小学数学六年级上册《数与形（1）》课件

数与形（1）R·六年级上册游戏激趣，导入课题1+3=1+3+5=1+3+5+7=1+3+5+7+9+…+21=看谁算得快。形中找数，以形解数状元成才路你能从图中发现哪些数的信息？11+3=41+3+5=9（教科书P105例1）=1×1=12=2×2=22=3×3=321=()21+3=()21+3+5=()2123结合图形和算式，看看能发现什么规律？拼这样的图形，需要多少个小正方形？如果拼出4层，一共需要多少个小正方体？如果拼出5层呢？6层呢？1+3+5+7=161+3+5+7+9=251+3+5+7+9+11=36如果拼出10层呢？100层呢？请大家想一想，再交流一下。从1开始，n个连续奇数的和等于n2。你能用规律直接写一写吗？1＋3＋5＋7=()21＋3＋5＋7＋9＋11＋13=()21＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋1747______________________________=(9)2易错点：只有从1开始的连续奇数相加的和才是平方数。3个奇数1.请你根据例1的结论算一算。1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝()251＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1=()85状元成才路4个奇数4232+7个奇数6个奇数7262+【教科书P106做一做第1题】2.下面每个图中各有多少个绿色小正方形和多少个蓝色小正方形?【教科书P106做一做第2题】照这样接着画下去，第6个图形有多少个绿色小正方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢？你能解释这其中的道理吗？绿色:蓝色固练习，综合应用第6个图形：6个绿色18个蓝色。第10个图形：10个绿色26个蓝色。道理：任意两张相邻的图中，绿色相差1个，蓝色相差2个。2.下面每个图中各有多少个绿色小正方形和多少个蓝色小正方形?【教科书P106做一做第2题】绿色:蓝色:182103124143.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释其中的道理吗？状元成才路32－1252－3272－52=8总个数：3行3列内圈个数：1行1列【教科书P107练习二十二第1题】照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释其中的道理吗？状元成才路32－1252－3272－52=8总个数：5行5列内圈个数：3行3列=163.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？【教科书P107练习二十二第1题】照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释其中的道理吗？状元成才路32－1252－3272－52=8总个数：7行7列内圈个数：5行5列=16=243.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？【教科书P107练习二十二第1题】32－12=852－32=1672－52=2492－72=32112－92=40总个数：11行11列内圈个数：9行9列总个数：9行9列内圈个数：7行7列照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释其中的道理吗？3.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？【教科书P107练习二十二第1题】4.请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。152128【教科书P107练习二十二第2题】11+21+2+31+2+3+44.如果不画，这样排列下去，第10个数是多少?第10个图形中的最后一行是第10行，一共含有55个小圆。【教科书P107练习二十二第2题】11+21+2+31+2+3+4第10个数是55。5.下面每个三角形图各是由多少个小三角形组成的?如果小三角形的边长为1，每个三角形图的周长分别是多少?每个三角形图包含小三角形的个数与这个三角形图的周长之间有什么样的关系?你还能提出什么数学问题?1346991612【教科书P108练习二十二第3题】关系：每个三角形图包含小三角形的个数等于这个三角形图的周长除以3后所得商的平方。回顾反思从1开始的连续奇数的和正好是这列数个数的平方。状元成才路课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。状元成才路白色：_____ ______ ______ ______黑色：_____ ______ ______ ______一、下面每个图形中各有多少个白色小正方形和多少个灰色小正方形?作业设这样接着画下去，第n个图形中有（）个白色小正方形和（）个灰色小正方形。n24n【选自《创优作业100分》】二、先数一数，再填一填，用你发现的规律解决问题。79（1）摆15个三角形，需要多少根小棒？（2）有89根小棒，能摆出多少个三角形？（3）摆成的三角形个数与所用的小棒根数之间有什么关系？31根44个摆成的三角形个数×2+1=所用的小棒根数【选自《创优作业100分》】一、我会填。1.数形结合是一种重要的数学思想,认真观察图形,然后回答下面的问题。1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=(16)=(4)21+3+5+7+9=(5)2……1+3+5+7+9+…+(2n-1)=(n)22.观察下列数据,按某种规律在横线上填上适当的数:3.现有三角形“▲”和“△”共40个,按照一定规律排列如下:▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…则黑色三角形有(20)个,白色三角形有(20)个。二、我会解答。1.一张长方形桌子可坐6人,按下列方式将桌子拼在一起。(1)2张桌子拼在一起可坐多少人?3张桌子拼在一起可坐多少人?8人

10人(2)一家餐厅有40张这样的长方形桌子,按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐多少人?112人(3)若在(2)中,改成每8张桌子拼成1张大桌子,则共可坐多少人?100人2.双休日期间,爸爸开车带明明去动物园,在去的路上,明明画出了汽车的速度随时间的变化情况,如图所示。(1)汽车行驶了(16)分钟,它行驶的最大速度是(60)千米/时。(2)出发后8分钟到10分钟这段时间可能出现什么情况?可能出现的情况:汽车加油或遇堵车等,合理即可。(3)用自己的语言描述这辆车的行驶情况。示例:先加速行驶,速度达到60千米/时,开始匀速行驶,然后减速行驶,直到停下,2分钟后又开始加速,到60千米/时的速度后匀速行驶,快到目的地时开始减速,最后到达目的地。三、我会做。黑蚂蚁和红蚂蚁都认为自己跑得比对方快,刚好它们看到地上的几个半圆(图①),于是它们决定比