人教版九年级数学 秋季培优讲义 第02讲-一元二次方程2-答案与解析

第六讲第六讲一元一元二次方程2

（1）一元二次方程的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根 D．没有实数根

（2）已知a是实数，则关于x的一元二次方程的根的情况是（）

A．没有实数根 B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根 D．根据a的值来确定

（3）求证：无论a取任何实数，关于x的一元二次方程总有实数根．

（★）答案：（1）A （2）C

（3）提示，，关于x的一元二次方程总有实数根．

（1）方程的根的情况是（）

A．有两个相等的实数根 B．只有一个实数根

C．没有实数根 D．有两个不相等的实数根

（2）已知a是实数，则关于x的一元二次方程的根的情况是（）

A．没有实数根 B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根 D．根据a的值来确定

（3）关于x的方程的根的情况是（）

A．没有实数根 B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根 D．根据m的值来确定

（★）答案：（1）C （2）C （3）C

（1）已知关于x的方程，

①如果方程有两个不等的实数根，求a的范围；

②如果方程有两个相等的实数根，求a的范围；

③如果方程没有实数根，求a的范围．

（2）已知关于x的方程有相等的两实数根，求整数m的值．

（★）答案：（1）① ② ③

（2），提示，注意m是整数

（1）关于x的方程有两个相等的实数根，则c的值为（）

A．1 B． C．4 D．

（2）如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么m等于（）

A．4或0 B． C．4 D．

（★）答案：（1）A （2）C

（1）关于x的方程有两个不同的实根，求实数a的取值范围．

（2）已知关于x的方程，求证：无论k取何值，此方程总有实数根．

（★★）答案：（1）且，提示，要注意

（2）提示，当时，，当时，，所以无论k取何值，此方程总有实数根

（1）若关于x的一元二次方程没有实数根，则k的取值范围是（）

A． B．且

C． D．

（2）关于x的方程有实数根，则m的取值范围是（）

A． B．

C．且 D．且

（★★）答案：（1）D （2）A

（1）已知关于x的一元二次方程有一个根是，则a的值是（）

A． B． C． D．

（2）一元二次方程的两根为、，则的值为（）

A．4 B． C．3 D．

（★）答案：（1）D （2）D

（1）已知关于x的一元二次方程的一个实数根为2，则m的值为（）

A． B． C．2 D．1

（2）已知关于x的一元二次方程两根为、，则（）

A．4 B．3 C． D．

（★）答案：（1）C （2）B

（1）已知方程的两个根为4和9，则______、_________．

（2）设、是一元二次方程的两根，求的值．

（3）已知方程的两根为、，其中，求的值．

（★★）答案：（1）、 （2）10

（3）14提示，解得，带入即可求解的值

（1）若关于x的一元二次方程的两个实数根分别为2和，则的值是（）

A． B．10 C． D．

（2）若，是方程的两个实数根，则的值为（）

A．10 B．9 C．8 D．7

（3）已知不相等的两个实数a、b满足，，则的值是（）

A．6 B． C． D．4

（★★）答案：（1）C （2）C （3）C

已知关于x的方程．

（1）方程有两个不相等的实数根时求k的取值范围？

（2）如果方程的两个实数根，满足，求k的值．

（★★）答案：（1）解得

（2）提示，解得，舍去

关于x的一元二次方程的两根为，，且满足，则m的值为（）

A．3 B． C． D．

（★★）答案：A

附加题附加题已知a、b是关于x的一元二次方程的两个实数根，且．

（1）求k的值；

（2）求的值．

（★★）答案：（1），提示，，的时候方程无解，舍去（2）66，

已知一元二次方程的两根分别为a、b，请构造一个以、为根的一元二次方程．

（★★）答案：

提示，由，可得

已知、为方程的两实根，求的值．

（★★）答案：28，提示，

，

关于x的一元二次方程，小明看错了a，解得两根分别为4和8；小红得到了正确的结果，方程有两个相等的实数根，求的值．

（★★★）答案：160

提示：，，则，即，

又，代入求值即可．

已知实数a、b满足，且，．求的值．

（