2020-2021学年七年级下册数学第八章第三节试卷及答案人教版

2020-2021学年七年级下册数学第八章第三节试卷及答案人教版一、选择题1．用加减消元法解二元一次方程组时，必须使这两个方程中（）A．某个未知数的系数是1B．同一个未知数的系数相等C．同一个未知数的系数互为相反数D．某一个未知数的系数的绝对值相等2．已知，则的值是（）A．3 B．1 C．﹣6 D．83．用加减消元法解二元一次方程组，下列步骤可以消去未知数x的是（）A．①×4+②×3B．①×2-②×5C．①×5+②×2D．①×5-②×24．解方程组①，②比较简便的方法是（）A．均用代入法 B．均用加减法C．①用代入法，②用加减法 D．①用加减法，②用代入法5．方程组的解是（）A．B．C．D．6．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）A．﹣ B． C． D．﹣二、填空题7．用加减法解方程组时，①+②得________，即________；②－①得________，即________，所以原方程组的解为________．8．已知二元一次方程，用含x的代数式表示y为________．9．如果x=1，y=2满足方程，那么a=________．10．已知二元一次方程组，则x-y＝________，x+y＝________．11．若与的和是单项式，则m＝_______，n＝_______．12．已知关于x，y的方程组满足，则k=．三、解答题13．解下列二元一次方程组（1）（2）14.若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞﹣，求出满足条件的m的所有正整数值．15．代数式，当x＝-2时，代数式的值为4；当x＝2时，代数式的值为10，则x＝-1时，求代数式的值．【答案与解析】一、选择题1.【答案】D；【解析】当相同字母的系数相同时，用作差法消元，当相同字母的系数互为相反数时，用求和法消元.2.【答案】D；【解析】由题意可得，①+②得：.3.【答案】D；4.【答案】C；【解析】方程组②中将看作一个整体.5.【答案】C；【解析】将选项代入验证.6.【答案】B.【解析】，①+②得：2x=14k，即x=7k，将x=7k代入①得：7k+y=5k，即y=﹣2k，将x=7k，y=﹣2k代入2x+3y=6得：14k﹣6k=6，解得：k=．二、填空题7.【答案】6x＝2，，2y＝-10，y＝-5，；8.【答案】；9.【答案】；【解析】将x=1，y=2代入，得，即.10．【答案】-1，5；11.【答案】1，；【解析】，解得.12.【答案】2．【解析】，①×3﹣②×2得，y=﹣k﹣2，把y值代入①得，x=2k+3，∵x+y=3，∴2k+3﹣k﹣2=3，解得：k=2；三、解答题13.【解析】解：（1）将①②去括号，整理得③+④得，即，将代入④得，，解得，将代入得，所以原方程组的解为.（2）将“”看作整体，将①代入②得，，解得，将代入①得，，所以原方程组的解为.14.【解析】解：，①+②得：3（x+y）=﹣3m+6，即x+y=﹣m+2，代入不等式得：﹣m+2＞﹣，解得：m＜，则满足条件m的正整数值为1，2，3．15.【解析】解：由题意可得：解得，，∴代数式为，将x＝-1代入，得.一、选择题1．如果x:y＝3:2，并且x+3y＝27，则x与y中较小的值是（）.A．3B．6C．9D．122．方程组的解是（）A． B． C． D．3．已知方程组中，x、y的值相等，则m等于（）.A．1或-1B．1C．5D．-54.如果的解都是正数，那么a的取值范围是（）.A．a<2；B.；C.；D.5．小明在解关于x、y的二元一次方程组时得到了正确结果．后来发现、处被墨水污损了，请你帮他计算出、处的值分别是（）.A．1、1B．2、1C．1、2D．2、26.已知方程组有无数多个解，则a、b的值等于（）.A．a=-3,b=-14B.a=3,b=-7C.a=-1,b=9D.a=-3,b=14二、填空题7．若是二元一次方程，则a＝________，b＝________．8．已知等腰三角形的周长是18，腰长比底边大3，则这个三角形的腰长_____，底边长___．9．已知是关于x、y的二元一次方程，则m＝_______，n＝_______；在自然数范围内，该方程的解是________．10．若|x-y-5|与|2x+3y-15|互为相反数，则x+y＝________．11．定义运算“※”，规定x※y=，其中a，b为常数，且1※2=5，2※1=6，则2※3=．12.已知方程组的解满足x+y=3，则k的值为．三、解答题13．解下列方程组：（1）（2）14.解关于x、y的二元一次方程组时，小虎同学把c看错而得到，而正确的解是，试求a+b+c的值．15．阅读下列解方程组的方法，然后解决有关问题．解方程组时，我们如果直接考虑消元，那将是非常麻烦的，而采用下面的解法则是轻而易举的.①－②，得2x+2y＝2，所以x+y＝1．③③×16，得16x+16y＝16④，②－④，得x＝-1，从而y＝2．所以原方程组的解是．请你用上述方法解方程组，并猜测关于x、y的方程组的解是什么？并加以验证．【答案与解析】一、选择题1.【答案】B；【解析】，解得，所以较小的数为6.2.【答案】B．3.【答案】B；【解析】解方程组得解为，因为x、y的值相等，所以，解得.4.【答案】C；5.【答案】B；【解析】将代入得，解之得.6.【答案】A；【解析】方程组有无穷多解，说明方程组中的方程对应项的系数成比例.二、填空题7.【答案】1，0；【解析】由二元一次方程的定义得，解得.8.【答案】7，4；【解析】设等腰三角形的底边长为，则腰长为，所以，解得.9.【答案】1，2，；10．【答案】7；11.【答案】10；【解析】根据新运算的定义可得，根据题意得：，解得：，则2※3=4+6=10．12.【答案】8．【解析】解方程组，①﹣②得：x=﹣2，把x=﹣2代入②得：﹣2+y=3，解得：y=5则方程组的解是：，代入x+2y=k得：﹣2+10=k，则k=8.三、解答题13.【解析】解：（1）将“”看作整体:由①得，③将③代入②得，即，④将④代入③，化简得，即，将代入④得，所以原方程组的解为.（2）由①得，③将③代入②，整理得，解得，将代入③得，所以原方程组的解为.14.【解析】解：∵方程组的正确解为，∴把代入方程cx﹣7y=8，可得3c+14=8，解得c=﹣2；把小虎求得的解和正确解分别代入方程ax+by=2，可得，解得，∴a+b+c=10+11﹣2=19．15.【解析】解：，①－②，得2x+2y＝2，即x+y＝1③．③×2005，得2005x+2005y＝