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文档简介

神经网络理论及应用：单层感知器功能与局限性主讲人：吴静珠

北京工商大学计算机与人工智能学院单层感知器1、网络结构2、数学模型3、学习规则4、功能和局限性2026/10/11BTBU-CIE2BTBU-CIE3单层感知器：线性分类功能2026/10/11单层感知器典型结构w1jx1+w2jx2–Tj=0BTBU-CIE4(a)输入2维(b)输入3维w1jx1+w2jx2+w3j

x3–Tj=0n维空间上的一个二分类超平面(c)输入n维

w1jx1+w2jx2+…+wnj

–Tj=0单层感知器：线性分类功能2026/10/112026/10/11BTBU-CIE5单层感知器：线性分类功能BTBU-CIE6单层感知器：线性分类功能2026/10/11结论：具有M个节点的单层感知器对2M个线性可分类别进行分类扩展思考：如何实现下列样本的分类？2026/10/11BTBU-CIE7单层感知器：逻辑“与”功能x1 x2 yd0 0 0-10 1 0-11 0 0-11 1

11逻辑“与”真值表①输入样本②感知器结构2026/10/11BTBU-CIE8单层感知器：逻辑“与”功能x1 x2 yd0 0 0-10 1 0-11 0 0-11 1

11逻辑“与”真值表①输入样本③感知器训练2026/10/11BTBU-CIE9单层感知器：逻辑“与”功能x1 x2 yd0 0 0-10 1 0-11 0 0-11 1

11逻辑“与”真值表①输入样本③感知器训练2026/10/11BTBU-CIE10单层感知器：能否实现逻辑“异或”“异或”的真值表x1 x2 y 0 0 0 0 1 1 1 0 1

1 1 0无法解决“异或”问题2026/10/11BTBU-CIE11单层感知器：能否实现逻辑“异或”“异或”的真值表x1 x2 yd 0 0 0-1 0 1 11 1 0 11

1 1 0-1结论矛盾，单节点感知器无法解决“异或”问题！单层感知器：小结2026/10/11BTBU-CIE12感知器网络是一种特殊的前馈神经网络；无隐藏层，只有输入层/输出层；有导式学习；可以解决简单线性分类问题；但无法解决“异或”，“非线性”无能为力致谢本课程所

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