第2课时 用圆设计图案教案

◎◎教学笔记第2课时用圆设计图案▶教学内容教科书P57内容，完成教科书P59“练习十三”中第6、7、8、10题。▶教学目标1.会利用直尺和圆规，在教师指导下设计一些和圆有关的图案。2.通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形，根据轴对称图形的特点画出组合图形或轴对称图形的另一半。3.培养学生对图形的观察和分析能力，提高动手操作能力，学会欣赏数学美。▶教学重点会利用直尺和圆规设计一些和圆有关的图案。▶教学难点探索图案的组成。▶教学准备课件，圆片，圆规，三角尺。▶教学过程一、复习回顾，导入新知1.课件展示教科书P58“练习十三”第2题。学生口答，课件显示答案，并随机提问“你是怎么知道的？”2.问题导向，引入新知。师：关于圆，你还知道哪些知识？【学情预设】学生会说到上节课学到的圆的特征，教师要突出圆是轴对称图形。如果没有学生提到，教师可以直接介绍。师：刚才有同学说到圆是轴对称图形，我们来看看。结合学生的回答，课件演示圆从不同方向对折的情境。师：圆对折后，两边完全重合，可见圆是轴对称图形。根据这一特征，这节课我们来学习用圆设计图案。（板书课题：用圆设计图案）【教学提示】学生容易将直径与对称轴混淆，教师要提示对称轴是直径所在的直线，不能说直径是对称轴。【教学提示】学生容易将直径与对称轴混淆，教师要提示对称轴是直径所在的直线，不能说直径是对称轴。1.认识圆的对称性。（1）认识圆的对称轴。师：圆是轴对称图形，那么圆的对称轴在哪里呢？可以拿出圆片折一折。学生讨论，师生归纳：直径所在的直线都是圆的对称轴。板书：圆是轴对称图形，直径所在的直线都是圆的对称轴。（2）探究圆的对称轴的数量。师：想一想，圆有多少条对称轴呢？【学情预设】学生会根据圆有无数条直径推理知道圆有无数条对称轴。板书：圆有无数条对称轴。教师用课件动态演示圆有无数条对称轴。师强调：对称轴要用虚线表示。2.认识平面轴对称图形及其对称轴。课件展示教科书P59“练习十三”第6题。结合学生的交流，课件展示长方形、正方形、等边三角形、等腰三角形、等腰梯形，并出示它们的对称轴。3.画组合图形的对称轴。（1）课件出示教科书P59“练习十三”第8题。【教学提示】课件具有一定的局限性，为了避免课件限制学生的交流，可以先让学生交流，之后再集中展示。【教学提示】课件具有一定的局限性，为了避免课件限制学生的交流，可以先让学生交流，之后再集中展示。师：你能分别画出几条对称轴呢？①学生在教科书上画对称轴。②展示学生的画法，进行分析判断。③课件展示完整的画法。三、用圆设计图案1.引导学生分析图案。师：平面图形中有很多的轴对称图形，利用图形的对称性我们可以画出很多美丽的图案。请看，这个图案美吗？【教学提示】分析图案的过程也是一个分解图案的过程，一定要引导学生充分交流，理解图案的每部分。【教学提示】分析图案的过程也是一个分解图案的过程，一定要引导学生充分交流，理解图案的每部分。师：这个图案就是充分利用圆的对称性设计出来的。仔细观察这个图案，它是由哪些部分组成的？【学情预设】学生可能会说图案是由四个“花瓣”和一个大圆组成的。师追问：这四个“花瓣”实际是什么图形组成的？【学情预设】学生仔细观察后会发现，四个花瓣实际上是由四个半圆相互交错形成的。师继续追问：这四个半圆的圆心在哪里？半径是多少？【教学提示】学生画图时，要提示学生，先画一些辅助作图的线，这些线在图案中最后不呈现，所以用虚线表示，图案画完后，要将这些虚线擦去。【设计意图】【教学提示】学生画图时，要提示学生，先画一些辅助作图的线，这些线在图案中最后不呈现，所以用虚线表示，图案画完后，要将这些虚线擦去。2.学生尝试画图案。师：我们要画这个图案的话，要先确定什么？引导学生知道，画图案先要确定某个圆或半圆的圆心和半径。【设计意图】学生自主画图案有一定的难度，充分发挥教师的指导作用，让学生知道画图案的一般步骤，这也是圆心和半径分别确定圆的位置与大小的直接应用，进一步巩固圆的特征。3.交流展示。指名学生展示自己的作品，并交流自己的画法。4.规范画法。根据学生的交流，整理画图的步骤。5.归纳画图案的方法。师：我们用圆规画出了一个图案，大家想一想，画一个图案应该经历哪几个步骤？【学情预设】此处学生容易将画上一图案的步骤与画一般图案的步骤混淆，教师进行提示：这个是具体的图案，一般的图案我们要经历哪几个步骤？引导学生知道：第一步，分解图案，看图案包括哪几个部分。第二步，分析图案，分析图案中每部分是怎么来的。第三步，确定图案的具体画法，确定画图的顺序。第四步，画图。第五步，涂色。【设计意图】画图案综合性较强，对于学生来说，有一定的难度。以教材上的图案为例，让学生经历分析、分解、推理的过程，在培养学生能力的同时，让学生掌握解决此类问题的一般步骤和方法。四、实践应用师：同学们知道怎么画美丽的图案了吗？1.课件展示教科书P59“练习十三”第10题。师：请看教科书第59页第10题，任选一个图案，用圆规和三角尺画一画、涂一涂。学生根据选择的图案，交流自己画的过程。【教学提示】此题的图案较多，可以选择两个有代表性的图案交流，其他放在课后交流。【学情预设】【教学提示】此题的图案较多，可以选择两个有代表性的图案交流，其他放在课后交流。【设计意图】教科书P59下面让学生试一试的两个图案比较复杂，虽然给出了辅助线，但是分解的步骤比较多，所以在此选用相对简单的“练习十三”中的第10题，让学生进一步巩固观察图案、分析图案、再画图案的一般过程。2.课件展示教科书P59“练习十三”第7题。学生完成后，集中交流评价。五、课堂小结师：同学们，通过本节课的学习，你知道了哪些知识？师：课后自主完成第57页下面的图案。【设计意图】本课时的内容具有一定的实践性和综合性，让学生课后完成既是因为本课时的时间有限，又是因为学生课后完成，更可以发挥他们的创造能力和实践能力。▶板书设计用圆设计图案圆是轴对称图形，直径所在的直线都是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。▶教学反思本节课的教学内容比较多，通过让学生从日常生活中的轴对称图形入手，重温了轴对称图形的有关知识，进而让学生对圆是轴对称图形的理解更为形象深刻。接着以此为切入点，让学生利用圆的这一特性来设计图案。特别是在设计图案这块，对于学生来说，还是有一定难度的。在分解图案、确定画的顺序时，花费的时间比较多，导致有些图案放在课后完成。▶作业设计见“状元成才路”系列丛书《状元作业本》对应课时作业P35第3~6题。3.下面图形分别有几条对称轴？画一画。4.你能用圆规和直尺在下面的右图中画出左边的图案吗？试试看。5.六个同学在玩套圈游戏，按哪种站位玩游戏是公平的？为什么？6.右图中，圆的半径是多少厘米？直径是多少厘米？这个长方形的面积是多少平方厘米？参考答案3.412113（画对称轴略）4.图略5.按第③种站位玩游戏是公平的。因为同圆中，所有半径的长度都相等。六个同学站成圆，则每个人与杆子的距离相等，所以公平。6.半径：24÷3=8(cm）直径：8×2=16(cm）长方形的面积：24×16=384（cm2）综合训练一、填一填。1.35t可回收垃圾中,纸类占可回收垃圾的34,要求纸类垃圾的重量是多少,列式为(),结果是()t;把35t其他垃圾平均分成2类进行处理,求每类垃圾的重量是多少,列式为(2.比80kg多14是()kg,()kg比80kg少13.在○内填上“>”“<”或“=”。1130×8○1130÷35+25○4.已知a和b互为倒数,则a6×b55.一个水杯的容积是34升,152升水能倒满(6.如图,这是亮亮家里扫地机器人的部分清扫路线:扫地机器人从房间门出发,沿东偏北35°方向行走4m到达电视柜,则房间门在电视柜的西偏()()方向()m处。7.处理一批垃圾,第一天处理了全部垃圾的512,第二天处理的是第一天的23,第二天处理了全部垃圾的(8.某小学的学生人数是2400,其中女生人数是男生人数的23。这里是把()看作单位“1”9.小聪和小明是剪纸社团成员,小聪有100幅剪纸作品。如果把小聪的110给小明,他们的剪纸作品数量就一样多了。小明原来有(二、选一选。1.一个数的倒数大于它本身,这个数是()。A.整数 B.真分数 C.假分数 D.12.六(1)班共有45名学生,参加美术小组的人数占全班人数的25,美术小组中,男生占13,美术小组中有(A.6 B.9 C.3 D.123.有害垃圾站点在垃圾分类管理中心北偏东30°方向400m处,用字母表示有害垃圾站点是()。A.A B.B C.C D.D4.下面问题能用算式“80×1-15”A.一本书80页,第一天读了15B.一个书包原价80元,降价15C.一根绳子长80米,剪去了15D.小明有80元,是小红的155.1t木头的35和3t钢材的15相比,(A.1t木头的35重 B.3t钢材的15C.一样重 D.无法确定三、算一算。1.直接写出得数。67÷67= 49÷110= 74×1125= 14+13×24= 2.计算下面各题,能用简便算法的就用简便算法。817×125×34 1+79114×2四、操作题。1.根据算式涂一涂。32.根据下列条件,在下图中画出垃圾分类投放点A和投放点B的位置。(1)投放点A在垃圾分类管理站的东偏南30°方向100m处;(2)投放点B在垃圾分类管理站的东偏南30°方向200m处。3.随着科技的不断发展,机器人已从实验室走入了现实生活。(每小格表示1m)(1)一酒店用配送服务机器人配送餐食。配送服务机器人从0表示的点处向西走4m,记作-4m,它从0表示的点处向东走6m,记作()m。(2)若表示王叔叔和保洁机器人位置的点都在上图中的直线上,+2m表示王叔叔所在位置的点,表示保洁机器人所在位置的点和表示王叔叔所在位置的点相距6m,用“○”和“△”分别表示出王叔叔和保洁机器人可能所在的位置。(3)配送服务机器人从0表示的点处出发,先走了-3m,然后走了+4m,最后走了-2m,到达点B。请在直线上标出点B的位置。五、解决问题。1.春耕夏耘,秋收冬藏。秋天来了,为了更好地完成秋收,刘伯伯购买了一台玉米脱粒机。已知这台玉米脱粒机每小时可以脱粒32t,照这样计算,32.环卫队要清理一条长920km的运输通道,第一天清理了这条通道的12,第二天清理了这条通道的3.六(1)班的图书角有故事书22本,故事书的本数是科普类杂志的11104.景观步道是以自然景观或人文景观为主题的步行通道