山东菏泽市菏泽经济技术开发区2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页山东菏泽市菏泽经济技术开发区2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.以下列各组数据为边长作三角形，其中不能构成直角三角形的是(

)A.4，6，8 B.1，2，3 C.2，3，13 D.7，2.在−0.3，3−16，−π，0.3030030003...(相邻两个3之间0的个数逐次加1)，364，5，157中，有理数的个数是(

A.1 B.2 C.3 D.43.下列各数(式)：0，−52，−−9，−−2，3.14，−π，x2+1中，有平方根的数(式A.3个 B.4个 C.5个 D.6个4.若m+4+m+2n2=0，则A.4 B.−4 C.16 D.±45.下列关于平方根、算术平方根、立方根的说法，正确的是(

)A.算术平方根等于本身的数只有0 B.平方根等于本身的数是0和1

C.立方根等于本身的数是0和±1 D.负数没有立方根6.下列计算正确的是(

)A.5+2=7 B.7.下列二次根式中，最简二次根式为(

)A.14 B.8 C.0.78.若4−m2=4−m，则m的取值范围是A.m>4 B.m<4 C.m≥4 D.m≤49.已知8n是整数，则满足条件的最小正整数n为(

)．A.8 B.2 C.4 D.510.在如图所示的运算程序中，若输入x的值是64，则输出y的值是(

)A.2 B.32 C.3二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。11.若式子12−x在实数范围内有意义，则x的取值范围是

．12.一个正数的两个不同的平方根分别是2a−3与5−a，2b+4的立方根是−2.求2a−b的平方根

．13.实数a、b在数轴上的位置如图，则化简3a3−b214.如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，几分钟后船到达点D的位置，此时绳子CD的长为10米，问船向岸边移动了

米．

15.如图，在Rt▵ABC中，∠C=90∘，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上被称为“希波克拉底月牙”.当AC=8，BC=6时，阴影部分的面积为

．

16.如图，面积为3的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为1，观察作图痕迹得点B所表示的数为

．

17.如图，在▵ABC中，AB=AC，BC=5，BD⊥AC于点D，且BD=4，则AC的长为

．

18.如图，透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为12cm，底面周长为16cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径为

cm．

三、解答题：本题共6小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题16分)

计算(1)x+1(2)2x−1(3)(4)先化简，再求值：a−3a+20.(本小题13分)为了绿化环境，我县某中学有一块空地，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量AD=8m,CD=6m,∠D=90

21.(本小题13分)

已知2m+3的平方根是±3,n的立方根是−2，求8m+n的算术平方根．22.(本小题14分)台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，常在周围几百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A向点B移动，已知点C为一海港，且点C与A，B两点之间的距离CA，CB分别为300km，400km，AB=500km，以台风中心为圆心周围250km以内(包括250km)为受影响区域．

(1)海港C受台风影响吗？为什么？(2)若海港C受台风影响，且台风中心移动的速度为20km/h，台风影响海港C持续的时间有多长？(若海港C不受台风影响，则忽略此问)23.(本小题14分)项目化学习项目主题：测量风筝离地面的垂直高度．项目背景：风筝由中国古代劳动人民发明于东周春秋时期，距今已2000多年，相传墨翟以木头制成木鸟，研制三年而成，是人类最早的风筝起源．某校综合实践小组以“测量风筝离地面的垂直高度”为主题展开项目化学习．研究步骤：1.抽象模型．该小组画出了如图1所示的示意图，其中点A为风筝所在的位置，BC为牵线放风筝的手到风筝的水平距离，AB为风筝线的长度，AD为风筝到地面的垂直距离．2.测量数据．小组成员测量了相关数据，测得BC长为24米，根据手中剩余线的长度计算出风筝线AB的长为25米，牵线放风筝的手到地面的距离CD为1.5米．问题解决：根据此项目实施的相关材料完成下列任务：(1)在图1中，根据测量数据，计算出此时风筝离地面的垂直高度AD．(2)如图2，若想要风筝沿DA方向再上升8米到达点E，且风筝线的长度不变，则他应该朝射线BC方向前进多少米？24.(本小题14分)小芳在解决问题：已知a=12+a=12+∴a−22=3，a∴2a请你根据小芳的分析过程，解决如下问题：(1)计算：1(2)若a=12−11.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】x<2

12.【答案】±13.【答案】2a−2b

/−2b+2a

14.【答案】9

15.【答案】24

16.【答案】1−3

17.【答案】25618.【答案】419.【答案】【小题1】解：x+1x+1x+1=8或x+1=−8，∴x1=7【小题2】解：2x−12x−12x−1=3∴x=2．【小题3】解：原式=2−2=2−2=2【小题4】解：原式===4a−3．当a=3+1

20.【答案】解：连接AC，∵AD=8m,CD=6m,∠D=90∴AC=AD∵AB=26m,BC=24m，∴BC∴BC∴▵ACB是直角三角形，∠ACB=90∴四边形ABCD的面积是：AC⋅BC2−AD⋅CD即这块四边形空地的面积是96平方米．

21.【答案】解：∵2m+3的平方根是±3，∴2m+3=±3解得m=3，∵n的立方根是−2，∴n=将m=3，n=−8代入8m+n得，8m+n=8×3−8=16，∴∴8m+n的算术平方根为4．

22.【答案】【小题1】解：海港C受台风影响．理由：如图，过点C作CD⊥AB于点D，因为AC=300km，BC=400km，AB=500km，AC所以▵ABC是直角三角形．∠ACB=90由三角形面积相等可得：12即300×400=500×CD，所以CD=300×400因为以台风中心为圆心周围250km以内(包括250km)为受影响区域，所以海港C受台风影响．【小题2】如图，设台风中心移动到点E，F处时刚好影响海港C，连接CE，CF，则EC=FC=250km，所以ED=EC所以EF=2ED=140km．因为台风中心移动的速度为20km/h，140÷20=7h所以台风影响海港C持续的时间为7h．

23.【答案】【小题1】解：Rt▵ABC中，AC=∴AD=AC+CD=7+1.5=8.5