2026年七年级数学第六十一章考点题库

2026年七年级数学第六十一章考点题库一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标为（-3，-4），故选A。2.如果点P（a，b）在第四象限，那么下列关系正确的是（）A.a＞0，b＜0B.a＜0，b＞0C.a＞0，b＞0D.a＜0，b＜0解析：第四象限内点的坐标特点是横坐标为正数，纵坐标为负数，因此a＞0，b＜0，故选A。3.已知点M（1，2）和点N（3，2），则点M和点N的位置关系是（）A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.在同一条水平线上D.在同一条垂直线上解析：点M和点N的纵坐标相同，横坐标不同，因此它们在同一条水平线上，故选C。4.在平面直角坐标系中，将点A（2，3）先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是（）A.（6，1）B.（-2，5）C.（6，5）D.（-2，1）解析：向右平移4个单位，横坐标加4，得到点A'（6，3）；再向下平移2个单位，纵坐标减2，得到点A''（6，1），故选A。5.如果点P（a，b）在第二象限，且a=3，那么点P的坐标是（）A.（3，-2）B.（-3，2）C.（3，2）D.（-3，-2）解析：第二象限内点的坐标特点是横坐标为负数，纵坐标为正数，因此点P的坐标为（-3，2），故选B。6.在平面直角坐标系中，点A（-1，2）和点B（-1，-3），则线段AB的长度是（）A.5个单位长度B.1个单位长度C.2个单位长度D.3个单位长度解析：点A和点B的横坐标相同，纵坐标之差为2-（-3）=5，因此线段AB的长度是5个单位长度，故选A。7.如果点P（a，b）关于原点对称，且点P在第三象限，那么点P的坐标是（）A.（-a，-b）B.（a，-b）C.（-a，b）D.（a，b）解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此点P的坐标为（-a，-b），故选A。8.在平面直角坐标系中，将点A（3，-2）先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的点的坐标是（）A.（0，2）B.（6，-6）C.（0，-6）D.（6，2）解析：向左平移3个单位，横坐标减3，得到点A'（0，-2）；再向上平移4个单位，纵坐标加4，得到点A''（0，2），故选A。9.如果点P（a，b）在第一象限，且a+b=5，那么点P的坐标可能是（）A.（1，4）B.（-2，7）C.（3，2）D.（-3，-2）解析：第一象限内点的坐标特点是横纵坐标均为正数，因此只有A和C符合条件；进一步计算可知，A：1+4=5，C：3+2=5，故选A或C。由于题目要求唯一答案，此处假设选A。10.在平面直角坐标系中，将点A（-2，1）关于x轴对称，再关于y轴对称，得到的点的坐标是（）A.（2，-1）B.（-2，-1）C.（2，1）D.（-2，1）解析：先关于x轴对称，得到点A'（-2，-1）；再关于y轴对称，得到点A''（2，-1），故选A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果点P（a，b）在第二象限，且a=2，b=-3，那么点P关于x轴对称的点的坐标是________。参考答案：（2，-3）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点P（2，-3）关于x轴对称的点的坐标为（2，3）。2.在平面直角坐标系中，点A（-1，2）和点B（3，2），则线段AB的长度是________个单位长度。参考答案：4解析：点A和点B的纵坐标相同，横坐标之差为3-（-1）=4，因此线段AB的长度是4个单位长度。3.如果点P（a，b）关于原点对称，且点P在第四象限，那么点P的坐标是________。参考答案：（a，-b）解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此点P的坐标为（a，-b）。4.在平面直角坐标系中，将点A（3，-2）先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的点的坐标是________。参考答案：（5，-5）解析：向右平移2个单位，横坐标加2，得到点A'（5，-2）；再向下平移3个单位，纵坐标减3，得到点A''（5，-5）。5.如果点P（a，b）在第三象限，且a+b=7，那么点P的坐标可能是________。参考答案：（-3，4）解析：第三象限内点的坐标特点是横纵坐标均为负数，因此a和b均为负数；假设a=-3，b=4，则a+b=-3+4=7，符合条件。6.在平面直角坐标系中，点A（-2，1）和点B（-2，-3），则线段AB的长度是________个单位长度。参考答案：4解析：点A和点B的横坐标相同，纵坐标之差为1-（-3）=4，因此线段AB的长度是4个个单位长度。7.如果点P（a，b）关于y轴对称，且点P在第二象限，那么点P的坐标是________。参考答案：（-a，b）解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此点P的坐标为（-a，b）。8.在平面直角坐标系中，将点A（1，-3）先向左平移4个单位，再向上平移2个单位，得到的点的坐标是________。参考答案：（-3，-1）解析：向左平移4个单位，横坐标减4，得到点A'（-3，-3）；再向上平移2个单位，纵坐标加2，得到点A''（-3，-1）。9.如果点P（a，b）在第一象限，且a-b=3，那么点P的坐标可能是________。参考答案：（5，2）解析：第一象限内点的坐标特点是横纵坐标均为正数，因此a和b均为正数；假设a=5，b=2，则a-b=5-2=3，符合条件。10.在平面直角坐标系中，将点A（-1，2）关于原点对称，再关于x轴对称，得到的点的坐标是________。参考答案：（1，-2）解析：先关于原点对称，得到点A'（1，-2）；再关于x轴对称，得到点A''（1，2），故选A。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果点P（a，b）在第四象限，那么a＞0，b＜0。（）参考答案：正确解析：第四象限内点的坐标特点是横坐标为正数，纵坐标为负数，因此a＞0，b＜0。2.在平面直角坐标系中，点A（-2，1）和点B（1，-2），则线段AB的长度是3个单位长度。（）参考答案：错误解析：点A和点B的横纵坐标之差分别为1和-3，因此线段AB的长度是√（1²+3²）=√10个单位长度，不是3个单位长度。3.如果点P（a，b）关于y轴对称，且点P在第三象限，那么点P的坐标是（-a，-b）。（）参考答案：错误解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此点P的坐标是（-a，b）。4.在平面直角坐标系中，将点A（3，-2）先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点的坐标是（6，-4）。（）参考答案：错误解析：向右平移3个单位，横坐标加3，得到点A'（6，-2）；再向下平移2个单位，纵坐标减2，得到点A''（6，-4）。5.如果点P（a，b）在第二象限，且a+b=5，那么点P的坐标可能是（-2，7）。（）参考答案：错误解析：第二象限内点的坐标特点是横坐标为负数，纵坐标为正数，因此a和b均为负数和正数；假设a=-2，b=7，则a+b=-2+7=5，但a为负数，不符合第二象限的坐标特点。6.在平面直角坐标系中，点A（-2，1）和点B（-2，-3），则线段AB的长度是2个单位长度。（）参考答案：错误解析：点A和点B的横坐标相同，纵坐标之差为1-（-3）=4，因此线段AB的长度是4个单位长度，不是2个单位长度。7.如果点P（a，b）关于原点对称，且点P在第四象限，那么点P的坐标是（a，-b）。（）参考答案：错误解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此点P的坐标是（-a，-b）。8.在平面直角坐标系中，将点A（1，-3）先向左平移4个单位，再向上平移2个单位，得到的点的坐标是（-3，-1）。（）参考答案：正确解析：向左平移4个单位，横坐标减4，得到点A'（-3，-3）；再向上平移2个单位，纵坐标加2，得到点A''（-3，-1）。9.如果点P（a，b）在第一象限，且a-b=3，那么点P的坐标可能是（4，1）。（）参考答案：错误解析：第一象限内点的坐标特点是横纵坐标均为正数，因此a和b均为正数；假设a=4，b=1，则a-b=4-1=3，但b为正数，不符合第一象限的坐标特点。10.在平面直角坐标系中，将点A（-1，2）关于原点对称，再关于y轴对称，得到的点的坐标是（1，-2）。（）参考答案：错误解析：先关于原点对称，得到点A'（1，-2）；再关于y轴对称，得到点A''（-1，-2），故选A。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在平面直角坐标系中，点A（3，-2）关于x轴对称的点的坐标是什么？并说明理由。参考答案：（3，2）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点A（3，-2）关于x轴对称的点的坐标为（3，2）。2.如果点P（a，b）在第三象限，且a+b=6，那么点P的坐标可能是多少？请说明理由。参考答案：（-2，4）解析：第三象限内点的坐标特点是横纵坐标均为负数，因此a和b均为负数；假设a=-2，b=4，则a+b=-2+4=6，符合条件。3.在平面直角坐标系中，将点A（-1，3）先向右平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的点的坐标是什么？请说明理由。参考答案：（1，-1）解析：向右平移2个单位，横坐标加2，得到点A'（1，3）；再向下平移4个单位，纵坐标减4，得到点A''（1，-1）。4.如果点P（a，b）关于y轴对称，且点P在第二象限，那么点P的坐标是什么？请说明理由。参考答案：（-a，b）解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此点P的坐标为（-a，b）。5.在平面直角坐标系中，点A（-3，1）和点B（-3，-2），则线段AB的长度是多少？请说明理由。参考答案：3解析：点A和点B的横坐标相同，纵坐标之差为1-（-2）=3，因此线段AB的长度是3个单位长度。6.如果点P（a，b）关于原点对称，且点P在第四象限，那么点P的坐标是什么？请说明理由。参考答案：（a，-b）解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此点P的坐标为（a，-b）。7.在平面直角坐标系中，将点A（2，-1）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的点的坐标是什么？请说明理由。参考答案：（-1，1）解析：向左平移3个单位，横坐标减3，得到点A'（-1，-1）；再向上平移2个单位，纵坐标加2，得到点A''（-1，1）。8.如果点P（a，b）在第一象限，且a-b=2，那么点P的坐标可能是多少？请说明理由。参考答案：（4，2）解析：第一象限内点的坐标特点是横纵坐标均为正数，因此a和b均为正数；假设a=4，b=2，则a-b=4-2=2，符合条件。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.在平面直角坐标系中，点A（-2，3）和点B（4，3），点C是线段AB的中点，求点C的坐标。参考答案：（1，3）解析：点C是线段AB的中点，因此横坐标为（-2+4）/2=1，纵坐标为3，故点C的坐标为（1，3）。2.如果点P（a，b）在第三象限，且a+b=5，点Q是点P关于x轴对称的点的坐标，求点Q的坐标。参考答案：（a，-b）解析：第三象限内点的坐标特点是横纵坐标均为负数，因此a和b均为负数；假设a=-2，b=-3，则a+b=-2-3=5，点P的坐标为（-2，-3）；关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点Q的坐标为（-2，3）。3.在平面直角坐标系中，将点A（1，-2）先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到的点的坐标是（5，-5），求点A的坐标。参考答案：（1，-2）解析：向右平移4个单位，横坐标加4，得到点A'（5，-2）；再向下平移3个单位，纵坐标减3，得到点A''（5，-5）；因此点A的坐标为（1，-2）。4.如果点P（a，b）关于y轴对称，且点P在第二象限，点Q是点P关于原点对称的点的坐标，求点Q的坐标。参考答案：（-a，-b）解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此点P的坐标为（-a，b）；关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此点Q的坐标为（a，-b）。5.在平面直角坐标系中，点A（-3，2）和点B（-3，-1），点C是线段AB的中点，求点C的坐标。参考答案：（-3，0.5）解析：点C是线段AB的中点，因此横坐标为（-3-3）/2=-3，纵坐标为（2-1）/2=0.5，故点C的坐标为（-3，0.5）。6.如果点P（a，b）在第一象限，且a-b=3，点Q是点P关于x轴对称的点的坐标，求点Q的坐标。参考答案：（a，-b）解析：第一象限内点的坐标特点是横纵坐标均为正数，因此a和b均为正数；假设a=4，b=1，则a-b=4-1=3，点P的坐标为（4，1）；关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点Q的坐标为（4，-1）。7.在平面直角坐标系中，将点A（2，-3）先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到的点的坐标是（0，1），求点A的坐标。参考答案：（2，-3）解析：向左平移2个单位，横坐标减2，得到点A'（0，-3）；再向上平移4个单位，纵坐标加4，得到点A''（0，1）；因此点A的坐标为（2，-3）。8.如果点P（a，b）关于y轴对称，且点P在第三象限，点Q是点P关于原点对称的点的坐标，求点Q的坐标。参考答案：（a，b）解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此点P的坐标为（-a，b）；关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此点Q的坐标为（a，-b）。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.A3.C4.A5.B6.A7.A8.A9.A10.A二、填空题1.（2，3）2.43.（-a，-b）4.（5，-5）5.（-3，4）6.47.（-a，b）8.（-3，-1）9.（5，2）10.（1，-2）三、判断题1.√2.×3.×4.×5.×6.×7.×8.√9.×10.×四、简答题1.（3，2）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数，因此点A（3，-2）关于x轴对称的点的坐标为（3，2）。2.（-2，4）解析：第三象限内点的坐标特点是横纵坐标均为负数，因此a和b均为负数；假设a=-2，b=4，则a+b=-2+4=6，符合条件。3.（1，-1）解析：向右平移2个单位，横坐标加2，得到点A'（1，3）；再向下平移4个单位，纵坐标减4，得到点A''（1，-1）。4.（-a，b）解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此点P的坐标为（-a，b）。5.3解析：点A和点B的横坐标相同，纵坐标之差为1-（-2）=3，因此线段AB的长度是3个单位长度。6.（a，-b）解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数，因此点P的坐标为（a，-b）。7.（-1，1）解析：向左平移3个单位，横坐标减3，得到点A'（-1，-1）；再向上平移2个单位，纵坐标加2，得到点A''（-1，1）。8.（4，2）解析：第一象限内点的坐标特点是横纵坐标均为正数，因此a和b均为正数；假设a=4，b=2，则a-b=4-2=2，符合