2025-2026学年河南省舞钢市初中数学九年级期末上册高分预测名校真题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图中几何体的左视图为（

）．

A．

B．

C．

D．

2、已知，则下列比例式正确的是（

）A．B．C．D．

3、关于x的方程（）的根的情况说法正确的是（

）A．有两个不等的实数根B．没有实数根C．有两个相等的实数根D．不能确定根的情况

4、下列各组中的四条线段成比例的是（

）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、如图中，，，，为中点，若点为直线下方一点，且与相似，则下列结论：①若，则的最大值为；②若，，则的长为；③若，与相交于，则点不一定是的重心；④若，则当时，取得最大值．其中正确的为（）

A．①③B．①②④C．③④D．①③④

6、一个不透明的布袋中装着只有颜色不同的红、黄两种小球，其中红色小球有8个，为估计袋中黄色小球的数目，每次将袋中小球搅匀后摸出一个小球记下颜色，然后放回袋中，再次搅匀……多次试验发现摸到红球的频率是，则估计黄色小球的数目是（

）A．2个B．20个C．40个D．48个

7、如图，正方形中，，连接，的平分线交于点，在上截取，连接，分别交，于点，，点是线段上的动点，于点，连接，的最小值是（

）

A．B．2C．D．4

8、天气越来越冷，家用暖风机的市场需求逐步变大．据了解，某商店销售一款家用暖风机，10月的销售额为30000元，12月的销售额为76800元，则10月到12月该款暖风机销售额的平均增长率为（

）

A．B．C．D．

9、如图，，是正六边形的两条对角线，已知四边形的面积为8，则阴影部分的面积为（

）

A．2B．4C．D．

10、如图，在矩形中，，，对角线，相交于点O．点，分别是，的中点，连接，则的周长为（

）

A．12B．18C．20D．16二、填空题

11、方程的解是______；______．

12、如图，点是线段的黄金分割点，且．如果，那么的长为______．（结果保留两位小数，）

13、已知点都在反比例函数的图象上，则间的大小关系为___________（用“＜”号连接）.

14、如图，矩形的对角线相交于点O，E为线段上一点，连接，将三角形沿折叠，点B恰好和点O重合．若，则长为______．

15、已知关于x的一元二次方程有一根为0，则m的值为______．

16、三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣13x+36=0的根，则该三角形的周长为_____．

17、我们把顶角互补的两个等腰三角形叫做友好三角形．在中，，点都在边上，，如果与是友好三角形，那么的长为____________．三、综合题

18、第二十二届世界杯足球赛在卡塔尔举行，这是历史上首次在中东国家境内举行，也是首次在北半球冬季举行，共32支球队拥有该届世界杯决赛圈的参赛资格．

(1)这届世界杯冠军从这32支球队中产生是________事件；（“必然”，“随机”，“不可能”）

(2)学校为了让同学们更多的了解世界杯，举办了与其相关的知识竞赛，七年级的甲、乙、丙、丁四名同学表现优秀，其中甲、乙来自一班，丙、丁来自二班，若从这四名同学中随机抽取两名同学参加全校比赛，求两名同学均来自二班的概率．

19、直线绕着该直线上的点旋转，与抛物线（a为常数，且）相交于点，两点，当的值最小时，．

(1)当时，求的值；

(2)设抛物线的顶点为，试问：在直线绕着点旋转的过程中，直线与能否互相垂直？请说明理由；

(3)若抛物线与轴负半轴交于点，点在轴上，当时，求点的坐标．

20、如图，在平面直角坐标系中，已知反比例函数与一次函数的图象相交于点和．

(1)分别求反比例函数和一次函数的表达式；

(2)请直接写出当时，的解集．

21、如图，在中，为的直径，C为上一点，为的平分线交于点D，连接交BC于点E，过点A作的切线交延长线于点F，过点D作，交于点G．

(1)求证∶；

(2)连接，若，请判断四边形的形状，并证明你的结论；

(3)若，求的长．

22、随着“共享经济”的概念迅速普及，共享汽车也进入了人们的视野，某共享汽车租赁公司在某地投放了一批共享汽车，全天包车的租金定为每辆元，据统计，七月份的全天包车数为次/月，在租金不变的基础上，八、九月的全天包车数持续走高，九月份的全天包车数达到次/月．

(1)若从七月份到九月份的全天包车数月平均增长率不变，求全天包车数的月平均增长率；

(2)从十月份起，全天包车数稳定于次/月，一段时间后，该公司决定降低租金，尽可能地让利顾客，经调查发现，每辆车全天包车的租金每降价1元，平均每月的全天包车数增加次，当租金降价多少元时，公司月营业额为元？

23、利用所学知识完成下列问题：

(1)用公式法解方程：；

(2)设a是关于x的一元二次方程的