2025-2026学年浙江省桐乡市初中数学八年级期末下册深度自测冲刺押宝题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、下列四组线段中，是勾股数的是（

）A．4，5，6B．1.5，2，2.5C．0.2，0.3，0.4D．5，12，13

4、一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，以线段为底作等腰，若点C在第二象限，则它的坐标为（

）A．B．C．D．

5、某中学八年级有名同学参加了“走进古典数学，趣谈数学史话”的数学史知识竞赛，他们的初赛成绩各不相同，要取前名同学参加决赛，其中小智同学已经知道了自己的初赛成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这名同学成绩的（

）A．平均数B．众数C．中位数D．方差

6、已知是直线上的点，则的大小关系是（

）A．B．C．D．的关系不确定

7、如表记录了甲、乙、丙、丁四名学生近10次英语词汇成绩的数据信息，要选择一名成绩好又发挥稳定的学生参加年级英语词汇比赛，应该选择的是（）甲乙丙丁平均数（分）90939392方差（）1.58.51.55.5A．甲B．乙C．丙D．丁

8、下列命题正确的是（

）A．等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合B．三角形三条中线的交点叫做三角形的重心C．两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等D．有一个内角是的三角形是等边三角形

9、如图，在平面直角坐标系中，已知直线、、所对应的函数表达式分别为、、（k≠0且k≠1），若与x轴相交于点A，与、分别相交于点P、Q，则△APQ的面积（）

A．等于8B．等于10C．等于12D．随着k的取值变化而变化

10、如图，在中，，，于E，于D，若，，则的长为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、如图，直线与轴、轴分别交于、两点，是的中点，是上一点，四边形是菱形，其中点坐标为，，则的面积为______．

12、为了加强公民的节水意识，我市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过吨时，水价为每吨元；超过吨时，超过的部分按每吨元收费．现有某户居民月份用水吨，应交水费元，则关于的函数关系式是______．

13、观察下列各式：，，，……根据你发现的规律，计算：______．

14、如图，中，对角线与相交于点，，，将沿所在直线翻折到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为，则的长为______．

15、若一次函数y＝kx+2的图象，y随x的增大而增大，并与x轴、y轴所围成的三角形的面积为2，则k＝_____．三、综合题

16、探索规律

观察下列各式及验证过程：

时，有式①：；

时，有式②：；

时，有式③：；

(1)针对上述式①、式②、式③的规律，请写出时的式子；

(2)请写出满足上述规律的用（为自然数且）表示的等式，并证明此等式成立．

17、如图，已知和上各有一点．

(1)求作点，使到两边的距离相等，且；（不写作法，需要结论）

(2)连接，求证：．

18、小李是社区宣传干事，为宣传节约用水，他随机调查了某小区部分家庭6月份的用水情况，并将收集的数据整理成如图的统计图．

(1)所调查家庭6月份用水量的众数为___________吨，中位数为___________吨；

(2)若该小区有300户居民，请根据抽样调查的样本平均数估计出这个小区6月份的用水量是多少吨？

19、如图，在平面直角坐标系中，直线的函数表达式为，与x、y轴分别交于点C、D，直线的函数表达式为，与x、y轴分别交于点、B，与直线交于点．

(1)求直线的函数表达式；

(2)点Q是线段上的一个动点（点Q不与点C，A重合），过点Q作平行于y轴的直线l，分别交、于点M、点N，设点Q的横坐标为m．

①求线段的长（用含m的代数式表示）；

②当，且点N是的中点时，请求出m的值．

20、实践操作：在矩形中，，，现将纸片折叠，点D的对应点记为点P，折痕为（点E、F是折痕与矩形的边的交点），再将纸片还原．

(1)初步思考：若点P落在矩形的边上（如图①）．

①当点P与点A重合时，,当点E与点A重合时，

；

②当点E在上，点F在上时（如图②），求证：四边形为菱形，并直接写出当时的菱形的边长．

(2)深入探究：点F与点C重合，点E在上，线段与线段交于点M（如图③）．是否存在使得线段与线段的长度相等的情况？若存在，请直接写出线段AE的长度；若不存在，请说明理由．

21、某体育用品商店在“6.18”期间进行优惠促销活动，促销规则是由顾客抽奖决定折扣．小明同学在该商店买了一个篮球，一个排球，请你根据小明和收银员的对话所提供的信息，求两种商品的原价分别为多少元？我买了一个篮球，一个排球，篮球抽到九折，排球抽到八折．

一个篮球，一个排球原价之和是420元，现在你只需要付款363元．

22、阅读下列材料，回答问题

在一次函数中，x的系数k与其图象的倾斜方向与倾斜程度有关，我们把k叫做直线的斜率，关于斜率，有以下结论：

①若，则直线的斜率；

②若直线：，直线：，

则当，时，；当时，直线；

我们可以直接利用斜率来解决许多关于直线位置关系的问题：

若直线l经过点

(1)如图1，直线l的斜率

；

(2)如图2，过点作轴于C，若点D是y轴正半轴上的点且．

①连接，试探究直线与直线有何位置关系；

②求的面积；

(3)在y轴