发，沿边AD，DC向点C运动，A，D关于直线BE的对称点分别为M，N，连接MN．

(1)如图，当E在边AD上且DE＝2时，求∠AEM的度数．

(2)当N在BC延长线上时，求DE的长，并判断直线MN与直线BD的位置关系，说明理由．

(3)当直线MN恰好经过点C时，求DE的长．

21、某校八（3）班同学在社会实践调研活动中发现，某超市销售A，B两种商品，进价和售价如表所示：商品进价（元/件）售价（元/件）A100120B150200已知该超市购进A，B两种商品共花费6000元，销售完成后共获得利润1600元．

(1)填空：超市购进A种商品______件，B种商品______件；

(2)若超市再次购进A，B两种商品共50件，其中B商品的数量不多于A商品数量的3倍，且两种商品的总利润不低于1900元，问共有几种购进方案？请求出利润最大的购进方案，并求出最大利润．

22、如图，在平面直角坐标系中，已知点，线段轴于A，线段轴于C，且．

(1)求A、C两点的坐标；

(2)若点D是的中点，点E是线段上一动点，连接，记点E的纵坐标为m，试用含m的代数式表示、的面积；

(3)在（2）的条件下，当点E运动到的中点时，请在x轴上