2025-2026学年湖南省怀化市初中数学九年级期末下册高分通关绝密预测题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，⊙O的直径为2，AB为⊙O的弦，且AB＝，则所对圆心角的大小为（

）

A．30°B．45°C．60°D．90°

2、如图，反比例函数y＝的图象经过点A（8，2），当y＜2时，x的取值范围是（）

A．x＜0或x＞8B．0＜x＜8C．x＞8D．x＜8

3、在太阳光下，转动一个正方体，观察正方体在地面上投下的影子，则这个影子最多可能是()A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形

4、如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为，且三角板的一边长为，则投影三角板的对应边长为(

)

A．B．C．D．

5、在△EFG中，∠G=90°，EG=6，EF=10，则tanE=（

）A．B．C．D．

6、如图，这是一个几何体三视图，则该几何体的侧面积是（

）

A．B．C．D．

7、已知正比例函数，且y随x的增大而减少，则直线y＝－2x＋k的图象是（

）A．B．C．D．

8、如图，菱形的对角线与相交于点，，，点在上运动．过点作交于，交于点，将沿翻折得到，若，与重叠部分的面积为，下列图象能正确反映与的函数关系的是（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、反比例函数，当时，________；当时；y的取值范围是_______；当时；y的取值范围是________．

10、若某几何体从某个方向观察得到的视图是正方形，则这个几何体可以是__________．

11、一个矩形窗框在太阳光下的投影形状可能是______．（写出一种即可）

12、凸透镜成像的原理如图所示，．若物体到焦点的距离与焦点到凸透镜中心线DB的距离之比为5：4，则物体被缩小到原来的______．

13、点在反比例函数的图象上，则的值为___________．

14、一艘轮船以千米时的速度向正东方向航行，到达点时测得小岛在点北偏东方向；继续航行一小时到达点，这时测得小岛在点的东北方向；再继续航行______小时，轮船刚好到达小岛的正南方向．

15、如图，在反比例函数的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，…，202分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则_____．

三、综合题

16、（1）计算：

（2）用适当的方法解方程：．

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、在初中，我们学习过锐角的正弦、余弦、正切和余切四种三角函数，即在图1所示的直角三角形，是锐角，那么的对边÷斜边，的邻边÷斜边，的对边÷的邻边．为了研究需要，我们再从另一个角度来规定一个角的三角函数的意义：设有一个角α，我们以它的顶点作为原点，以它的始边作为x轴的正半轴，建立直角坐标系（图2），在角α的终边上任取一点P，它的横坐标是x，纵坐标是y，点P和原点的距离为（r总是正的），然后把角α的三角函数规定为：，，．我们知道，图1的四个比值的大小与角A的大小有关，而与直角三角形的大小无关，同样图2中四个比值的大小也仅与角α的大小有关，而与点P在角α的终边位置无关．比较图1与图2，可以看出一个角的三角函数的意义的两种规定实际上是一样的，根据第二种定义回答下列问题：

(1)若，则角α的三角函数值、、，其中取正值的是

；

(2)若角α的终边与直线重合，则的值；

(3)若角α是钝角，其终边上一点，且，求的值；

(4)若，则的取值范围是

．

19、如图，已知内接于，是的直径，的平分线交于点，连接，作，交的延长线于点．求证：是的切线．

20、已知以，，三点为顶点的三角形被直线分成两部分，设靠近原点O一侧部分的面积为S，

(1)试写出用表示的S的解析式；

(2)求S的取值范围．

21、如图，在Rt△ABC中，AB＝4，AC＝3，点O为BC的中点，点P从点A出发，沿折线AC﹣CO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，当点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AB于点Q，以PQ为边向右作正方形PQMN，设正方形PQMN与Rt△ABC重叠部分图形的面积为S（平方单位），点P运动的时间为t（秒）．

（1）当点N落在BC上时，求t的值；

（2）当点O在正方形PQMN内部时，求t的数值范围；

（3）当点P在折线AC﹣CO上运动时，求S和t之间的函数关系式；

（