2025-2026学年河北省高碑店市初中数学九年级期末上册深度自测冲刺押宝题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的圆柱体的俯视图为（

）

A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式正确的是（

）A．B．C．D．

3、已知m，n为常数，点在第四象限，则关于x的一元二次方程的根的情况为（

）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法判断

4、地图上两地间的图上距离为厘米，比例尺是，那么这两地间的实际距离是（）A．千米B．千米C．千米D．千米

5、如果两个相似三角形的周长之比为，那么它们对应边之比为（

）A．B．C．D．

6、袋中有5个白球，3个黑球，x个红球，从中随机摸出一个球，恰为红球的概率为，则x为（

）A．24B．12C．8D．4

7、如图，是正方形对角线上一点，，，、分别为垂足，若，，则的长是（

）

A．10B．12C．13D．

8、李师傅去年开了一家商店，今年月份开始盈利，月份盈利元，月份盈利达到元，若设月到月每月盈利的平均增长率为，则可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，，，则的长为（

）

A．B．C．D．

10、如图，在中，，将绕点A逆时针旋转，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（

）

A．B．C．3D．二、填空题

11、已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是______．

12、已知点是线段的黄金分割点（），如果，则长为______．（用含的代数式表示，结果保留根号）

13、已知函数，当x＜0时，函数图象在第_____象限，y随x的增大而_____．

14、如图，在菱形中，，点E为边的中点，点P在对角线上运动，且，则长的最大值为_________．

15、若一元二次方程有一根为2，则_____．

16、如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE＝DF．连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为1，则线段DH长度的最小值是_______．

17、如图，，以点O为圆心，为半径作弧交于点A、C，交于点D，若，则阴影部分的面积为________．

三、综合题

18、某校为落实国家“双减”政策，丰富课后服务内容，为学生开设了五类社团活动（音乐社团、体育社团、美术社团、文学社团、电脑编程社团），要求每人必须参加且只参加一类社团活动．

(1)“小明恰好选中体育社团”是________事件（填“必然”“不可能”或“随机”）；

(2)现从文学社团里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率．

19、如图，为的直径，点D，E为上的两个点，延长至C，使，与相交于点F．

(1)求证：是的切线；

(2)若的半径为5，点E为弧的中点，，求的长．

20、如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求的面积；

(3)求不等式的解集（请直接写出答案）．

21、是的直径，弦，垂足为H，连接，，．

(1)如图1，连接，，若H是的中点，求证：四边形是菱形．

(2)如图2，作的平分线，交于点E，求证：E为的中点．

(3)如图3，若的半径是1，，求点O到弦的距离．

22、直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在网络平台上对一款成本价为每件40元的商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件．通过市场调查发现，每件商品的售价每降低1元，日销售量增加2件．

(1)若每件售价定为x元，求日销售量y；

(2)若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，则每件售价应定为多少元？

(3)小明的线下实体商店也销售同款商品，为提高市场竞争力，促进线下销售，小明决定对该商品实行降价销售，为了日利润达到最大值，则该商品每件售价应定为多少元？

23、已知关于x的一元二次方程．

(1)求证：方程总有两个实数根；

(2)若该