广东省广外大附中2027届数学七年级第一学期期末检测模拟试题含解析

广东省广外大附中2027届数学七年级第一学期期末检测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是()A．四棱锥 B．四棱柱 C．三棱锥 D．三棱柱2．地球上的陆地面积约为149000000km2．将149000000用科学记数法表示为（

）A．1.49×106 B．1.49×107 C．1.49×108 D．1.49×1093．下列代数式中，整式为（）A．x+1 B． C． D．4．如图，∠AOC=∠BOC，OD平分∠AOB，若∠COD=25°，则∠AOB的度数为（）.A．105° B．120° C．135° D．150°5．如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（）A． B．C． D．6．下列各式中，去括号或添括号正确的是（

）A． B．C． D．7．小王在某月的日历上圈出了如图所示的四个数a、b、c、d，已知这四个数的和等于34，则a等于（）A．3 B．4 C．5 D．68．如果a表示有理数,那么下列说法中正确的是()A．+a和一(-a)互为相反数 B．+a和-a一定不相等C．-a一定是负数 D．-(+a)和+(-a)一定相等9．下表是我县四个景区某一天6时的气温，其中气温最低的景区是（）景区二乔公园山湖温泉金色年华三湖连江气温-1℃-2℃0℃1℃A．二乔公园 B．山湖温泉 C．金色年华 D．三湖连江10．如果x与2互为相反数，那么|x﹣1|等于（）A．1 B．﹣2 C．3 D．﹣3二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，射线OA位于北偏西30°方向，射线OB位于南偏西60°方向，则∠AOB=_____．12．57.2°＝_______度______分．13．若与互为相反数，则__________．14．计算：40°﹣15°30′＝_____．15．计算的结果是__________．16．用科学计数法表示:_________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知，P是线段AB的中点，点C是线段AB的三等分点，线段CP的长为4cm.（1）求线段AB的长；（2）若点D是线段AC的中点，求线段DP的长.18．（8分）如图，两点把线段分成三部分，是线段的中点，，求：（1）的长；（2）的值．19．（8分）制造厂的某车间生产圆形铁片和长方形铁片，如图，两个圆形铁片和一个长方形铁片可以制造成一个油桶.已知该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．问安排生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？20．（8分）张伯用100元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共70千克到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：品名西红柿豆角批发价（单位：元/千克）1.21.6零售价（单位：元/千克）1.82.5（1）张伯当天批发西红柿和豆角各多少千克？（2）张伯当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？21．（8分）（1）计算：（﹣16）﹣5+（﹣14）﹣（﹣26）；（2）计算：﹣42÷（﹣4）2+5×（﹣6）+33+|﹣8|．22．（10分）学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：碟子的个数碟子的高度(单位：cm)1222+1.532+342+4.5……(1)当桌子上放有x(个)碟子时，请写出此时碟子的高度(用含x的式子表示)；(2)分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．23．（10分）列方程解应用题：冬季来临，某电器商城试销，两种型号的电暖器，两周内共销售台，销售收入元，型号电暖器每台元，型号电暖器每台元．试销期间，两种型号的电暖器各销售了多少台？24．（12分）如图，在数轴上点为表示的有理数为-8，点表示的有理数为12，点从点出发分别以每秒4个单位长度的速度在数轴上沿由到方向运动，当点到达点后立即返回，仍然以每秒4个单位长度的速度运动至点停止运动．设运动时间为（单位：秒）．（1）当时，点表示的有理数是______；（2）当点与点重合时，______；（3）①在点由点到点的运动过程中，点与点的距离是______，点表示的有理数是______（用含的代数式表示）；②在点由点到点的运动过程中，点与点的距离是______（用含代数式表示）；（4）当______时，．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】试题分析：根据四棱锥的侧面展开图得出答案.试题解析：如图所示：这个几何体是四棱锥.故选A.考点：几何体的展开图.2、C【详解】将149000000用科学记数法表示为：1.49×1．故选C．3、A【解析】直接利用整式、分式、二次根式的定义分析得出答案．【详解】A、x+1是整式，故此选项正确；B、是分式，故此选项错误；C、是二次根式，故此选项错误；D、是分式，故此选项错误，故选A．【点睛】本题考查了整式、分式、二次根式的定义，熟练掌握相关定义是解题关键．4、D【分析】先设∠AOC=x，则∠BOC=2∠AOC=2x，再根据角平分线定义得出∠AOD=∠BOD=1.5x，进而根据∠COD=25°列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案．【详解】设∠AOC=x，则∠BOC=2∠AOC=2x．

∵OD平分∠AOB，

∴∠AOD=∠BOD=1.5x．

∴∠COD=∠AOD-∠AOC=1.5x-x=0.5x．

∵∠COD=25°，

∴0.5x=25°，

∴x=50°，

∴∠AOB=3×50°=150°．故选：D本题主要考查了角平分线定义，根据题意得出∠COD=0.5x是解题关键．5、D【分析】正面看到的平面图形即为主视图．【详解】立体图形的主视图为：D；左视图为：C；俯视图为：B故选：D．本题考查三视图，考查的是空间想象能力，解题关键是在脑海中构建出立体图形．6、B【解析】根据去括号法则（括号前是“+”号，去括号时，把括号和它前面的“+”去掉，括号内的各项都不变，括号前是“-”号，去括号时，把括号和它前面的“-”去掉，括号内的各项都变号）去括号，即可得出答案．【详解】解：A.a2−(2a−b+c)=a2−2a+b−c，故错误；

B.a−3x+2y−1=a+(−3x+2y−1)，故正确；

C.3x−[5x−(2x−1)]=3x−5x+2x−1，故错误；

D.−2x−y−a+1=−(2x+y)+(−a+1)，故错误；

只有B符合运算方法，正确．

故选B.本题考查去添括号，解题的关键是注意符号，运用好法则.7、B【分析】用含a的代数式表示出b，c，d的值，将四个数相加可得出a+b+c+d=4a+18，由a为正整数结合四个选项即可得出结论．【详解】解：依题意，可知：b=a+1，c=a+8，d=a+9，∴a+b+c+d=1，即4a+18=1．解得a=4故选：B．本题考查了一元一次方程的应用，用含a的代数式表示出a+b+c+d是解题的关键．8、D【解析】试题解析：A.，两个数相等，故错误.B.当时，与相等，故错误.C.可以是正数，也可以是负数，还可以是故错误.D．正确.故选D.9、B【分析】对某一天6时表中的气温作出一个比较，就可以得到最低气温．【详解】解：∵-2<-1<0<1，∴某一天6时山湖温泉的气温最低，故选B．本题考查有理数的应用，熟练掌握有理数大小比较的方法是解题关键．10、C【解析】根据相反数和绝对值的意义进行计算．【详解】解：如果x与2互为相反数，那么那么故选C．本题考查了相反数与绝对值的意义．一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，1的相反数是1．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是1．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、90°【解析】根据方位角的定义，即可解答．【详解】解：如图，由图可知：∠AOB=180°﹣30°﹣60°=90°．故答案为：90°．本题考查了方位角的定义，正确找出方位角是解题的关键．12、571【分析】根据度、分、秒的互化可直接进行求解．【详解】解：57.2°=57度1分；故答案为57；1．本题主要考查度、分、秒，熟练掌握度、分、秒的互化是解题的关键．13、2121【分析】根据互为相反数的和为零，可得（a+b）的值，代入可得答案．【详解】由若a与b互为相反数，得a+b=1．∴|-2a-2b+2121|=|-2(a+b)+2121|=|1+2121|=|2121|=2121，故答案为：2121．本题考查了相反数和绝对值，利用互为相反数的和为零得出（a+b）的值是解题关键．14、24°30′【分析】根据角的概念计算即可．【详解】解：原式＝39°60′﹣15°30′＝24°30′，故答案为：24°30′本题主要考查了角的概念及其计算，熟记度与分之间的数量关系是解题的关键．15、【解析】本题考查了含乘方的有理数运算，先乘方，再算负号即可．【详解】根据含乘方的有理数混合运算法则故答案为：．本题考查了含乘方的有理数混合运算，掌握含乘方的有理数混合运算法则是解题的关键．16、【分析】根据科学记数法的定义进行解答即可．【详解】故答案为：．本题考查了科学记数法的问题，掌握科学记数法的定义以及应用是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）24cm；（2）或【分析】（1）根据中点的概念以及三等分点的概念可得出结论；（2）根据中点的概念以及三等分点的概念，分点C靠近点A或靠近点B两种情况讨论.【详解】（1）如图，点E为另外一个三等分点，∵P是线段AB的中点，∴P也为CE的中点，又CP=4cm，

∴CE=2CP=8cm，

∵C、E是线段AB的三等分点，

∴AB=3CE=24cm．（2）如图，当点C靠近点A时：由（1）知：CP=4cm，AC=CE=EB=8cm点D是线段AC的中点，∴∴如图，当点C靠近点B时：∵点C是线段AB的三等分点，点D是线段AC的中点，∴AD=DC=CB=8cm∵P是线段AB的中点，∴P也为DC的中点，∴本题考查的是两点间的距离公式，注意三等分点的位置，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．18、（1）CO=1cm；（2）．【分析】（1）根据两点把线段分成三部分以及即可求出AD的长，之后求出AB和BC的长，最后根据O是AD的中点求出AO的长即可求出本题；（2）根据AO和AB的长求出BO，即可求解本题．【详解】解：（1）∵∴∴，∵是的中点∴∴；（2）∵，∴∴．本题主要考查的是线段的长短，解题的关键是根据各线段长度比以及中点来进行正确的计算．19、共有24人生产圆形铁片，18人生产长方形铁片，才能使生产的铁片恰好配套.【解析】试题分析：本题可设共有人生产圆形铁片，则共有人生产长方形铁片，由两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于的方程，求解即可．试题解析：设共有人生产圆形铁片，则共有人生产长方形铁片，根据题意列方程得：解得：则．答：共有24人生产圆形铁片，18人生产长方形铁片，才能使生产的铁片恰好配套．20、（1）张伯当天批发西红柿30千克，豆角40千克；（2）张伯当天卖完这些西红柿和豆角能赚54元【分析】（1）设张伯当天批发西红柿千克，豆角千克，列二元一次方程组求解；（2）分别算出西红柿和豆角的单位利润，再根据（1）中的结果求出总利润．【详解】解：（1）设张伯当天批发西红柿千克，豆角千克，，解得，答：张伯当天批发西红柿30千克，豆角40千克；（2）每千克西红柿的利润是：（元），每千克豆角的利润是：（元），（元），答：张伯当天卖完这些西红柿和豆角能赚54元．本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意列出方程组进行求解．21、（1）-9；（2）1．【分析】（1）根据有理数的加减法法则可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法法则可以解答本题．【详解】解：（1）（2）本题考查的是有理数的加减运算以及加减乘除乘方绝对值混合运算，熟练掌握各种运算的法则是顺利解决此题的关键．22、（1）1.5x+0.5;(2)21.5cm.【分析】（1）由表中给出的碟子个数与碟子高度的规律，可以看出碟子数为x时，碟子的高度为2+1.5（x﹣1）；（2）根据三视图得出碟子的总数，代入（1）即可得出答案．【详解】（1）由题意得：2+1.5（x﹣1）=1.5x+0.5；（2）由三视图可知共有12个碟子，∴叠成一摞的高度=1.5×12+0.5=18.5（cm）．答：叠成一摞后的高度为18.5cm．本题考查了图形的变化类问题及由三视图判断几何体的知识，解题的关键是具有获取信息（读表）、分析问题解决问题的能力．找出碟子个数与碟子高度的之间的关系式是此题的关键．23、试销期间型号的电暖器销售了20台,型号的电暖器销售了30台．【分析】设型号销售x台,型号销售50-x台，根据销售收入列出方程，求出x的值．【详解】解：设试销期间型号的电暖器销售了x台,型号的电暖器销售了50-x台，根据销售收入可得以下