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6.2类别可分性测度武汉理工大学6.2.1基于距离的可分性测度5.2.1基于距离的可分性测度类别可分性测度：衡量类别间可分性的尺度。类内距离和类间距离类概率密度函数类别可分性测度空间分布：随机模式向量：错误率与错误率有关的距离1．类内距离和类内散布矩阵1)类内距离：同一类模式点集内，各样本间的均方距离。平方形式：Xi,，Xj：n维模式点集{X}中的任意两个样本。特征选择和提取的结果应使类内散布矩阵的迹愈小愈好。特征选择和提取的结果应使类内散布矩阵的迹愈若{X}中的样本相互独立，有式中，R：该类模式分布的自相关矩阵；

M：均值向量；

C：协方差矩阵；

：C主对角线上的元素，表示模式向量第k个分量的方差；tr：矩阵的迹（方阵主对角线上各元素之和）。2)类内散布矩阵：表示各样本点围绕均值的散布情况

——该类分布的协方差矩阵。6.2.1基于距离的可分性测度类间散布矩阵的迹愈大愈有利于分类。2．类间距离和类间散布矩阵1)类间距离：模式类之间的距离，记为。2)类间散布矩阵：表示c类模式在空间的散布情况，记为Sb。类间散布矩阵的迹愈。3)类间距离与类间散布矩阵的关系：3．多类模式向量间的距离和总体散布矩阵1）两类情况的距离q个p个共p×q个距离

两个类区之间的距离=p×q个距离的平均距离多类间任意两个点间距离的平均距离类似地多类情况多类间任意两个点间平方距离的平均值（5-8）类的均值向量：（5-10）c类模式总体的均值向量：（5-11）2）多类情况的距离(2)Jd的另一种形式：将以下3式代入(5-8)式(1)多类模式向量间的平均平方距离Jd（5-9）平方距离：任意类的组合特定两类间任意样本的组合得某类类内平方距离平均值某类类间平方距离多类模式向量之间的平方距离=各类平方距离的先验概率加权和某类的平方距离模式类间的距离模式类内的距离多类模式向量之间的距离3）多类情况的散布矩阵多类类间散布矩阵：4）多类模式平均平方距离与总体散布矩阵的关系多类类内散布矩

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