2025-2026学年福建省宁德市初中数学九年级期末上册自测仿真模拟题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体中，从正面和上面看得到的图形形状不一样的是（

）A．

B．

C．

D．

2、若，a，c不为零则下列等式中不一定成立的是（

）A．B．C．D．

3、已知关于x的一元二次方程，下列说法正确的是（

）A．方程有两个相等的实数根B．方程有两个不相等的实数根C．方程没有实数根D．方程根的情况无法确定

4、下列各组线段中，成比例的一组线段是（

）A．2，3，4，6B．2，3，4，7C．2，3，4，8D．2，3，4，9

5、如图，在中，点分别在边上，．若，下列结论正确的是（

）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的口袋中装有若干个颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有个红球且摸到红球的频率为，那么口袋中球的总个数为（）A．13B．14C．15D．16

7、如图，弦AD，BC交于点P，，，，则BC的长度为（

）

A．2B．3C．3.5D．4

8、2020年3月，长沙市明德天心中学为湘西州龙山县思源实验学校捐赠了价值2万元体育器材，充实该校体育教学设备．到今年（2022年3月11日）止捐赠体育器材累计价值达到万元，设每年平均增长率为x，则x的值为（

）A．50%B．40%C．30%D．20%

9、在中，，，，则线段的长为（）A．B．C．或D．或

10、已知正方形的边长为，延长到点，使，取的中点，连接、，与的延长线相交于点，则的长为（）

A．B．C．D．二、填空题

11、三角形两边长分别为2和4，第三边是方程的解，则这个三角形周长是______．

12、我校将要举办校园艺术节，主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，如图，若舞台的长为，点C为的一个黄金分割点，则的长为______．（结果精确到）

13、若反比例函数的图象经过点A（﹣1，y1），B（﹣3，y2），则y1与y2的大小关系是_____（用“＞”、“＜”或“＝”填空）．

14、在中，，，将沿翻折到，的垂直平分线与相交于点E．若，则的长为______．

15、关于的一元二次方程一根为，则________．

16、已知关于x的方程，若等腰三角形的一边长，另外两边长b，c恰好是这个方程的两个根，则的周长为________．

17、如图，在中，，对角线，点E是线段上的动点，连接，过点A作，在射线上取点F，使得，连接，已知，则周长的最小值为______．

三、综合题

18、在一个蓝色不透明的盒子中放三张分别写有数字1，2，3的卡片，在一个绿色不透明的盒子中放两张分别写有数字4，5，6的卡片，所有卡片除数字外完全相同．现按下列要求抽取卡片．

(1)在________色盒子中抽到卡片是偶数的可能性更大，在蓝色盒子中抽到卡片为合数是________事件；

(2)先从蓝盒中随机抽取一张卡片，再从绿盒中随机抽取一张卡片，求两张卡片上数字之和是奇数的概率．

19、如图，是的直径，，为圆上的两点，是的中点，，垂足为点，直线与的延长线相交于点，弦平分，交于点，连接，，．

(1)求证：与相切；

(2)求证：；

(3)若，，求线段的长．

20、在同一平面直角坐标系中，一次函数和反比例函数图象如图所示.

(1)求反比例函数的解析式及点A的坐标；

(2)根据图象，直接写出不等式的解集.

21、如图，中，，将绕点A逆时针旋转得到，与交于点D，与交于点E，与交于点F，当B、D、F重合时停止旋转．

(1)证明：在旋转过程中；

(2)如图1，当平分时，证明：；

(3)如图2，若，，在旋转过程中，当是等腰三角形时，求该等腰三角形底边的长度．

22、某商场在今年国庆期间进行促销活动，A商品的进价为每件120元，原售价为每件200元．

(1)国庆期间经过两次降价后，A商品的售价为每件162元，求平均每次降价的百分率；

(2)国庆节后，该商场A商品还有库存，为了消仓决定再降价处理．经市场调研发现：当A商品售价降为每件150元时，每天可售出10件；在此基础上，售价每降低1元，则每天又可以多卖出2件，若要使商场销售A商品一天的获利为500元，且要尽快消仓，则售价在150元的基础上应