2025-2026学年河北省保定市初中数学九年级期末下册评估全真模拟题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、小明沿着坡度为的直路向上走了，则他沿垂直方向升高了（

）A．50B．100C．25D．

2、如图，函数与的图像相交于点，直线与和分别交点B，C，则下列说法中错误的是（

）

A．B．当时，C．当时，D．当x逐渐增大时，随着x的增大而增大，随着x的增大而减小

3、在某次活动课中，甲、乙两个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量．下面是他们通过测量得到的一些信息：如图1，甲组测得一根直立于平地，长为80cm的竹竿的影长为60cm．如图2，乙组测得学校旗杆的影长为900cm．则旗杆的长为（）

A．900cmB．1000cmC．1100cmD．1200cm

4、如图，与位似，点为位似中心，且的面积是面积的4倍，则（）

A．B．C．D．

5、在网格中的位置如图所示（每个小正方形边长为1），于D，下列四个选项中，错误的是（

）．

A．B．C．D．

6、图2是图1中长方体的三视图，若用表示面积，，则（

）

A．B．C．D．

7、已知在一、三或二、四象限内，正比例函数和反比例函数的函数值都随x的增大而增大，则这两个函数在同一坐标系中的大致图象是（

）A．B．C．D．

8、如图，在中，，，，动点从点出发，以每秒个单位的速度沿的路径运动，同时点从出发，以相同的速度沿的路径运动，当点运动到点时，，两点停止运动，过点作，过点作，设点运动的时间为，四边形与重叠的面积为，则与之间的函数关系用图象表示大致是（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、在函数的图象上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（，y3），则y1，y2，y3的大小关系为_____．

10、主视图与俯视图的________一致；主视图与左视图的________一致；俯视图与左视图的________一致．

11、甲、乙两人在太阳光下行走，若已知两人的身高相同，那么在同一地点、同一时刻太阳光下的影长________相等（填“一定”或“不一定”）

12、如图，已知在纸板中，，，，是上一点，沿过点的直线剪下一个与相似的小三角形纸板，如果有4种不同的剪法，那么长的取值范围是______．

13、若点在反比例函数图象上，则代数式____________．

14、水务人员为考察水情，乘快艇以每秒10米的速度沿平行于岸边的航线AB由西向东行驶．如图所示，在A处测得岸边一建筑物P在北偏东30°方向上，继续行驶40秒到达点B处，测得建筑物P在北偏西60°方向上，则建筑物P到航线AB的距离为_____米．

15、如图，在平面直角坐标系中，矩形的边落在y轴上，其它部分均在第一象限，双曲线过点A，延长对角线交x轴于点E，以为邻边作平行四边形，若平行四边形的面积为7，则k为_____．

三、综合题

16、计算

(1)计算：；

(2)解方程：．

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、如图，直线与轴交于点，与轴交于点，．

(1)如图1，求直线的解析式；

(2)如图1，点为上一点，轴，且，连接，设点的纵坐标为，的面积为，求与的函数解析式；

(3)如图2，在（2）的条件下，连接，连接并延长交于点，将线段沿翻折交直线于点，若，求点的坐标．

19、如图，F、B、E、C四点共线，与相交于点O，，，．求证：．

20、如图①，动点P从矩形的顶点A出发，以的速度沿折线向终点C运动；同时，一动点Q从点D出发，以的速度沿向终点C运动，当一个点到达终点时，另一个点也停止运动．点E为的中点，连接，，记的面积为S，点P运动的时间为t，其函数图像为折线和曲线（图②），已知，，，点G的坐标为．

(1)点P与点Q的速度之比的值为______；的值为______；

(2)如果．

①求线段所在直线的函数表达式；

②求所在曲线的函数表达式；

③是否存在某个时刻t，使得？若存在，求出t的取值范围；若不存在，请说明理由．

21、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连接PQ．

(1)用含t的代数式表示BP、BQ；

(2)是否存在某一时刻t的值，使△BPQ的