山西三重教育2027届高三10月学期调研数学B+答案

高三年级学情调研数学注意事项：2.填空题和解答题的作答：用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试卷、草稿纸一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.C.(0,1)2.命题“3x∈(A.3x∈(1,+∞),x³+2x-1≥0B.3x∈(一∞,1),x³+2x-1≥03.已知a>b>0>c,则下列结论正确的是4.已知函数若f(x)存在最小值，则实数m的取值范围是5.对于实数m∈[-1,1],定义集合,集合A。的元素个数使得|Aml=4.其中正确的说法有个.6.已知x>0,y>0,x+y=1,则的最小值为7.已知且3sinβ=sin(2α+β),则tanβ的8.已知,且e°—2cos2α=e—sin2β-1=0,则二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.确的是C.若△ABC面积为S,则D.若A=30°,b=4,△ABC有两解，则a的取值范围为(2,4)10.若函数f(x)是定义域为R的奇函数，且f(x+2)=-f(x),f(1)B.f(x)的图象关于直线x=1对称C.f(x)的图象关于点(1,0)中心对称数学试题第2页(共4页)11.已知f(x)=ax³+bx²+cx+d,g(x)=x(1-InC.h(x)在(0,十∞)上恰有3个零点13.将函数f(x)=cosx的图象先向右平移-个单位长度，再把所得函数图象的横坐标变为原w的取值范围是14.已知正实数a,b满足ae-¹=e²026和b(lnb-3)=e²030,则ab的值为(1)求角A;16.(15分)随着环保意识的增强，电动汽车成为人们购车的热门选择.某型号的电动汽车经高速路段(汽车行驶速度不低于40km/h)测试发现：汽车每小时耗电量P(单位：kW·h)与速度v(单位：km/h)的关系满足P(v)=0.002v²—0.04v+5(40≤v≤120);相同路程内变速行驶比匀速行驶耗电量更大.现有一辆同型号电动汽车从A地经高速公路(最低限速40km/h,汽车到达B地后至少要保留5kW·h的保障电量(假设该电动汽车从静止加速到速度为v的过程中消耗的电量与路程都忽略不计).数学试题第3页(共4页)(2)若以该电动汽车的现存电量一定可以到达A地与B地间的服务区，服务区充电桩的功率为15kW(充电量=充电功率×时间),求到达B地的最少用时(行驶时间与充电时间总和).17.(15分)已知对任意的x∈R,有f(x)+g(x)=2ˣh(g(x))=f(2x)+2mg(x)+m²-m-1.(1)求函数f(x),g(x)的解析式；(2)若对于任意的x∈[0,2],不等式h(x)≤318.(17分)已知f(x)=2sin(ux+φ)(其中w>0,,函数y=f(x)相邻的极小值点和极大值点分别为和.直线l为函数y=f(x)在y轴右侧与y轴距离最近的对称轴，且分别交函数y=f(x)的图象和x轴于M,N两点，点P为线段MN上一动点.(2)设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若f(A)=1,(3)设∠NOP=θ,记L=MP+2OP,请写出L关于θ的函数表达19.(17分)已知函数f(x)=(x—k—1)eˣ.①求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处切线的方程；②求函数f(x)的单调区间；(2)若关于x的不等式f(x)>3x的解集为R,求整数k的最大值.数学试题第4页(共4页)高三年级学情调研数学试题参考答案(B卷)选择题题号123456789BDDACACB填空题12.充分不必要条件解答题15.(1)由2S=√3AC·AB,得,…………………2'(2)由,即bc=12,…………………8'因为D为BC的中点，即b²+c²=24,由余弦定理得所需总电量为,………2'因为当且仅当v=50km/h时取等号，…………5'因为出发前汽车电池存量为75kW·h,所以不能到达B地.…………7'(2)设行驶时间为,充电时间为t2,总时间t=t₁+t2,则可得75+15t₂—f(v)≥5,即75+15t;,则 12' 13'所以最少时间h 15' 3(2)h(g(x))=4*+4⁻+2mg(x)+m²—m-1=g²(x)+2mg(x)+m²又g(x)=2-2⁻×∈R∴m的取值集合为{-1}15'18.(1)设f(x)=2sin(wx+φ)的最小正周期为则由题可知,解得w=1,……………2'数学试题参考答案第2页(共4页)则f(x)=2sin(x+φ);解得(k∈Z),即y=f(x)的增区间(k∈Z)…………………5'又因为a=√3,所以由余弦定理a²=b²+c²—2bccosA,而b²+c²≥2bc,当且仅当b=c时取等号，(3)由题可知为y轴右侧最接近y轴的极大值点，而正弦型函数的极值点同时也是其对称轴，因此易知,故,则数学试题参考答案第3页(共4页)因此g(θ)在时取到最小值故L的最小值…………17'(利用圆的切线斜率酌情给分)19.(1)①当k=-1时，函数f(x)=xeˣ定义域为R,求导得f'(x)=(x+1)eˣ,所以曲线y=f(x)在点(0,f(0))处切线的方程为y=x.……………