《决策分析（第2版）》全套教学课件

决策分析全套可编辑PPT课件教学内容01.绪论02.风险型决策03.不确定型决策04.多指标决策概念及方法05.多指标综合评价07.层次分析法06.线性加权和法08.模糊综合评价法09.灰色关联法10.数据包络分析11.解析结构模型12.数智时代决策的发展趋势教材与参考书《决策分析教程》，林齐宁，清华大学出版社，2013年《决策理论与方法》，郭文强，孙世勋，郭立夫，高等教育出版社，2020年《决策理论与方法》，陶长琪，盛积良，高等教育出版社，2016年参考资料：中英文学术期刊TheoryandDecisionDecisionSciencesDecisionSupportSystemInformation&DecisionTechnologiesOrganizationBehavior&HumanDecisionProcessesManagementScienceOperationsResearch管理工程学报系统工程学报系统工程理论与实践系统工程运筹与管理工业工程与管理

01绪

论2011年成立的宁德时代，在动力电池领域上演了一场令人瞩目的数字化革命，其数字化发展路径以“技术驱动、数据赋能”为核心，通过系统性战略布局实现从传统制造向智能生态的跨越。面对锂电池制造对工艺精度与一致性的严苛要求，率先引入自动化生产线，为后续数字化奠定基础。随着新能源汽车产业爆发式增长，企业通过“系统升级—万物互联—数据赋能—AI助力”四阶跃迁，重构全球智造范式。在智能制造领域，宁德时代建成福建宁德、四川宜宾等全球灯塔工厂，借助工业互联网平台实现设备全联网。技术研发端搭建AI仿真平台，将材料研发周期缩短60%，并运用数字孪生技术实现生产线虚拟调试，新品导入周期压缩至传统模式1/3。供应链管理方面构建智慧物联平台，通过区块链技术实现钴、锂等关键材料全生命周期溯源。当前宁德时代正加速工业4.0进阶，通过“智能算法+工业机理”双引擎驱动，形成覆盖研发、制造、回收的数字闭环生态，重塑全球新能源产业竞争格局。宁德时代目前已经从行业追赶者蜕变为全球动力电池市场的领跑者。其成功印证了决策分析的核心价值，这正是本书要系统解析的决策智慧。导入【案例导入】宁德时代的数字跃迁之路决策（DecisionMaking）是指个人或组织在面临多种选择时，通过分析、评估和判断，选择最优行动方案的过程。决策核心目标是实现特定目标或解决特定问题。决策分析则用定量和定性方法，帮助在不确定情况下做出更优决策。本章介绍了决策的概念、分类、发展阶段，以及决策分析的研究方向和应用价值。1.1决策的概念和分类1.1.1决策的概念——决策核心内容定义：人类在复杂环境中，基于认知、信息和价值判断，从多个可行方案选行动路径的思维过程。本质：优化有限资源配置，是主观意志与客观世界的连接桥梁。决策核心内容有限理性模型（赫伯特·西蒙）：决策者受信息不完备、认知能力有限、时间压力约束，无法实现完全理性。满意原则：追求“足够好”而非“最优”解，例：企业选址仅筛选3-5个候选地选满足基本要求的方案。最大化期望效用原则（冯·诺依曼与摩根斯坦）：不确定环境中，决策者倾向选择能最大化期望效用的行动。经典决策理论及原则数据驱动决策：依托大规模数据分析找规律、预测趋势，依赖大数据及数据仓库、可视化工具等技术，例：电商个性化推荐系统。算法增强决策：算法处理高维数据、复杂计算，人类负责价值判断与伦理权衡，例：医疗领域算法辅助CT病灶识别，提升诊断准确率15%-20%。人机协同决策：人类与智能系统深度交互、各展所长，例：自动驾驶中人类设定目的地，智能系统实时规划路径、避让障碍物。数智时代决策新内涵1.1决策的概念和分类1.1.1决策的概念——决策核心内容决策概念决策指为了实现特定的目标，根据客观条件，在占有一定信息和经验的基础上，借助一定的工具、技巧和方法，对影响目标实现的诸因素进行分析、计算和判断优化后，对未来行动做出的决定。泛指人在政治、经济、技术和日常生活中所做出的的决定。决策程序1）发现问题2）确定目标3）方案制定4）方案选优5）实施反馈1.1决策的概念和分类1.1.1决策的概念——决策核心内容决策系统构成要素1）决策主体：人，组织、群体智能体？2）决策目标3）决策方案：明确方案和不明确方案；方案个数可能有限，也可能无限个。4）结局(自然状态)：一个结局——“确定型”决策两个以上可能的结局——“风险型”决策5）效用：每个方案各个结局的价值评估，根据效用值大小来评估方案的优劣1.1决策的概念和分类1.1.1决策的概念——决策系统的构成要素01020304052.决策目标决策必须有明确目标，目标体现主观意志并反映客观事实，是决策的起点和归宿。3.决策方案至少有两个可行方案，包括明确方案（有限个具体方案）和不明确方案（给出约束条件，方案数有限或无限）。决策主体由人做出决策，分为提出问题或分析评价方案的“分析者”，以及能做最终决定的“领导者”。5.效用对各方案不同结局的价值评估，依据效用值大小判断方案优劣。4.结局（自然状态）：方案实施后可能出现的结果。若每个方案只有一个结局为确定型决策；若至少有两个以上结局则为风险型或不确定型决策。1.1决策的概念和分类1.1.2决策的分类结构化决策：目标明确、规则清晰、信息完备，可用数学模型和算法自动化处理；如库存控制用EOQ模型。特点是高度程序化、结果可重复可验证。半结构化决策：部分可量化、部分依赖经验，需定量与定性结合；如供应链优化综合成本/库存等定量因素与信誉/合作历史等定性因素。特点是既有程序化步骤也有主观判断。非结构化决策：目标模糊、规则不明确、信息不完备，主要依赖直觉与经验；如企业战略选择。特点是高度依赖主观判断、结果不确定性大。【按结构化程度分类】个体决策：由单个人做出，基于个人认知、经验和偏好。群体决策：由多人共同做出，通过讨论、投票等机制完成；优点是信息更全面，缺点是可能出现群体思维和效率低。组织决策：由组织内多个层级和部门参与，流程复杂，需协调多方利益；特点是权威性强、执行力高。【按决策主体分类】1.1决策的概念和分类1.1.2决策的分类确定型决策：结果完全确定，信息完备、规则明确，可通过模型求得最优解；特点是可预测性和稳定性高。风险型决策：结果存在不确定性，但可基于概率分布和期望效用进行量化分析；特点是结果有波动但可评估风险。不确定型决策：信息不足、概率不明，结果高度不可预测；主要依赖经验和直觉判断。【按风险维度分类】单阶段决策：在一个时间点或时间段内完成，依据当前信息；如报童模型决定当日订报量。特点是过程简单、结果即时。多阶段决策：在多个时间点或时间段内完成，需考虑时间序列和动态变化；如设备更新计划。特点是过程复杂、影响长期。序贯决策：在连续时间或动态环境中逐步进行，基于信息更新；如医生逐步诊断与调整治疗。特点是动态迭代、结果有累积效应。【按时间维度分类】1.1决策的概念和分类1.1.2决策的分类战略决策是设计组织生存和发展的全局性、长远问题的决策，如新产品开发、新市场开发策略决策是为完成战略决策所规定的的目的而进行的决策，如工艺方案和设备的选择、厂区选址、设施规划等执行决策是根据策略决策的要求对执行行为方案的选择，如产品标准的制定、生产调度、库存管理等【按决策重要性分类】1.2决策的发展阶段及其特点1.2决策的发展阶段及其特点公元前3000年——18世纪1760年-1940年1945年——今核心是依赖个人经验、直觉及传统智慧，无系统理论支撑。应用于军事、政治、早期商业领域，虽有实践价值，但主观性强、应对复杂环境能力弱。经验决策时期理论体系完善，方法工具多样化，兼顾定量与定性分析、人机协同。博弈论、有限理性理论等奠定基础，大数据、AI拓展应用边界，同时面临隐私安全、公平性等新挑战。现代决策理论形成期引入科学方法与数学工具，转向数据驱动分析。工业革命、统计学、运筹学推动其发展，适用于结构化问题，却忽视非结构化问题及决策者主观价值。科学决策萌芽期1.3决策分析的主要研究方向1.3决策分析的主要研究方向规范性与描述性研究规范性研究关注“应该如何决策”，通过数学模型和优化算法给出最优方案，如期望效用理论。优点是严谨精确，但假设过于理想化。描述性研究关注“实际如何决策”，通过实验揭示真实行为和认知偏差，更贴近现实，但结果推广性有限。两者正逐渐融合。定量分析方法通过数学模型和算法提供精确决策支持，包括：优化模型：线性规划、整数规划、动态规划，用于资源分配、选址、多阶段决策等。预测技术：时间序列、机器学习，用于趋势预测。仿真模拟：蒙特卡洛、离散事件仿真，用于模拟复杂系统行为。定性分析方法用于难以量化的问题，通过专家判断和情景分析提供洞见，包括：专家判断：德尔菲法、头脑风暴。情景规划：构建未来情景识别风险与机遇。认知地图：可视化决策者的思维模型。1.4决策分析的重要价值与应用领域1.4决策分析的重要价值与应用领域系统性：决策分析强调从整体视角出发，综合考虑决策问题的各个方面，避免局部最优和片面决策。科学性：决策分析通过引入数学模型和定量分析方法，将决策问题转化为可量化、可优化的科学问题。实用性：决策分析注重理论与实际的结合，针对具体决策场景设计分析框架，并提供合适的工具支持。【重要价值】在企业层面，决策分析广泛应用于战略规划、运营管理和风险控制等多个领域。在投资与金融领域，决策分析通过优化投资组合和风险管理，帮助投资者实现收益最大化和风险最小化。在国家经济政策层面，决策分析通过宏观经济模型和政策仿真，帮助政府制定科学的经济政策。在公共政策领域，决策分析通过政策评估和资源优化，帮助政府制定更加科学和有效的政策。在环境保护和可持续发展领域，决策分析通过多目标优化和情景规划，帮助社会在经济发展和环境保护之间实现平衡。在全球治理和危机应对领域，决策分析通过国际合作和科学化的决策方法，帮助社会应对复杂的全球性挑战。【应用领域】章节习题1.决策分析的应用领域有哪些？2.决策分为哪几个发展阶段？各阶段有怎样的特点？3.决策分析的主要研究方向有哪些？

02风险型决策某传统乳制品企业通过科学的风险型决策，成功转型为植物基健康食品领域的领军企业。该企业拟推出零添加植物酸奶，需在“全产业链自建”“技术授权合作”和“战略投资新锐品牌”三种决策方案中抉择。市场需求受行业标准争议、消费者健康意识差异及原料供应链稳定性三重因素影响，预测首年销量可能为低需求、中需求或高需求，管理层结合行业数据估算市场需求的概率。该企业首先运用期望值准则量化方案收益：全产业链自建需投入3.5亿元，虽能掌控从原料种植到生产的全流程，但低需求下设备利用率不足将导致年亏损1.2亿元；技术授权合作可降低初期成本至2亿元，但需支付20%的专利分成，且中需求时因代工厂产能瓶颈可能延误新品上市窗口期；战略投资方案通过控股某植物基初创企业，既能快速获取成熟研发团队，又可借助其电商渠道实现精准营销，高需求时边际成本下降25%。决策树分析进一步揭示隐性价值，投资方案不仅能规避自建产线的重资产风险，还可通过品牌联名提升高端市场渗透率，长期估值增长潜力远超短期收益。为动态修正市场需求的预判，企业管理层引入贝叶斯决策模型，通过一线城市健康社群试点数据更新先验概率。试点显示，年轻消费者对“清洁标签”产品关注度提升，高需求概率升至0.35，而原料价格波动使低需求概率降至0.15。基于修正后的概率，战略投资方案的期望收益从8500万元跃升至1.5亿元。同时，企业设计三重弹性机制：与东南亚椰子种植园签订阶梯定价协议，原料采购价随需求浮动可降幅12%；预留15%产能生产限量联名款，利用社交媒体预售测试市场热度；要求被投企业核心团队签署对赌协议，将技术迭代速度与股权激励挂钩。决策过程中，期望值准则锚定基准线，决策树解构路径依赖，贝叶斯模型实现概率迭代，三者协同将传统企业的转型风险转化为战略机遇。导入【案例导入】传统乳制品企业的转型决策一、风险型决策的基础1决策者对他们所选择的行为方案将会产生的各种可能后果的判断；2决策者对不同后果的不同偏爱二、风险型决策的原则1可行性原则；2经济性原则；3合理性原则三、风险型决策方法作用决策方法为决策者提供了一个指导性理论，这一理论规定了一个决策者应该如何行动才能符合判断和偏爱对决策者来说，它是一种辅助的方法，它为决策者提供包括主观因素在内的复杂决策方法，但它不能代替决策者本身导入风险型决策的基础与原则

2.1期望值准则及应用2.1.1期望值准则的基本概念

2.1期望值准则及应用2.1.2期望值准则的决策步骤3.计算期望值对每个方案，按公式计算其期望值。4.比较与选择选择期望值最优的方案（如最高收益或最低成本）。2.确定概率与结果值量化各自然状态的发生概率及对应方案的结果值。1.列出可行方案与自然状态明确所有可能的行动方案及其对应的自然状态。2.1期望值准则及应用2.1.3报童模型

（2-2）

（2-3）2.1期望值准则及应用2.1.3报童模型若

（2-4）

（2-5）

2.1期望值准则及应用2.1.3报童模型

（2-6）

（2-7）

若2.1期望值准则及应用2.1.3报童模型【例2.1】某邮电局销售《北京青年报》，当天每售一份可获得利润0.25元，但如果当天售不出，则要按过期处理，过期处理每份要赔本0.45元。由于邮电局每天销售《北京青年报》的数量不是一个确定的数字，而是一个随机变量，它受多种因素影响。如当有突发新闻事件时，销售量会显著增加。所以，该邮电局在确定每天订购的《北京青年报》数量时需要冒一定的风险。订购数量多了，需要将售不出的报纸按过期处理而赔本；订购数量少了，顾客来购买时却没有，使该挣到的利润没有挣到而导致损失。类似问题还有商店各种季节商品的订购量问题。根据过去的销售统计数据可知，某邮电局每天销售《北京青年报》的概率分布如表2-1所示，求该邮电局每天《北京青年报》的最优订购量。表2-1某邮电局每天销售《北京青年报》的概率分布表4004204404604800.10.20.30.250.152.1期望值准则及应用2.1.3报童模型

表2-2报童问题各方案收益值及其期望收益值表自然状态概率行动方案（订购量）4000.10100918273644200.201001059687784400.30100105110101924600.251001051101151064800.15100105110115120100103.6104.410194.1从表2-2可知，各方案的期望收益值分别为100、103.6、104.4、101和94.1，取其中期望收益值最大所对应的方案为最优方案。因此，订购量为440份的为最优方案。2.1期望值准则及应用

表2-3报童问题各方案机会损失值及其期望机会损失值表自然状态概率行动方案（订购量）4000.10091827364200.2050918274400.3010509184600.2515105094800.152015105010.757.156.359.7516.65从表2-3可知，各方案的期望机会损失值分别为10.75、7.15、6.35、9.75和16.65，取其中期望机会损失值最小所对应的方案为最优方案。因此，订购量为440份的为最优方案。显然，按期望机会损失最小准则确定的最优方案与按期望收益值最大准则确定的最优方案是一致的。2.1.3报童模型2.1期望值准则及应用【例2.2】某冷饮厂拟定今年夏天(七、八两月)某种冷饮的日计划产量。该种冷饮每箱成本为100元，售价为200元，每箱销售后可获利100元。如果当天销售不出去，过剩一箱就要由于冷藏费及其它原因而亏损60元。通过统计分析和市场预测，市场销售情况如表2-4所示。表2-4冷饮日销售量概率表2.1.4应用举例日销量（箱）200210220230概率0.30.40.20.1问：该厂今年夏天每日生产量应定为多少才能使利润最大?解：1.确定可行方案与自然状态可行方案：每日生产量可选200箱、210箱、220箱或230箱；自然状态：日销量可能为200箱、210箱、220箱或230箱。2.1期望值准则及应用2.1.4应用举例2.计算各方案在不同状态下的利润利润计算公式：若生产量≤日销量：利润=生产量

×100元；若生产量>日销量：利润=日销量

×100元-(生产量-日销量)×60元。例如当生产量=210箱，日销量=200箱时：利润=200×100-(210-200)×60=20000-600=19400元根据每日可能销售量，编制不同日产量条件下的利润矩阵（见表2-5）：表2-5冷饮厂不同方案利润矩阵（单位：元）生产量自然状态200箱210箱220箱230箱

概率0.30.40.20.1200箱20000200002000020000210箱19400210002100021000220箱18800204002200022000230箱182001980021400230002.1期望值准则及应用2.1.4应用举例3.计算各方案的期望利润期望利润公式：表2-6不同生产量期望利润表

生产量期望利润计算过程期望利润（元）2000.3×20000+0.4×20000+0.2×20000+0.1×20000200002100.3×19400+0.4×21000+0.2×21000+0.1×21000202202200.3×18800+0.4×20400+0.2×22000+0.1×22000202402300.3×18200+0.4×19800+0.2×21400+0.1×23000199604.决策。通过比较各方案的期望利润，运用期望值准则进行分析，冷饮厂应选择每日生产220箱的方案，以实现最大期望利润。2.2决策树分析2.2.1决策树分析的基本概念决策树分析是一种图形化的决策分析方法，广泛用于风险型决策问题。决策树通过树状结构展现不同决策方案及其可能的后续结果，帮助决策者清晰地了解每个决策步骤的可选方案、可能的自然状态、概率以及每个选择的后果。它可以有效地应对不确定性，并通过逐步分析各个可能路径的收益或损失，帮助决策者做出最优选择。决策树的基本构成包含若干节点和分支：决策节点：用一个方框表示，表示在该节点上决策者需要做出选择。每个决策节点都包含若干可选的行动方案。自然状态节点：用一个圆形表示，表示该节点上的结果是随机的，由某种概率分布决定。终端节点：用一个三角形表示，代表决策过程的最终结果或结局。每个终端节点对应一个收益值或损失值。方案枝：从决策节点开始，每个可选择的行动方案通过一条枝干（线）连接到下一个节点。方案枝代表的是决策者在决策节点上所做出的具体选择。概率枝：从自然状态节点开始，每个自然状态可能的结果通过概率枝连接到下一个节点。概率枝上标注的是该自然状态发生的概率，通常表示为从当前节点到下一个节点的概率分布。2.2决策树分析2.2.1决策树分析的基本概念单阶段决策树适用于只有一个决策节点的问题，即决策者只需做出一次选择，就能直接确定最优方案。这类决策树较为简单，适合处理较为直观的决策问题。多阶段决策树则适用于需要经过多个决策节点的复杂决策问题。在多阶段决策中，每个阶段的决策将影响后续阶段的选择和结果，因此决策者需要对不同的决策路径进行综合分析，以确保整体决策的最优性。决策树分析的主要目的识别不同决策方案的可能路径，并评估每条路径的收益，最终按照期望值准则，选择期望收益最大或期望损失最小的方案。2.2决策树分析2.2.2决策树的构建步骤进行决策树分析时，决策树形图应按照图的结构规范从左到右逐步绘制，逐步分析。具体步骤如下：根据实际决策问题，从初始决策节点开始，列出所有可行方案，为每个方案添加可能发生的自然状态及其概率；逐层展开，直到所有路径达到结果节点。构建决策树01从结果节点回溯，从右至左逐步计算各个状态结点的期望收益值或期望损失值。并将其数值标在各点上方。计算各状态点的期望值02在决策点将各状态节点上的期望值加以比较，选取期望收益值最大的方案。对落选的方案要进行“剪枝”，即在效益差的方案枝上画上“∥”符号。最后留下一条效益最好的方案。修枝选定方案032.2决策树分析2.2.3应用举例【例2.3】某制造商根据业务情况预测今后10年内业务将有所扩展，现有的设备不变，提出新建、扩建和维持现状3个方案。新建方案需投资500万元，扩建方案需投资200万元，维持现状方案则不花钱。预测资料表明，在今后10年内，业务量大的概率为60%，业务量中等的概率为20%，业务量小的概率为20%，各方案在不同的业务量情况下每年的损益情况如表2-7所示。请问应采用哪一种方案最佳。表2-7某制造商的每年损益情况表大0.620010020中0.2101520小0.2-100-50202.2决策树分析

构建制造商发展方案决策树如图2-2所示。2.2.3应用举例各方案的期望纯收入分别为

2.2决策树分析在实际的决策过程中，许多问题并非单一决策节点就能解决，而是需要经过多个阶段或多个决策点的考量，才能最终得出最优的决策方案。这类问题就是多阶段决策问题，通常涉及多个决策节点和自然状态节点。决策者需要依次做出选择，并根据每一阶段的结果来调整后续决策。确保每个阶段的决策尽可能地优化，以达到最终决策的最优结果。2.2.4多阶段决策分析图2-3多阶段决策树2.2决策树分析2.2.4多阶段决策分析【例2.4】随着环保政策的逐步推行和电动汽车市场的快速发展，某地区决定加强电动汽车充电基础设施建设，推动绿色出行。为了适应市场需要，某地提出了可行的充电站建设方案。（1）投资400万元建设大型充电站，这个充电站可以容纳更多的充电桩，服务于更广泛的电动汽车用户。且充电站预计能在未来十年内稳定运营，带来持续的收入流。（2）先投资150万元建设一个小型充电站，观察市场需求变化，并在三年后根据实际情况进行扩建。如果市场需求良好，充电站的使用率达到预期，将追加210万元进行扩建，扩建为大型充电站，增加更多充电桩以满足不断增长的需求。经过市场调研和分析，预计在前3年，市场需求高的概率为0.75，需求低的概率为0.25。如果前3年市场需求高，那么后7年市场需求也高的概率为0.85；但如果前3年市场需求低，后7年市场需求高的概率仅为0.1，低的概率为0.9。方案使用期都是十年。不同自然状态下年收益如表2-8所示，试应用决策树评选出合理的决策方案。

表2-8各方案年收益表自然状态大型充电桩年收益

小型充电桩年收益市场需求高20080市场需求低-40602.2决策树分析解：根据题目信息绘制决策树如图所示。2.2.4多阶段决策分析计算各节点及决策点处的期望收益值。从右向左，计算每个节点处的期望收益值，并将计算结果填入决策树相应各节点上方。节点4：（200×0.85-40×0.15）×7=1148（万元）节点5：（200×0.1-40×0.9）×7=-112（万元）节点8：（200×0.85-40×0.15）×7-210=938（万元）节点9：（80×0.85+60×0.15）×7=539（万元）对于决策点6来说，扩建后可获得净收益938万元，不扩建只能获得539万元。因此应选择扩建小型充电站，决策点6的期望收益为938万元，并对不扩建这个方案枝进行剪枝处理。节点6：938万元节点7：（80×0.1-60×0.9）×7=434（万元）节点2：（200×0.75-40×0.25）×3+1148×0.75-112×0.25-400=853（万元）节点3：（80×0.75+60×0.25）×3+938×0.75+434×0.25-150=887（万元）对于决策点1，建大型充电站获得的期望收益为853万元，建小型充电站可获得期望收益887万元，通过比较，应选取建小型充电站方案。对建大型充电站方案进行剪枝。通过决策树分析，最优方案为先建设小型充电站，若前3年市场需求高则扩建为大型充电站。该方案在灵活应对市场需求的同时，最大化10年内的净收益。图2-4充电站发展决策树2.2决策树分析解：2.2.4多阶段决策分析

2.3贝叶斯决策根据历史资料或主观判断所确定的各种自然状态概率称为先验概率，因为根据历史资料或主观判断所确定的各种自然状态概率没有经过试验验证，根据这个概率做出的决策具有较大的风险。为了降低决策风险，可通过科学试验（如市场调查，统计分析）等方法获得更多关于自然状态发生概率的信息，以进一步确定或修正自然状态发生的概率。然后再利用期望值准则（期望效用最大）来确定最优决策方案。这种先利用科学试验修正自然状态发生的概率，然后再采用期望效用最大等准则来确定最优决策方案的决策方法称为贝叶斯决策。贝叶斯决策分析是风险型决策中的一种重要方法，尤其在决策者面临不确定性和缺乏完全信息的情况下，能够有效地通过已有的经验和数据进行推理和决策。其核心思想源自贝叶斯定理，该定理允许我们根据新的证据对事件的概率进行更新，从而帮助我们在不确定的环境中做出更合理的决策。2.3.1贝叶斯决策的基本概念2.3贝叶斯决策

2.3贝叶斯决策2.3.2贝叶斯决策的基本步骤

与预验分析相比，验后分析的主要区别在于：预验分析侧重于判断是否需要补充信息，基于可能的调查结果进行预测，而验后分析则侧重于根据实际收集到的信息，修正决策模型并选择最佳方案。虽然两者的侧重点不同，但在实际操作中，这两个步骤往往难以严格区分，很多时候它们是同步进行的，只是在分析的关注点上有所不同。2.3贝叶斯决策

自然状态θ概率P(θ)0.4500000.6-20000表2-9快递公司发展方案收益表不做预测前，绘制此决策问题的决策树作答主观题10分2.3贝叶斯决策

图2-5没有做预测时的决策树2.3贝叶斯决策

图2-6能准确预测时的决策树2.3贝叶斯决策

0.562.3贝叶斯决策

03不确定型决策国内智能家居龙头企业“智居科技”推出新一代AI家庭安防系统时，陷入典型的不确定型决策困局。该产品的市场需求面临三重不确定性冲击：技术兼容性争议（部分老旧家电品牌拒绝开放数据接口）、竞品价格战（来自竞争者同类产品的价格竞争）、消费者隐私信任危机。公司预测首年销量可能呈现低需求、中需求或高需求三种自然状态，而不同产能策略将导致截然不同的损益结果。若按低需求配置单条生产线，虽能控制初期投入成本，但供应链响应周期长达45天，导致市场份额被竞品蚕食。反之，若激进启用三条全自动产线应对高需求，设备闲置成本将高达每月5000万元。折中的双线生产方案虽能缓冲风险，却面临两难：需求爆发时需紧急外包生产，而需求低迷时面临库存积压。这一场景精准映射了不确定型决策的核心矛盾，即自然状态概率未知且损益边界动态波动。技术团队主张“乐观准则”，认为政策红利与消费者升级需求将触发市场爆发，坚持三线全开以抢占先机；财务部门则基于“悲观准则”，强调竞品降价与供应链中断风险，要求收缩至单线生产。最终，智居科技通过情景模拟构建了200种需求-成本组合，发现将15%产能预留给“隐私增强版”定制服务，可在高需求场景下提升客户支付意愿，同时规避低需求时的规模不经济。这一策略融合了后悔值准则（避免错失高端市场）与等概率准则（平衡短期现金流与长期品牌价值）。导入【案例导入】智居科技的不确定型决策困局3.1基本概念与决策原则【案例导入】智居科技的不确定型决策困局对于某一特定的不确定型决策，决策者必须在调查研究的基础上，根据需要确定要采取行为的目标，制定行为效果的评价准则，拟订多个行为方案，然后，根据评价准则，确定最佳行为方案并付诸实施。作为理性决策，决策者在选择行为方案时，必须以下列两点作为决策基础：

1.决策者对他们所选行为方案将会产生的各种可能后果的判断；

2.决策者对不同后果的不同偏爱。不确定型决策的基础1.可行性原则：决策的核心是落地见效，而非仅停留在方案层面。供选择的每个方案都必须在技术、资源、主客观条件上具备可实施性；条件暂不具备的，需能通过努力创造条件，否则方案无决策意义。2.经济性原则：通过多方案对比优选，所选方案应具备显著经济效益，能实现更优收益或降低亏损风险，本质是追求决策效益最优化。3.合理性原则：决策需结合定量与定性分析：定量分析可靠但成本高、适用有限；定性分析（社会、政治、心理等因素）影响重大、不可替代。二者兼顾，才能保证决策科学合理。不确定型决策的原则3.2乐观准则乐观准则，又称为最大最大准则，是解决不确定型决策问题时的一种常见决策规则。在这种准则下，决策者假设所有自然状态都将发生最佳的结果，并且在各个决策方案中，选择能够带来最大收益的方案。乐观准则认为决策者对未来持乐观态度，偏向于选取最好的情况，并以此为依据进行决策。乐观准则适用于决策者在面对高度不确定性时，愿意承担较大风险，并希望在最佳情况下实现最大收益。它通常适用于那些追求高回报、愿意冒风险的决策者。乐观准则的决策步骤1.列出所有可选方案：决策者列出所有可能的决策方案和对应的自然状态。2.确定每个方案在各自然状态下的收益或损失：针对每个方案，列出其在不同自然状态下的收益或损失。3.选择每个方案的最大收益：对于每个决策方案，选择其在不同自然状态下的最大收益值。4.选择最大收益的方案：在所有方案的最大收益值中，选择最优的方案，即最大值。在乐观准则下，决策者不考虑任何可能的负面影响，只专注于获得最大潜在回报。3.2乐观准则3.2.2乐观准则应用举例【例3.1】某知名健身器材公司计划扩展其产品线，推出一款全新的智能健身设备。该产品结合了先进的传感技术和健身跟踪系统，旨在提升用户的健身体验。然而，由于该市场尚处于初步发展阶段，且竞争者尚未完全明确，公司无法准确预测该产品的市场需求。在这种情况下，公司只能根据对市场的初步估计，预判未来可能出现的三种市场需求情境：需求较高、需求一般、需求较低。为此，公司考虑了三种生产方案：第一种是新建一条专门的生产线（A1），以更大规模的生产能力应对可能的高需求；第二种是改建现有的生产线（A2），通过调整现有设施来适应新产品的生产需求；第三种方案是维持现有生产线的同时，从外部零件供应商处采购部分组件（A3），以降低初期投资和风险。该新型智能健身设备计划在未来三年内投入生产，根据初步分析，各方案在不同市场需求情况下的预期收益和损失如表3-1所示。根据这些数据，公司将利用适当的决策方法，选择最合适的方案来启动生产。表3-1某健身器材公司智能健身设备生产方案的损益值表自然状态行为方案新建生产线（A1）改建生产线（A2）外购（A3）市场需求较高600万250万100万市场需求一般50万200万100万市场需求较低-200万-100万100万3.2乐观准则3.2.2乐观准则应用举例解：根据例3.1中表3-1的数据可知，A1、A2和A3的最大收益分别为600、250和100，其中A1的收益值最大，因此取A1为决策方案。如表3-2所示。表3-2智能健身设备生产方案乐观准则决策表自然状态行为方案新建生产线（A1）改建生产线（A2）外购（A3）市场需求较高600万250万100万市场需求一般50万200万100万市场需求较低-200万-100万100万各方案最大收益600万250万100万决策：

取最大收益中的最大收益方案，即A1为决策方案乐观准则简便易算，适合乐观、追求高回报的决策者，能激励其在不确定中争取高收益。但它只关注最佳结果，忽视风险与最坏情况，易造成较大损失；过度乐观还会引发非理性决策，忽略不确定性，高不确定环境下易导致激进策略与不可预见风险。因此其激励作用有限，使用时需谨慎对待局限。3.3悲观准则悲观准则（也称为保守准则）是一种用于不确定型决策的决策方法。该准则适用于决策者对未来的市场或环境变化感到非常不确定，并且倾向于选择一种较为保守的决策方式。在这种情况下，决策者通常假设最坏的情况会发生，并基于最坏的情况进行决策。悲观准则关注的是每个方案中的“最糟糕情况”，并希望避免在最坏情况下承受过大的损失。悲观准则的决策步骤列出可行方案与自然状态：明确所有可能的行动方案及其对应的自然状态；确定结果值：量化每个方案在不同自然状态下的收益；计算每个方案的最小收益：找出每个方案在最不利自然状态下的收益；选择最优方案：从所有方案的最小收益中选择最大者。3.3悲观准则悲观准则应用举例沿用例3.1，根据例3.1中表3-1的数据可知，A1、A2和A3的最小收益分别为-200、-100和100，其中A3的收益值最大，因此取A3为决策方案，如表3-3所示。表3-3智能健身设备生产方案悲观准则决策表自然状态行为方案新建生产线（A1）改建生产线（A2）外购（A3）市场需求较高600万250万100万市场需求一般50万200万100万市场需求较低-200万-100万100万各方案最小收益-200万-100万100万决策：

取最小收益中的最大收益方案，即A3为决策方案悲观准则具有稳健性强的优点，能够确保在最坏情况下仍能获得较好的结果，特别适用于风险规避型决策者，其计算过程清晰、简单直观，易于理解和应用。局限性：过于保守，可能导致决策者错失高收益的机会；忽略了自然状态发生的概率信息，未充分考虑不同状态的可能性，这使得其适用性相对有限，主要适用于风险规避型决策者，而在其他场景中可能无法充分发挥作用。因此，尽管悲观准则在规避风险方面表现出色，但其保守性和信息利用不足的特点也需要在实际应用中加以权衡。3.4折中准则

折中准则的决策步骤

3.4折中准则折中准则应用举例

表3-4智能健身设备生产方案折中准则决策表自然状态行为方案新建生产线（A1）改建生产线（A2）外购（A3）市场需求较高600万250万100万市场需求一般50万200万100万市场需求较低-200万-100万100万各方案最大收益600万250万100万各方案最小收益-200万-100万100万折中准则收益280万110万100万决策：

取折中准则收益中的最大收益方案，即A1为决策方案

3.5后悔值准则后悔值准则（又称为遗憾值准则），是一种基于“后悔”情感进行决策的方法。该方法的核心思想是，决策者选择的行动方案可能导致某种情境下的机会损失，这种损失即为“后悔值”。在不确定的决策环境下，后悔值准则通过量化决策者的“后悔”来帮助其作出更加理性的决策。后悔值准则通过计算每种决策方案的后悔值，帮助决策者选择那个能够最小化未来后悔的方案。通过这种方式，决策者能尽量避免因选择不当而带来的机会损失。后悔值准则的决策步骤

3.5后悔值准则后悔值准则应用举例例3.1中，A1方案在市场需求较高自然状态下的后悔值为0，因在市场需求较高情况下，A1方案为最优方案。而A1方案在市场需求一般和需求较低的情况下的后悔值则分别为150和300。因在市场需求一般和需求较低的情况下，最优方案分别为A2和A3，其收益分别为200和100，而A1方案在市场需求一般和需求较低的情况下的收益分别为50和-200，因此其后悔值分别为200-50=150和100-(-200)=300。某一方案（在各种自然状态下）的最大后悔值取该方案在各种自然状态下的后悔值的最大者。如在例3.1中，A1方案在市场需求较高、市场需求一般和市场需求较低3种自然状态下的后悔值分别为0、150和300，所以，A1方案的最大后悔值为300。大中取小悔值准则，即最大后悔值最小的决策准则。该准则先分别计算每个方案的最大后悔值，然后取最大后悔值最小的一个方案为决策方案。如在表2.5中，3个方案的最大后悔值分别为300、350、和500。因此，取A1方案为决策方案，如表3-5所示。3.5后悔值准则后悔值准则应用举例表3-5智能健身设备生产方案后悔值准则决策表自然状态行为方案新建生产线（A1）改建生产线（A2）外购（A3）市场需求较高0万350万500万市场需求一般150万0万100万市场需求较低300万200万0万各方案最大后悔值300万350万500万决策：取最大后悔值中的最小后悔值方案，即A1为决策方案后悔值准则的优点在于它关注机会损失，通过量化未选择最优方案的损失来帮助决策者更好地权衡选择，同时具有稳健性强的特点，能够最小化最大后悔值，从而降低决策风险。此外，后悔值准则综合考虑了不同自然状态下的收益差异，使决策更加全面。然而，这一准则也存在一定的局限性，其计算复杂度较高，相比乐观和悲观准则，计算过程稍显复杂。同时，后悔值准则忽略了自然状态发生的概率信息，未充分考虑不同状态的可能性，且主要适用于风险规避型决策者，适用性相对有限。因此，尽管后悔值准则在降低风险和全面分析方面表现优异，但其计算复杂性和信息利用不足的特点仍需在实际应用中加以注意。

3.6等概率准则等概率准则是不确定性决策的常用方法，核心是在无法预估各自然状态概率时，假设所有状态发生概率相等、权重相同。该准则适用于缺乏概率信息、无法可靠估算概率，或决策者对风险无明确偏好的场景，能在高度不确定环境中提供简单有效的决策思路，帮助在信息有限时做出相对均衡的选择。等概率准则的决策步骤3.6等概率准则等概率应用举例表3-6智能健身设备生产方案等概率准则决策表自然状态行为方案新建生产线（A1）改建生产线（A2）外购（A3）市场需求较高600万250万100万市场需求一般50万200万100万市场需求较低-200万-100万100万期望收益150万116.67万100万决策：取期望值最大的方案，即A1为决策方案在例3.1中，有3种自然状态，因此各种自然状态出现的概率都是1/3，所以A1、A2和A3方案在各自然状态等概率出现条件下的期望收益值分别为：

1/3×600+1/3×50-1/3×200=1501/3×250+1/3×200-1/3×100=116.671/3×100+1/3×100+1/3×100=100因此取A1为决策方案，如表3-6所示。等概率准则简单直观、计算方便、公平客观，能综合考虑所有状态收益，避免主观偏见。3.6等概率准则章节习题

04多指标决策概念及方法胖东来郑州东站东广场的选址，是多指标决策理论在商业实践中的应用实例之一。决策初期，胖东来团队面临​​流量质量​​、​​空间适配度、​​政策乘数效应​​（国际消费枢纽政策支持）三大核心指标的矛盾。这恰好对应多指标决策中典型的​​效益型指标​​（需最大化）、​​成本型指标​​（需最小化）、​​区间型指标​​（需接近理想值）的混合场景。团队首先运用​​水平法​​设定刚性筛选标准：淘汰商业面积不足5万方、地铁接驳线路少于3条的方案，快速将候选方案从6个压缩至2个，再对非劣解进行精细化比较。在指标权重分配环节，客观数据测算显示交通便利性权重占42%（基于日均客流转化率、停车场周转率等量化数据），而管理层通过主观评估将“政策契合度”权重从初始的20%上调至28%。这种主客观结合的赋权方式，既避免了纯数据驱动的机械性，又主观判断的随意性。决策方法的组合运用是该案例的突出特点。​​全排列法​​模拟16种客流场景（含极端天气、节庆高峰变量），通过750种指标组合的适应性测试，验证东侧地块在75%场景下客单价优势明显。而在最终比选中，​​理想点法​​计算显示东侧地块贴近度高，验证了​​欧氏距离​​在方案排序中的有效性——通过量化方案与正/负理想解的几何距离实现综合评判。这一决策过程完整展现了多指标决策的核心逻辑，即通过​​目标分层、指标量化、动态权衡​​，在复杂约束条件下实现综合最优解。导入【案例导入】胖东来选址多指标决策的基本概念、决策原则以及具体的决策方法指标标准化处理多种常见的多指标决策方法，包括水平法、字典序法、全排列法、线性分派法、优劣系数法和理想点法多指标决策指在决策过程综合多个指标的评价结果来选择最优方案的一类决策方法。一般的决策过程涉及多个指标，这些指标之间可能存在一定的相互依赖和矛盾，也产生不同的影响，决策者需要在这些指标中做出平衡，以得到一个尽可能最优的决策结果。4.1基本概念4.1.1多指标决策的特点多目标性多指标决策的最显著特点是需要在多个目标之间进行权衡。每个目标或标准的权重可能不同，而且不同的目标可能对决策结果产生不同的影响。1指标冲突性多指标决策中，通常会遇到各个指标之间的相互冲突。2综合性多指标决策通常需要将多个单一指标的结果综合起来，以便为决策者提供一个全面的评价。决策者需要将各个指标的结果进行合成，最终得出一个综合评价结果。3不确定性多指标决策问题常常伴随着不确定性或模糊性，尤其是在信息不完全或者难以量化的情况下。4主观性不同的决策者对各个指标的重视程度不同，决策者的偏好和主观判断在多指标决策中扮演着重要的角色。51.企业投资决策。在企业的投资决策中，决策者面临着多方面的考虑。企业投资通常涉及回报率、风险、市场需求、技术可行性、社会影响等多个目标。传统的决策方法可能只关注某个单一目标（如利润最大化），而多指标决策方法可以帮助决策者在面对多个目标时做出平衡。比如，某公司在选择投资项目时，除了评估项目的预计回报外，还需要考虑市场前景、项目的风险、技术难度以及资源的可用性等因素。通过多指标决策方法，决策者能够从不同角度综合评估每个项目的优劣，选择最适合的投资方向。2.供应链管理。在供应链管理中，决策者通常需要同时考虑成本、交货期、质量、供应商的稳定性、售后服务等多个因素。例如，某零售商在选择供应商时，需要综合评估供应商的价格、产品质量、交货时间和信誉等多项因素。在这种情况下，使用多指标决策方法能够有效避免仅根据单一因素（如最低成本）做出决策，从而实现成本效益和服务质量的平衡，提升供应链的整体效率。3.城市规划。城市规划往往是一个多指标决策问题，涉及的指标和因素极其复杂。例如，在城市建设中，决策者需要综合考虑土地使用效率、交通便利性、环境保护、居民生活质量以及长远的城市发展潜力等多个指标。通过使用多指标决策方法，城市规划者能够做出合理的决策，以确保城市的高效、宜居和环保发展。4.1基本概念4.1.2多指标决策的应用4.产品选择与开发。在产品的选择与开发过程中，企业需要同时考虑市场需求、生产成本、技术难度、创新性、环境影响等多个因素。例如，一家手机公司在决定是否推出一款新产品时，除了考虑产品的技术可行性和市场需求，还需要评估其生产成本、开发周期、产品环保性以及对品牌形象的影响。多指标决策方法能够帮助公司综合考虑这些因素，从而选择出最适合的产品进行开发。5.医疗决策。在医疗领域，尤其是在临床治疗决策中，医生和患者需要考虑治疗的效果、风险、副作用、治疗成本以及患者的个体差异等多个变量。医生在选择治疗方案时，除了考虑疗效外，还要评估治疗过程中的风险、患者的心理接受度和治疗费用等。通过多指标决策方法，医生可以综合所有的因素，给出最适合患者的治疗方案，确保治疗的科学性与患者的福祉最大化。6.环境保护与可持续发展。在环境保护和可持续发展领域，决策者面临的决策问题通常也涉及多个指标。例如，政府在规划某地区的环境保护政策时，既需要考虑生态环境的保护，又需要考虑该地区的经济发展、社会就业等因素。这些目标之间可能存在冲突，例如，发展重工业可能会带来短期经济收益，但也会造成严重的环境污染。多指标决策方法可以帮助决策者在兼顾环境保护和经济发展的基础上，找到最佳的政策方案，实现可持续发展的目标。4.1基本概念4.1.2多指标决策的应用无指标信息的决策原则是指在决策问题中，决策者面临的是不确定或不完全的情况下做出决策的一种指导思想。这类决策通常是在缺乏清晰的定量指标或具体数据支持的前提下进行的，需要依赖决策者的判断、经验或者其他可用的信息来源。无指标信息的决策原则包括系统性原则、可比性原则、科学性原则和实用性原则等。1.系统性原则在无指标信息的决策中，虽然无法依赖具体的指标进行量化分析，但决策者仍然需要从整体上评估各个备选方案的可能影响。这意味着，无论是依据主观判断还是通过不确定的信息做决策，都需要从系统性角度考虑问题，确保每个决策方案对系统整体的影响被充分理解和考虑。在面对不确定信息时，系统性原则要求决策者不能仅仅依赖单一方面的信息或局部视角，而是应当综合各类可能的影响因素，以全面的角度做出决策。2.可比性原则尽管在无指标信息的决策中无法使用清晰的定量数据进行比较，但仍然需要确保在不同的决策选项之间能够做出有效的比较。为此，决策者可以依靠经验、直觉或是类似案例的分析，比较不同备选方案的潜在效果。可比性原则要求决策者通过类比、对比、推测等方式，尽可能地使不同方案具备可比性，从而为决策提供依据。无论是依据过去经验，还是依靠不同情景的假设，确保不同选项之间有一个合理的比较框架，是避免决策误差的关键。4.2无指标信息的决策原则3.科学性原则即使在没有具体指标信息的情况下，决策过程也应当遵循科学性原则。科学性原则要求决策者在进行判断时，要结合一定的理论框架、逻辑推理和经验法则，避免仅凭个人感觉或随意判断。科学性原则强调，在不确定信息的情况下，依然应通过合理推理、对已知情况的深入分析，去探索潜在的规律或模式，进而为决策提供理论支持。这种方法不仅包括决策者自身的经验积累，还包括相关领域的研究成果或已知的规律性参考。4.实用性原则在无指标信息的决策中，由于缺乏明确的定量数据和指标，决策者通常依赖工具和方法来进行决策分析。实用性原则要求所采用的决策方法必须具备良好的可操作性，能够在实际环境中顺利执行。即使在信息不完全或不准确的情况下，决策者应选择那些在可用资源、时间和技术条件下能够有效实施的决策工具。其目标是通过切实可行的手段，帮助决策者在不确定的环境中做出合理的判断。4.2无指标信息的决策原则

4.3指标标准化处理

4.3指标标准化处理4.3.1向量归一化向量归一化方法通过将数据转化为单位向量（即每个数据的平方和为1）来消除不同量纲和数值大小的影响。其基本思想是将每个指标的数值除以该指标的向量长度，使得所有的数据值都在同一标准下进行比较。

（4-1）

4.3指标标准化处理4.3.2线性比例变换

（4-2）1.对于效益指标，定义为

（4-3）2.对于成本指标，定义为

4.3指标标准化处理4.3.3极差变换极差变换是一种常见的标准化方法，其原理是通过计算数据的最大值与最小值之间的差异（极差），并根据极差对数据进行缩放。通过这种方法，可以将数据的取值范围压缩到一个预定的区间内，使其无量纲，便于比较。1.对于效益指标，定义为2.对于成本指标，定义为（4-4）（4-3）

4.3指标标准化处理4.3.4模糊指标的量化在多指标决策中，许多评价指标是模糊指标，只能定性地描述。例如，“质量很好”、“性能一般”、“可靠性高”等。对于这些模糊指标，必须赋值，使其定量化。一般来说，对于模糊指标的最优值可赋值10；而对于模糊指标最劣值可赋值0。模糊指标分为效益指标和成本指标。其量化值如图4-1和图4-2所示。1.效益指标2.成本指标图4-1模糊效益指标的量化图4-2模糊成本指标的量化4.3指标标准化处理4.3.5计算实例【例4.1】某大学正在考虑为校园引入新的共享单车服务，以便学生在校园内能够更加便捷地出行。为了选择最适合的共享单车品牌，学校设定了六个关键的评价指标来衡量每款单车的综合性能。这些指标包括：单车的最高时速、续航里程、最大载重、租金、可靠性和灵敏性。校方考虑了四个不同品牌的共享单车进行比较，因此决策方案是四种品牌的共享单车，具体信息如表4-1所示。

指标方案最高时速

(km/h)续航里程

(km)最大载重

(kg)租金/小时(元)可靠性灵敏性A125501205.5一般

(5)很高

(9)A230401006.5低

(3)一般

(5)A322601304.5高

(7)高

(7)A428451105.0一般

(5)一般

(5)表4-1引入共享单车决策矩阵每个品牌的单车在这些指标上有不同的表现。例如，某些品牌的单车特别注重速度和可靠性，而另一些品牌则在价格和灵敏性方面表现突出。为了确保选择的共享单车能够在未来几年为学生提供优质的使用体验，学校决定对每个品牌的单车在这些指标上的表现进行标准化处理，以便进行全面的评估。4.3指标标准化处理4.3.5计算实例值得注意的是，可靠性和灵敏性被认为是效益指标，因为这两个指标直接影响到学生的长期使用体验和对环境的贡献。由于这两个指标是模糊指标，无法直接比较，因此学校决定对这两个指标进行定量化处理。表4-2是四款共享单车在可靠性和灵敏性两个效益指标上的量化值：方案可靠性灵敏性A1一般

(5)很高

(9)A2低

(3)一般

(5)A3高

(7)高

(7)A4一般

(5)一般

(5)4.3指标标准化处理4.3.5计算实例解：（2）采用线性比例变换处理，可得：（3）采用极差变换式处理，可得：（1）采用向量归一化处理，可得：4.4多指标决策方法4.4.1水平法决策者对指标信息的掌握程度不同，适用的决策方法也有所不同常见的多指标决策方法有水平法、字典序法、全排列法、线性分派法、优劣系数法和理想点法等。1.满意水平法如果决策者对每个指标规定一个最低接受水平，称为满意水平，即

4.4多指标决策方法4.4.1水平法

【例4.2】在例4.1中，引入共享单车的决策矩阵为

4.4多指标决策方法2.期望水平法如果决策者对每个指标规定一个期望水平，即

【例4.3】在例4.1中，若引入共享单车的决策者规定每一个指标的期望水平为

4.4.1水平法4.4多指标决策方法如果决策者能够确定多指标决策问题中的n个指标的优先考虑次序，则可采用字典序法。不失一般性，假设某一多指标决策问题中的n个指标的优先次序为4.4.2字典序法

4.4多指标决策方法【例4.4】在例4.1中，考虑要引入共享单车问题，如果6个指标的优先次序为：

4.4.2字典序法4.4.3全排列法假设决策者能够确定多指标决策问题中的n个指标的权系数，即

4.4多指标决策方法4.4.3全排列法

优于：分效益型和成本型指标去比较，前者是≥，后者是<4.4多指标决策方法4.4.3全排列法

【例4.5】在例4.1中，设引入共享单车的6个指标的权系数为

试用全排列法确定最优方案。4.4多指标决策方法4.4.3全排列法

其中，

4.4多指标决策方法4.4.3全排列法

4.4多指标决策方法4.4.4线性分派法

式中，

其他

4.4多指标决策方法4.4.4线性分派法3.求m个方案对n个指标的最优总排序。定义：

否则

上面线性规划问题是目标函数最大的指派问题。其解法参见有关运筹学教科书。

4.4多指标决策方法4.4.4线性分派法

表4-3单排序和权系数表指标排序第1第2第3权系数0.20.30.54.4多指标决策方法4.4.4线性分派法解

4.4多指标决策方法4.4.4线性分派法

第1第2第3

4.4多指标决策方法4.4.4线性分派法【例4.7】在例4.1中，设引入共享单车的6个指标的权系数为

试用线性分派法确定最优方案。4.4多指标决策方法4.4.4线性分派法解

1.根据决策矩阵，进行指标单排序，其结果见表4-4。表4-4单排序表1

指标排序第1第2第3第4

权系数0.20.10.10.10.20.3

4.4多指标决策方法4.4.4线性分派法表4-5单排序表2指标排序第1

𝐴3

𝐴3

𝐴3

𝐴1

𝐴1

第2𝐴4𝐴1𝐴4𝐴3𝐴3第3𝐴1

𝐴4

𝐴1𝐴2𝐴4第4𝐴2𝐴2𝐴2𝐴4𝐴2权系数0.20.10.10.10.10.10.150.154.4多指标决策方法4.4.4线性分派法2.求优先矩阵π所以可得优先矩阵为

第1第2第3

第4

4.4多指标决策方法4.4.4线性分派法

123

4

3.将优先矩阵作为指派问题的效率矩阵，利用指派问题算法，可求得其最优解为

4.4多指标决策方法4.4.5优劣系数法优劣系数法的基本思路是对任意两个备选方案，分别计算它们之间的优系数和劣系数，并通过引进一对控制参数，通过对优、劣系数与控制参数的比较和判断来确定方案的优劣。这样逐步淘汰劣方案，最后剩下一个或几个满意的方案。优劣系数法的基本步骤为以下几步：

1.计算标准化矩阵将决策矩阵先线性比例变化标准化，然后再向量归一化标准化，即

4.4多指标决策方法4.4.5优劣系数法这里，效益型指标

成本型指标

4.4多指标决策方法4.4.5优劣系数法

4.4多指标决策方法4.4.5优劣系数法

4.计算一致性矩阵其中，

4.4多指标决策方法4.4.5优劣系数法

5.计算不一致性矩阵其中，

4.4多指标决策方法4.4.5优劣系数法6.确定一致优先矩阵定义：

4.4多指标决策方法4.4.5优劣系数法7.确定不一致优先矩阵定义：

4.4多指标决策方法4.4.5优劣系数法8.确定总体优先矩阵定义：

9.淘汰劣方案

4.4多指标决策方法4.4.5优劣系数法【例4.8】在例4.1中，设引入共享单车的6个指标的权系数为

试用优劣系数法确定满意方案。4.4多指标决策方法4.4.5优劣系数法

2.计算加权标准化矩阵，则4.4多指标决策方法4.4.5优劣系数法3.根据加权标准化矩阵求一致性和不一致性集合

4.计算一致性矩阵，则

4.4多指标决策方法4.4.5优劣系数法5.计算不一致性矩阵，则

例如，

4.4多指标决策方法4.4.5优劣系数法6.确定一致优先矩阵，则令，

所以一致优先矩阵为

7.确定一致优先矩阵，则令，

所以一致优先矩阵为

4.4多指标决策方法4.4.5优劣系数法8.确定总体优先矩阵，则

4.4多指标决策方法4.4.6理想点法定义：

有以下3种决策方式：

取距理想点最近的方案为满意方案取距负理想点最远的方案为满意方案取距理想点最近且距负理想点最远的方案为满意方案。4.4多指标决策方法4.4.6理想点法

4.4多指标决策方法4.4.6理想点法

12341913.4511.9711．34561010.9710.7410.3010

4.4多指标决策方法4.4.6理想点法

图4-1二维平面距离几何意义图

本节讨论第三种决策方式，即逼近理想解排序法（techniquefororderpreferencebysimilaritytoanidealsolution，TOPSIS）。TOPSIS法的计算步骤如下：计算标准化决策矩阵；计算加权标准化决策矩阵，与优劣系数法相同；定义理想点和负理想点，即

4.4多指标决策方法4.4.6理想点法

4.4多指标决策方法4.4.6理想点法5.计算相对贴近度，方案Ai的相对贴近度为

4.4多指标决策方法4.4.6理想点法【例4.11】在例4.1中，设引入共享单车的6个指标的权系数为

试用TOPSIS法确定满意方案。4.4多指标决策方法4.4.6理想点法

2.计算加权标准化矩阵4.4多指标决策方法4.4.6理想点法

5.计算相对贴近度

6.确定方案优先序

4.4多指标决策方法章节习题

表4-7智能自助点餐系统候选方案的各项指标方案系统成本（万元）响应速度（毫秒）用户满意度

（百分制）维护成本（万元/年）A18.0600902.0A25.0500853.0A34.0800802.5A43.51000751.5请使用理想点法，帮助该大学确定最优的自助点餐系统方案。

05多指标综合评价在城市竞争日益全球化的背景下，创新能力的系统性评价成为衡量城市能级的关键标尺。深圳通过构建多维协同的创新评价体系，展现出要素整合与生态优化的独特发展范式。深圳长期保持超常规的研发投入强度，研发经费占经济总量比重持续高于全国平均水平。政府通过强化基础研究投入、优化企业研发激励机制，构建起“财政引导+市场主导”的投入模式。头部科技企业的研发投入强度在全球产业竞争中位居前列，形成具有国际竞争力的研发投入矩阵。作为全球创新产出的高地，深圳在国际专利布局、高新技术产业化等方面保持领先地位。消费级无人机等战略性新兴产品占据全球市场主导地位，创新成果转化形成显著的产业集群效应。高新技术产业呈现持续突破态势，构建起具有全球标识度的创新产出体系。通过深化科技体制机制改革，深圳推出系统性政策工具包，显著提升创新要素配置效率。行政审批流程的数字化再造、人才引进制度的突破性创新，以及包容开放的创新文化培育，共同构筑起“热带雨林式”创新生态。基于创新投入强度、产出效能、环境支撑等多维度指标的系统评价，深圳在创新城市评价体系中持续跃升，多次荣登国内城市创新竞争力榜首。这种以指标体系为牵引的发展模式验证了多指标综合评价的科学性。导入【案例导入】深圳在创新城市评价中的多指标综合实践在现代社会经济管理与科学决策中，单一指标的评价往往难以全面反映复杂系统的真实状态。例如，企业的经营绩效不仅需要关注利润，还需考虑创新能力、社会责任、风险控制等多维度因素；城市发展水平不能仅用GDP衡量，还需综合环境质量、公共服务、居民幸福感等指标。导入一项教育部资助的课题以高校为评价对象，从科研投入（经费、人员）、产出（论文、专利）及影响力（成果转化率、国际合作）三个维度构建指标体系。通过熵值法确定权重，发现“成果转化率”对综合绩效的贡献度最高。该研究为高校科研管理政策的制定提供了定量支撑，凸显了客观赋权法在避免主观偏差中的作用。高校科研绩效分析01研究人员针对制造业企业，构建涵盖经济效益（如净资产收益率）、环境效益（如单位产值能耗）和社会效益（如员工满意度）的指标体系。通过因子分析法提取关键公共因子，发现资源利用效率