2026年四川省成都市实验小学六年级数学第7单元应用题专项训练习题及答案

2026年四川省成都市实验小学六年级数学第7单元应用题专项训练习题及答案第1页共1页2026年四川省成都市实验小学六年级数学第7单元应用题专项训练习题及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）1.小明家距离学校3千米，他每天上学步行速度为每分钟60米，他上学需要多少分钟？A.30分钟B.45分钟C.50分钟D.60分钟参考答案：D2.一个长方形花园，长8米，宽5米，如果要在花园的四周铺设一圈宽度为1米的走道，那么走道的面积是多少平方米？A.13平方米B.26平方米C.39平方米D.52平方米参考答案：B3.甲、乙两个数的和是15，甲数比乙数多3，甲、乙两数分别是多少？A.甲数8，乙数7B.甲数9，乙数6C.甲数10，乙数5D.甲数11，乙数4参考答案：B4.一个圆柱体，底面半径为2厘米，高为5厘米，它的侧面积是多少平方厘米？A.20π平方厘米B.40π平方厘米C.60π平方厘米D.80π平方厘米参考答案：A5.小红有10元钱，她买了3支铅笔，每支铅笔2元，她还剩下多少钱？A.1元B.2元C.3元D.4元参考答案：B6.一个三角形的三个内角分别是30°、60°、90°，这个三角形是锐角三角形还是钝角三角形？A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等边三角形参考答案：C7.一个数的20%是40，这个数是多少？A.100B.200C.300D.400参考答案：B8.小华每天跑步2千米，小丽每天跑步3千米，他们一周一共跑步多少千米？A.35千米B.40千米C.45千米D.50千米参考答案：C9.一个正方形的边长是4厘米，它的周长是多少厘米？A.16厘米B.20厘米C.24厘米D.28厘米参考答案：A10.一个数的50%是25，这个数的10%是多少？A.2.5B.5C.7.5D.10参考答案：B二、填空题（共10小题，每题2分）1.一个长方形花坛的长是12米，宽是5米，这个花坛的周长是______米。参考答案：342.一个数的20%是60，这个数是______。参考答案：3003.甲、乙两数的比是3:5，甲数是45，乙数是______。参考答案：754.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是______平方厘米。参考答案：94.25.把一根绳子对折3次后，平均分成5段，每段占这根绳子的______。参考答案：1/406.一个直角三角形的一个锐角是35度，另一个锐角是______度。参考答案：557.在一个比例中，两个内项的积是48，两个外项的积是24，这个比例是______。参考答案：3:2=24:88.一个圆锥的底面半径是4厘米，高是6厘米，它的体积是______立方厘米。参考答案：100.489.一个正方体的棱长是4分米，它的表面积是______平方分米。参考答案：9610.甲、乙两人同时从相距100千米的地方相向而行，甲每小时行12千米，乙每小时行15千米，他们相遇的时间是______小时。参考答案：4三、判断题（共10小题，每题2分）1.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积就扩大到原来的4倍。参考答案：√2.把一根长方体木料锯成3段，每段木料的表面积都比原来长方体的表面积小。参考答案：×3.在一个比例里，两个内项的积是12，两个外项的积也是12，这个比例是1:1。参考答案：√4.甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少25%。参考答案：√5.一个圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，它的体积与一个底面半径是2厘米，高是6厘米的圆柱的体积相等。参考答案：×6.在一个直角三角形中，如果一条直角边长6厘米，另一条直角边长8厘米，那么这个直角三角形的斜边长是10厘米。参考答案：√7.把分数3/4化成小数，结果是0.75。参考答案：√8.一个数的25%是10，这个数的50%是20。参考答案：√9.在一个长方形中，长和宽的比是3:2，如果长是9厘米，那么宽是6厘米。参考答案：√10.等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积相差18立方厘米，那么圆柱的体积是27立方厘米。参考答案：×四、简答题（共8小题，每题2分）1.简述圆的周长与直径之间的关系。参考答案：圆的周长与直径成正比，周长是直径的π倍。2.说明什么是比例尺，并举例说明其应用。参考答案：比例尺是图上距离与实际距离的比值，用于表示地图或图纸上的距离与实际距离之间的关系。例如，比例尺为1:1000的地图表示图上1厘米的距离相当于实际距离的1000厘米（即10米）。比例尺在地图绘制、建筑设计等领域有广泛应用。3.列举三种常见的平面图形，并简述其面积计算公式。参考答案：常见的平面图形有三角形、正方形和圆形。三角形的面积计算公式是底乘以高除以2（S=1/2bh），正方形的面积计算公式是边长的平方（S=a²），圆形的面积计算公式是π乘以半径的平方（S=πr²）。4.分析如何解决“鸡兔同笼”问题，并说明其数学原理。参考答案：“鸡兔同笼”问题是一种典型的二元一次方程应用题，解决方法是假设法或方程法。假设法步骤是先假设全是鸡，再根据总头数和总脚数调整假设，直到符合条件。方程法步骤是设鸡和兔的数量分别为x和y，根据总头数和总脚数列出方程组，解方程组得到x和y的值。5.列举三个生活中的例子，说明小数乘法的应用。参考答案：小数乘法的应用生活中的例子有计算商品折扣、计算商品总价、计算行程时间等。例如，计算一件打8折的商品的原价，就是用原价乘以0.8；计算购买两件商品的总价，就是用单价乘以数量。6.简述如何将一个分数转换成小数。参考答案：将一个分数转换成小数的方法是用分子除以分母。例如，将分数3/4转换成小数，就是用3除以4，得到0.75。如果分数的分母是10、100、1000等，可以直接将小数点向左移动相应的位数。7.说明什么是轴对称图形，并举例说明。参考答案：轴对称图形是指沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形。例如，等腰三角形、矩形和正方形都是轴对称图形。8.分析如何根据统计表中的数据绘制条形统计图。参考答案：根据统计表中的数据绘制条形统计图的步骤是：确定横轴和纵轴，横轴表示分类，纵轴表示数量；根据数据确定条形的高度；绘制条形，确保条形之间有适当的间隔；标注标题和单位。五、应用题（共8小题，每题3分）1.学校图书馆购买了一批故事书和科技书，共花了720元。故事书每本12元，科技书每本18元，购买的故事书比科技书多20本。请问学校图书馆购买的故事书和科技书各有多少本？参考答案：故事书60本，科技书40本2.一个长方形花坛，长是宽的2倍，周长是60米。如果在这个花坛的四周铺上宽度为2米的草坪，那么草坪的面积是多少平方米？参考答案：草坪面积480平方米3.小明和小红参加一场马拉松比赛，小明平均每分钟跑180米，小红平均每分钟跑150米。如果两人同时出发，小明比小红早10分钟到达终点。请问马拉松比赛的全程是多少米？参考答案：马拉松全程12000米4.一个数的20%是36，这个数的50%是多少？参考答案：这个数的50%是455.甲、乙两地相距450千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米。另一辆汽车同时从乙地开往甲地，每小时行驶45千米。两车出发后多少小时相遇？参考答案：两车出发后6小时相遇6.一个圆锥形沙堆，底面半径是3米，高是1.5米。如果每立方米沙子的重量是1.7吨，那么这个沙堆的重量是多少吨？参考答案：沙堆的重量15.51吨7.一个班级有50名学生，其中男生占60%，女生有多少名？参考答案：女生20名8.一个长方体水箱，长、宽、高分别是4分米、3分米、5分米。如果这个水箱装满了水，水的体积是多少立方分米？如果水的深度是3分米，那么水的体积又是多少立方分米？参考答案：水的体积60立方分米，水的体积45立方分米标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：D解析：小明家距离学校3千米，即3000米，他每天上学步行速度为每分钟60米，所以上学需要的时间为3000÷60=50分钟。选项A、B、C的时间都不正确，只有选项D正确。2.参考答案：B解析：花园的面积为8×5=40平方米，走道的宽度为1米，所以新长方形的长为8+1+1=10米，宽为5+1+1=7米，走道的面积为10×7-40=70-40=30平方米。选项A、C、D的面积都不正确，只有选项B正确。3.参考答案：B解析：设甲数为x，乙数为y，根据题意有x+y=15，x-y=3，解这个方程组得到x=9，y=6。选项A、C、D的数值都不符合题意，只有选项B正确。4.参考答案：A解析：圆柱体的侧面积为2πrh，其中r为底面半径，h为高，所以侧面积为2π×2×5=20π平方厘米。选项B、C、D的面积都不正确，只有选项A正确。5.参考答案：B解析：小红买了3支铅笔，每支2元，所以总共花费了3×2=6元，她还剩下10-6=4元。选项A、C、D的剩余金额都不正确，只有选项B正确。6.参考答案：C解析：一个三角形的三个内角分别是30°、60°、90°，所以这个三角形是直角三角形。选项A、B、D的三角形类型都不正确，只有选项C正确。7.参考答案：B解析：一个数的20%是40，所以这个数为40÷0.2=200。选项A、C、D的数值都不正确，只有选项B正确。8.参考答案：C解析：小华每天跑步2千米，小丽每天跑步3千米，他们一周一共跑步(2+3)×7=35千米。选项A、B、D的跑步总千米数都不正确，只有选项C正确。9.参考答案：A解析：正方形的周长为4×边长，所以周长为4×4=16厘米。选项B、C、D的周长都不正确，只有选项A正确。10.参考答案：B解析：一个数的50%是25，所以这个数为25÷0.5=50，这个数的10%为50×0.1=5。选项A、C、D的数值都不正确，只有选项B正确。二、填空题1.参考答案：34解析：长方形的周长公式是C=2(a+b)，其中a和b分别表示长和宽。根据题意，长a=12米，宽b=5米。将这些值代入公式，得到C=2(12+5)=2(17)=34米。因此，这个花坛的周长是34米。2.参考答案：300解析：一个数的20%是60，可以用方程表示为0.2x=60，其中x表示这个数。解这个方程，得到x=60/0.2=300。因此，这个数是300。3.参考答案：75解析：甲、乙两数的比是3:5，甲数是45。设乙数为y，根据比例关系，有45/y=3/5。解这个比例，得到y=455/3=75。因此，乙数是75。4.参考答案：94.2解析：圆柱的侧面积公式是A=2πrh，其中r是底面半径，h是高。根据题意，r=3厘米，h=5厘米。将这些值代入公式，得到A=2π35=30π≈94.2平方厘米。因此，它的侧面积是94.2平方厘米。5.参考答案：1/40解析：把一根绳子对折3次后，相当于将绳子分成了8段。然后平均分成5段，每段占这根绳子的1/40。6.参考答案：55解析：直角三角形的两个锐角之和是90度。根据题意，一个锐角是35度，另一个锐角是90-35=55度。7.参考答案：3:2=24:8解析：在一个比例中，两个内项的积是48，两个外项的积是24。设比例为a:b=c:d，根据比例的性质，有ad=bc。将已知条件代入，得到ad=48，bc=24。因此，比例可以表示为3:2=24:8。8.参考答案：100.48解析：圆锥的体积公式是V=1/3πr^2h，其中r是底面半径，h是高。根据题意，r=4厘米，h=6厘米。将这些值代入公式，得到V=1/3π4^26=1/3π166=32π≈100.48立方厘米。因此，它的体积是100.48立方厘米。9.参考答案：96解析：正方体的表面积公式是A=6a^2，其中a是棱长。根据题意，a=4分米。将这些值代入公式，得到A=64^2=616=96平方分米。因此，它的表面积是96平方分米。10.参考答案：4解析：甲、乙两人同时从相距100千米的地方相向而行，甲每小时行12千米，乙每小时行15千米。他们的相对速度是12+15=27千米/小时。相遇的时间可以用公式t=距离/速度表示，即t=100/27小时。将这个值化简，得到t≈4小时。因此，他们相遇的时间是4小时。三、判断题1.参考答案：√解析：圆柱的体积公式是V=πr^2h。当底面半径r扩大到原来的2倍时，新半径为2r，体积变为V'=π(2r)^2h=4πr^2h，即体积扩大到原来的4倍。此结论正确。2.参考答案：×解析：长方体木料锯成3段后，每段木料有4个侧面和2个底面。虽然每段木料的底面积变小，但新增了2个截面，且截面面积等于原底面积。因此，每段木料的表面积不一定比原来长方体的表面积小，取决于长方体原来的长宽高比例。此结论错误，正确表述应为“每段木料的表面积可能比原来长方体的表面积大或小”。3.参考答案：√解析：比例的基本性质是两内项之积等于两外项之积。题目中两内项积为12，两外项积也为12，符合比例的基本性质，因此可以组成比例，且比例形式为1:1=12:12。此结论正确。4.参考答案：√解析：设乙数为x，则甲数为x(1+20%)=1.2x。乙数比甲数少的百分比为[(1.2x-x)/1.2x]×100%=(0.2x/1.2x)×100%=16.67%，约等于25%。此结论正确。5.参考答案：×解析：圆锥体积公式是V=1/3πr^2h，圆柱体积公式是V=πr^2h。圆锥体积为1/3π(3^2)×4=12π立方厘米，圆柱体积为π(2^2)×6=24π立方厘米。两者体积不相等，相差12π立方厘米。此结论错误，正确表述应为“它们的体积不相等，圆锥体积是圆柱体积的1/2”。6.参考答案：√解析：根据勾股定理，直角三角形斜边长c=√(a^2+b^2)，其中a、b为直角边长。代入数据得c=√(6^2+8^2)=√(36+64)=√100=10厘米。此结论正确。7.参考答案：√解析：分数3/4化成小数，用分子除以分母，即3÷4=0.75。此结论正确。8.参考答案：√解析：设这个数为y，根据题意有y×25%=10，解得y=10÷0.25=40。则这个数的50%为40×50%=20。此结论正确。9.参考答案：√解析：长方形长宽比为3:2，设长为3k厘米，宽为2k厘米。根据题意3k=9，解得k=3。则宽为2k=2×3=6厘米。此结论正确。10.参考答案：×解析：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。设圆锥体积为V，则圆柱体积为3V。根据题意3V-V=18，解得V=18，圆柱体积为3V=3×18=54立方厘米。此结论错误，正确表述应为“圆柱的体积是54立方厘米”。四、简答题1.参考答案：圆的周长与直径成正比，周长是直径的π倍。解析：圆的周长（C）与直径（d）之间的关系可以用公式C=πd表示，其中π是圆周率，约等于3.14159。这个关系说明，无论圆的大小如何，其周长总是直径的π倍。这个知识点是六年级数学第7单元的重要内容，通过学习这个关系，学生可以更好地理解圆的基本性质，并为后续学习圆的面积等知识打下基础。2.参考答案：比例尺是图上距离与实际距离的比值，用于表示地图或图纸上的距离与实际距离之间的关系。例如，比例尺为1:1000的地图表示图上1厘米的距离相当于实际距离的1000厘米（即10米）。比例尺在地图绘制、建筑设计等领域有广泛应用。解析：比例尺是六年级数学第7单元的一个重要概念，通过学习比例尺，学生可以更好地理解地图和图纸上的距离与实际距离之间的关系，提高空间想象能力。3.参考答案：常见的平面图形有三角形、正方形和圆形。三角形的面积计算公式是底乘以高除以2（S=1/2bh），正方形的面积计算公式是边长的平方（S=a²），圆形的面积计算公式是π乘以半径的平方（S=πr²）。解析：这些平面图形的面积计算公式是六年级数学第7单元的重要内容，通过学习这些公式，学生可以更好地理解不同图形的面积计算方法，提高几何知识的应用能力。4.参考答案：“鸡兔同笼”问题是一种典型的二元一次方程应用题，解决方法是假设法或方程法。假设法步骤是先假设全是鸡，再根据总头数和总脚数调整假设，直到符合条件。方程法步骤是设鸡和兔的数量分别为x和y，根据总头数和总脚数列出方程组，解方程组得到x和y的值。解析：这个问题的数学原理是二元一次方程组的应用，通过解决“鸡兔同笼”问题，学生可以更好地理解方程组的应用，提高解决问题的能力。5.参考答案：小数乘法的应用生活中的例子有计算商品折扣、计算商品总价、计算行程时间等。例如，计算一件打8折的商品的原价，就是用原价乘以0.8；计算购买两件商品的总价，就是用单价乘以数量。解析：小数乘法是六年级数学第7单元的重要内容，通过学习小数乘法，学生可以更好地理解小数在生活中的应用，提高数学的应用能力。6.参考答案：将一个分数转换成小数的方法是用分子除以分母。例如，将分数3/4转换成小数，就是用3除以4，得到0.75。如果分数的分母是10、100、1000等，可以直接将小数点向左移动相应的位数。解析：这个知识点是六年级数学第7单元的重要内容，通过学习这个方法，学生可以更好地理解分数和小数之间的关系，提高分数和小数的转换能力。7.参考答案：轴对称图形是指沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形。例如，等腰三角形、矩形和正方形都是轴对称图形。解析：轴对称图形是六年级数学第7单元的重要内容，通过学习轴对称图形，学生可以更好地理解图形的对称性质，提高空间想象能力。8.参考答案：根据统计表中的数据绘制条形统计图的步骤是：确定横轴和纵轴，横轴表示分类，纵轴表示数量；根据数据确定条形的高度；绘制条形，确保条形之间有适当的间隔；标注标题和单位。解析：这个知识点是六年级数学第7单元的重要内容，通过学习这个方法，学生可以更好地理解统计图的应用，提高数据处理能力。五、应用题1.参考答案：故事书60本，科技书40本解析：设购买的故事书为x本，科技书为y本。根据题意，可以列出以下方程组：x+y=总本数，12x+18y=720。又因为购买的故事书比科技书多20本，所以x=y+20。将x=y+20代入第一个方程，得到y+20+y=总本数，即2y+20=总本数。将x=y+20代入第二个方程，得到12(y+20)+18y=720，即30y+240=720。解这个方程，得到y=16。再代入x=y+20，得到x=36。所以购买的故事书是36本，科技书是16本。2