人教版七年级数学 秋季培优练习 第12讲-名校期末试题点拨

第十五讲名校期末试题点拨第十五讲名校期末试题点拨

课程预览课程预览名校期末试题点拨名校期末试题点拨有理数有理数整式整式一元一次方程一元一次方程创新题创新题简单动点问题简单动点问题几何模块几何模块趣味课堂趣味课堂为什么中考英语变100分了？Ifyoudonotleaveme,wewilldietogether.为什么中考英语变100分了？Ifyoudonotleaveme,wewilldietogether.怎么翻译？如果不滚开，我就和你同归于尽． （四级水平）你若不离不弃，我必生死相依． （六级水平）问世间情为何物？直教人生死相许． （八级水平）天地合，乃敢与君绝． （专家水平）你在或不在，爱就在那里，不增不减． （活佛水平）这就是为什么中考语文要提高到150分，英语降到100，差别不在英语水平，而在汉语水平．板块一有理数板块一有理数有理数有理数有理数的计算科学记数法与近似数基本概念有理数的计算科学记数法与近似数基本概念点点精讲

点点精讲0ab题型一基本概念：有理数、数轴、相反数、绝对值

例1．（1）下列说法中，正确的个数是（）

①一个有理数不是整数，就是分数；

②一个有理数不是正的，就是负的；

③一个整数不是正的，就是负的；

④一个分数不是正的，就是负的．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

（2）下列说法中，正确的是（）

A．不是负数 B．是负数

C．一定是正数 D．不是整数

例2．（1）已知a、b两个实数在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中正确的是（）．

0ab题型一基本概念：有理数、数轴、相反数、绝对值

A． B．

C． D．

（2）已知点A和点B在同一数轴上，点A表示数，又已知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数是（）．

A．3 B． C．3或 D．3或7

（3）的相反数是____________．0ba例3．（1）若，则化简______________．

（2）a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（）

A． B．

C． D．b

0ba题型二题型二有理数的计算题型三科学记数法与近似数例4．计算：（1） （2）

题型三科学记数法与近似数板块一一元一次方程例5．（1）中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，将67500用科学记数法表示为（）

A． B．

C． D．

（2）近似数万精确到________位．

板块一一元一次方程板块板块二整式整式整式整式的加减与化简求值整式的加减与化简求值单项式、多项式、同类项题型一单项式、多项式、同类项点点精讲

例6．（1）单项式的系数是__________，次数是____________．

题型一单项式、多项式、同类项点点精讲（2）多项式的次数与常数项分别是（）．

A．2，5 B．2， C．1，5 D．1，

（3）代数式a，，，，0，，中，单项式的个数是（）．

A．4个 B．5个 C．6个 D．7个

（4）若代数式是五次二项式，则a的值为（）．

A．2 B． C．3 D．

（5）若，则m、n的关系是（）．

A． B．

C． D．

题型二题型二整式的加减与化简求值例7．（1）先化简，再求值：，其中．

（2）已知和是同类项，则______________．

（3）已知，．若m、n满足，求的值．

例8．如果代数式的值为，那么代数式的值是多少？

板块三板块三一元一次方程一元一次方程一元一次方程求方程中参数的值求方程中参数的值解一元一次方程列一元一次方程解应用题点点精讲

点点精讲题型一解一元一次方程

例9．当y为何值时，的值比的值少1？

题型一解一元一次方程题型题型二求方程中参数的值例10．（1）若是关于的方程的解，则的值为____________．

（2）已知关于的方程有正整数解，则整数的值为_________．

题型题型三列一元一次方程解应用题例11．要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，问甲、乙二人每小时各加工多少个零件？

例12．某校七年级学生从学校出发步行去博物馆参观，他们出发半小时后，张老师骑自行车按相同路线用15分钟赶上学生队伍．已知张老师骑自行车的速度比学生队伍步行的速度的每小时多8千米，求学生队伍步行的速度？

点点精练

点点精练如果是关于x的方程的解，则m的值时（）

A． B．1 C．6 D．

今年元旦，高思思用88元钱购买了甲、乙两种礼物，甲种礼物每件12元，乙种礼物每件8元，其中甲种礼物比乙种礼物少1件．问甲、乙两种礼物各买了多少件？

甲、乙两城相距1000千米，一列快车从甲城出发开往乙城，另一列动车从乙城出发开往甲城，两车同时出发，2小时后两车相遇．若动车每小时行驶的路程是快车每小时行驶的路程的1.5倍，求快车平均每小时行驶多少千米？

新年联欢会要美化教室环境，有几个同学按需要做一些拉花．这几个同学如果每人做3个还剩1个未做，如果每人做4个则缺少2个做拉花的材料，求做拉花的同学的人数．

创新题板块四创新题

创新题板块四创新题定义新运算题定义新运算题程序题找周期、规律题点点精讲点点精讲题型一题型一找周期、规律题如图，在每个“〇”中填入一个整数，使得其中任意四个相邻“〇”中所填整数之和都相等，可得的值为___________．

ABCDEFG如图，正方形ABCD和正方形DEFG的边长都是3cm，点P从点D出发，先到点A，然后沿箭头所指方向运动（经过点D时不拐弯），那么从出发开始连续运动2012cm时，它离点_____最ABCDEFG

┄用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案共有小三角形的个数是_______________．

┄观察下面两行数：

第一行：4，，16，，36，…

第二行：1，，13，，33，…

则第一行中的第6个数是_______；第二行中的第n个数是_____________（用含n的式子表示，，且为整数）．

1883年，德国数学家格奥尔格•康托尔引入位于一条线段上的一些点的集合，它的做法如下：取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，余下两条线段，达到第1阶段；将剩下的两条线段再分别三等分，各去掉中间一段，余下四条线段，达到第2阶段；再将剩下四条线段，分别三等分，分别去掉中间一段，余下八条线段，达到第3阶段；…；这样的操作已知继续下去，在不断分割舍弃过程中，所形成的线段数目越来越多，把这种分形，称作康托尔点集，如图是康托尔点集的最初几个阶段，当达到第5个阶段时，余下的线段的长度之和为__________；当达到第n个阶段时（n为正整数），

余下的线段的长度之和为________．

题型二题型二程序题输入x输出y（输入x计算输出结果是否1）按下面程序计算，若开始输入x的值是，则输出的结果是________________．

（2）某计算程序编辑如图所示，当输入_______时，输出．输入x输出y输入x计算输出结果是否题型三定义新运算题

题型三定义新运算题用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定．

如：．

（1）求的值；

（2）若，求a的值．

（3）若，（其中x为有理数），试比较m、n的大小．

第1图第2图第3图…点点精练如图所示，用火柴棍摆成第1个图形所需要的火柴棍的根数是4，摆成第2个图形所需要的火柴棍的根数是12，摆成第3个图形所需要的火柴棍的根数是24，按照此类图形的结构规律，摆成第4个图形所需要的火柴棍的根数是_________，摆成第n个图形所需要的火柴棍的根数是______________．（用含n的式子表示，结果可以不化简）

第1图第2图第3图…点点精练有一列式子，按一定规律排列成，，，，，…．

（1）当时，其中三个相邻数的和是63，则位于这三个数中间的数是_________；

（2）上列式子中第n个式子为_____________．（n为正整数）

已知一列数，，，，，，，，，，，…那么是第_____个数．

如：x，y表示两个数，规定新运算“”及“”如下：，．那么____________．

对于正整数，我们规定：若为奇数，则；若为偶数，则．例如，．若，，，，…，依此规律进行下去，得到一列数，，，，…，，…（为正整数），则，．

一部分同学围在一起做“传数”游戏，我们把某同学传给后面的同学的数称为该同学的“传数”.游戏规则是：同学1心里先想好一个数，将这个数乘以2再加1后传给同学2，同学2把同学1告诉他的数除以2再减后传给同学3，同学3把同学2传给他的数乘以2再加1后传给同学4，同学4把同学3告诉他的数除以2再减后传给同学5，同学5把同学4传给他的数乘以2再加1后传给同学6，……，按照上述规律，序号排在前面的同学继续依次传数给后面的同学，直到传数给同学1为止．（1）若只有同学1，同学2，同学3做“传数”游戏．

（1）若只有同学1，同学2，同学3做“传数”游戏．

①同学1心里想好的数是2，则同学3的“传数”是_____．

②这三个同学的“传数”之和为17，则同学1心里先想好的数是_____．

（2）若有n个同学（n为大于1的偶数）做“传数”游戏，这n个同学的“传数”之和为20n，求同学1心里想好的数．同学同学1同学2同学3

板块五板块五简单动点问题课堂笔记课堂笔记点点精讲在七年级上学期我们接触的动点问题都是和数轴或者一元一次方程相关的问题，对这一类的问题大家需要抓住一个“静”字，要以初始状态，中间特殊状态以及最终状态为突破口．

点点精讲已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为，0，1，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．

（1）如果点P到点M，点N的距离相等，那么x的值是______________；

（2）数轴上是否存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是5？若存在，请直接写出x的值；若不存在，请说明理由；

（3）如果点P以每分钟3个单位长度的速度从点O向左运动时，点M和点N分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点P到点M，点N的距离相等？

BOA06如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（）秒．

（1）①写出数轴上点B表示的数_________，点P表示的数_________________（用含t的代数式表示）；

②M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；

（2）动点Q从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动；动点R从点B出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q、R三点同时出发，当点P追上点R后，立即返回向点Q运动，遇到点Q后则停止运动．那么点P从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？

BOA06A-5-4-3-2-1543210对数轴上的点进行如下操作：先把点表示的数乘以3，再把所得数对应的点向左平移1个单位，得到点的对应点．

（1）点在数轴上，对线段上的每个点进行上述操作后得到线段，其中点的对应点分别为，．如图，若点表示的数是1，则点表示的数是________；若点表示的数是，则点表示的数是_________；

（2）若数轴上的点M经过上述操作后，位置不变，则点M表示的数是_______．并在数轴上画出点M的位置．

A-5-4-3-2-1543210

点点精练

点点精练已知A，B，C三点在同一条数轴上．

（1）若点A，B表示的数分别是，2，且，则点C表示的数是____________；

（2）点A，B表示的数分别是m，n，且．

①若，求点C表示的数（用含m，n的式子表示）．

②点D是这条数轴是上的一个动点，且点D在点A的右侧（不与点B重合），当，，求线段AD的长（用含m，n的式子表示）．

在数轴上，表示数m与n的点之间的距离可以表示为．例如：在数轴上，表示数与2的点之间的距离是，表示数与的点之间的距离是．利用上述结论解决如下问题：

（1）若，求x的值．

（2）点A、B为数轴上的两个动点，点A表示的数是a，点B表示的数是b，且，点C表示的数为，若A、B、C三点中的某一个点是另两个点组成的线段的中点，求a、b的值．

APBC100如图，已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数、、10，动点P从A点出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，问当点Q从A点出发几秒钟时，点P和点Q相距2个单位长度？直接写出此时点Q在数轴上表示的有理数．

APBC100几何模块板块六几何模块

几何模块板块六几何模块简单作图线段计算角度计算与证明三视图与展开图简单作图线段计算角度计算与证明三视图与展开图点点精讲

点点精讲题型一题型一三视图与展开图左图是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图可能是下列六种图中的___________．（填写字母）

从正面看从左面看从上面看ABCD（1）如图所示，在下面的四个图形中，是左侧正方体展开图的是（）．

（2）从三个方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是（）．

A．圆柱 B．圆锥

C．棱锥 从正面看从左面看从上面看ABCD如图所示是一个立体图形的平面展开图，尺寸如图所示．

（1）这个平面展开图表示的立体图形是_________；

（2）若该立体图形的所有棱长的和是66，求这个立体图形的最长棱的长．

（温馨提示：棱是立体图形相邻的两个平面的公共边，如正方体共有12条棱）

题型二题型二简单作图题OPBA如图点P是∠AOB的边OB上的一点．

（1）过点P画OB的垂线，交OA于点E；

（2）过点P画OA的垂线，垂足为H；

（3）过点P画OA的平行线PC；

（4）若每个小正方形的边长是1，则点P到OA的距离是___________；

（5）线段PE，PH，OE的大小关系是__________________（用“<”连接）

OPBA题型三线段、角的计算与证明ABCMN如图，点C在线段AB上，cm，cm，点M、N分别是AC、BC的中点．

（1）求线段MN的长；

（2）若C为线段AB上任一点，满足cm，其它条件不变，你能得到MN的长度吗？写出推理过程，并用一句简洁的话描述这个结论．

（3）若C在线段AB的延长线上，且满足cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能得到MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论和推理过程．

题型三线段、角的计算与证明ABCMNABCMNO图1ABCMNO图2ABCMNO图3如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．

（1）如图1，当∠AOB是直角，时，∠MON的度数是多少？

（2）如图2，当，时，猜想∠MON与的数量关系；

（3）如图3，当，时，猜想∠MON与、有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．

ABCMNO图1ABCMNO图2ABCMNO图3ABOCDEABODCE图1图2O是直线AB上一点，是直角，OE平分．

（1）如图1，若，求的度数；

（2）如图1，若，直接写出的度数（用含的