人教版七年级数学 秋季培优练习 第04讲-整式的化简求值-讲义

整式的化简求值第四讲

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板块一整式整式板块一整式整式整式的化简求值整式的加减整式的化简求值整式的加减整式的概念课堂笔记课堂笔记单项式：像，，，，，，这些式子都是_________________，

这样的代数式叫做___________．单项式的次数是：_________________________________；

系数是：_______________________________；元数是：_______________________________．多项式：几个单项式的_______叫做多项式．多项式的次数是：_____________________________；项数是：_________________________________；

元数是：_________________________________．整式：_______________________________统称为整式．同类项：像与，与，与这样，所含_______________________________的单项式，叫做同类单项式，简称同类项．特别地，___________________都是同类项．合并同类项：把___________________的运算，叫做合并同类项．去括号法则：

①如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号__________________________；

②如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号__________________________．整式的化简与求值：先化简再求值．

点点精讲点点精讲题型一题型一整式的概念例1．请找出下列代数式中不符合书写规范的式子并改正．

①，②，③，④千克，⑤，

⑥，⑦，⑧，⑨．

例2．下列式子中：

①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，

⑧13，⑨，⑩，⑪，⑫．

代数式有__________________________；

单项式有__________________________；

多项式有__________________________；

整式有____________________________．

例3． （1）单项式的次数是__________，系数是___________，元数是______________；

（2）多项式是____元____次____项式，常数项是______，

最高次项系数是______，按x的降幂排列的结果为_____________________________．题型二整式的加减题型二整式的加减例4．（1）下列两个式子是同类项的是：_____________________．

①和，②和0，③和，④和，⑤和．

（2）合并关于x、y的单项式、，的结果为0，则___________．

例5．计算：

（1） （2）

（3） （4）

例6．小明购买理财产品，经过精挑细选，他选中了某银行的两款：产品A为期三年，需投资a万元，前两年每年年初可收回总投资的30%，最后一年年初可收回投资的40%，同时每月月底可收到分红为b万元，产品B为期5年，需投资5a万元，每年年初可收回总投资的20%，同时每年年底可收到分红15b万元．已知小明同时买了两份产品A，一份产品B，但不幸的是，一年半后，银行破产，原本之后能收回的投资和分红统统打水漂（一年半内拿到的不变）．请问小明一共亏了多少钱？

题型题型三整式的化简求值例7． （1）求当时，求代数式的值；

（2）已知代数式，，，，

当，时，求．

例8． （1）当时，代数式的值是0，那么a的值为（）

A． B． C．0 D．6

（2）已知，则______________．

例9． （1）若和可以合并，求的值．

（2）若多项式的值与x无关，

求的值．

（3）已知和互为相反数，

求代数式的值．

（4）已知，，，

且，求的值．

板块二整体代入法整体代入法

板块二整体代入法整体代入法设k法赋值法设k法赋值法构造法直接代入法课堂笔记课堂笔记直接代入法：当代数式中的字母不能或不容易求出具体的值时，可考虑将条件看成一个整体，直接代入求值．构造法：对于整体代入法求代数式的值时，首先要观察所求代数式与已知条件之间的内在联系，有时需对所求代数式或已知条件做适当的变形，使变形后可以实施整体代入．设k法：遇到连等方程或有已知连等式、连续比例式的题，解决这类题型的最佳方法是设k法．

赋值法：对于那些难以化简或者根本就无法化简的代数式求值问题，我们也可以通过给字母赋一些特殊值来解决问题．

点点精讲点点精讲题型一题型一直接代入法例10．（1）如果，求___________．

（2）当代数式的值为3时，代数式的值是_____________．

（3）若，，则代数式的值是_____________．

（4）若，则的值为______________．

题型二题型二构造法例11．（1）若，则的值为（）

A．0 B．2 C．5 D．8

（2）已知代数式的值为6，则的值为（）

A．24 B．18 C．12 D．9

（3）若的值为，则的值为()

A．1 B． C． D．

（4）当时，代数式的值为3，则当时，代数式的值为（）

A． B．0 C． D．

例12．（1）已知，求的值．

（2）若，求代数式的值．

例13．（1）若，，求代数式的值．

（2）若，，求代数式的值．

题型三题型三设k法例14．（1）若，则__________．

（2）已知，求的值．

（3）已知，且，求代数式的值．

（4）已知，求的值．

题型题型四赋值法例15．已知，，且，则_____________．

例16．已知：，，，则

的值是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

例17．若a、b满足，则的值为______________________．

例18．已知，求：

（1）；

（2）；

（3）．

附加题附加题cs0107q0016已知，且，求代数式的值．

cs0107q0016cs0107q0017已知，求：

（1）；

（2）．

cs0107q0017cs0107q00182abc3defg如图均为有