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第=page11页，共=sectionpages11页2026-2027学年天津市南开中学高一（上）周练数学试卷（1）一、单选题：本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列命题中正确的(

)A.⌀与{0}表示同一个集合

B.方程{x|(x−2)2(2.以下关系：①0∈{0}；②⌀∈{⌀}A.1 B.2 C.3 D.53.已知全集U={x∈N|−1<A.{4,5} B.{0,4.若全集U=R，集合M={x|0A.{x|0≤x<1} 5.已知集合A={x|x−A.4 B.8 C.14 D.156.已知全集U={1,2,3,4,5,6,A.8∈B B.6∉∁U(A∪7.已知集合A={x|x2+2x−8=0A.−1 B.4 C.−1或4 D.18.已知集合P={x|−2≤x≤10A.m≤3 B.m≥9 C.m≤9.设S是实数集R的一个非空子集，如果对于任意的a，b∈S(a与b可以相等，也可以不相等)，a+b∈S且a−b∈S，则称S是“和谐集”.则下列四个命题中为真命题个数为(

)

①存在一个集合S，它既是“和谐集”，又是有限集；

②集合{x|x=k3,kA.1 B.2 C.3 D.410.已知A={a1,a2,a3,a4}，B={aA.8 B.6 C.7 D.4二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。11.若集合A={x|−1<x<6}，B={12.已知集合A={(x,y)|y13.若集合A={−1,1}，B={x|14.集合A={x|−12≤x≤15}，集合15.设全集U={x||x|<4,x∈Z}，集合16.已知集合S={1,2,3,…,10}，S的子集A三、解答题：本题共4小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题12分)

已知集合A={x|ax2+6x+3=0}．

18.(本小题12分)

已知集合A={1,4,7,10}，B={x|m<x<m+919.(本小题12分)

设A={x|4x2+420.(本小题12分)

已知集合A={x|x<−3或x>7}，B={x|m+1≤x1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】A

11.【答案】R(

12.【答案】{(3,13.【答案】±2或014.【答案】{m15.【答案】{−16.【答案】888

17.【答案】解：(1)A=⌀时，ax2+6x+3=0为一元二次方程，Δ=36−12a<0，即a>3，

所以实数a的取值集合为(3,18.【答案】解：(1)当m=1时，B={x|1<x<10}，而A={1,4,7,10}，所以A∪B={x|119.【答案】解：由题意可得B={−2,0}，由A⊆(A⋂B)知，A=A⋂B，即A⊆B．

当A=⌀时，方程4x2+4(a+1)x+a2−1=0无解，

即Δ=16(a20.【答案】解：(1)∵集合A={x|x<−3或x>7}，B={x|m+1≤x≤2m

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