四年级下册数学 2.5 探索与发现：三角形边的关系

第5课时探索与发现：三角形边的关系第二单元认识三角形和四边形☆☆在这几条路线中，走哪条路最近？为什么？邮局小明家学校小明家、邮局和学校构成了一个三角形。请同学们仔细观察，小明上学可以怎样走？有哪几条路？用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？与同伴交流（单位：厘米）356346336326（1）（3）（2）（4）1.用小棒试着摆一摆，记下能摆成的组小棒的长度。小组合作2.在小组内交流讨论，能摆成三角形的小棒，有什么关系。56（1）第（1）组小棒能摆成三角形。356说一说用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？与同伴交流（单位：厘米）3第（2）组小棒能摆成三角形。346（2）346说一说用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？与同伴交流（单位：厘米）第（3）组小棒不能摆成三角形。336（3）336说一说用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？与同伴交流（单位：厘米）第（4）组小棒不能摆成三角形。326说一说用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？与同伴交流（单位：厘米）326（4）两边之和与第三边的关系分组边长（单位：厘米）能否摆成三角形比较三条边的关系第（1）组3、5、6第（2）组3、4、6第（3）组3、3、6第（4）组3、2、6能能不能不能3+563+655+633+464+633+643+363+633+262+633+62>>>>>>=><>>想一想第（1）组小棒和第（2）组小棒中任意两根小棒的长度之和大于第三根小棒的长度。第（3）组小棒和第（4）组小棒中不符合任意两根小棒的长度之和大于第三根小棒的长度。想一想，怎样的3根小棒能摆成一个三角形？与同伴说一说。3+5>63+4>63+3=63+2<6较短的两根小棒的长度之和大于长的那根小棒，能摆成三角形。较短的两根小棒的长度之和等于或小于长的那根小棒，不能摆成三角形。当较短的两根小棒的长度之和大于长的那根小棒时，这3根小棒能摆成一个三角形。想一想，怎样的3根小棒能摆成一个三角形？与同伴说一说。3563463+6>53+5>65+6>33+4>63+6>44+6>3三角形任意两边之和大于第三边。（1）（2）算一算，比一比，能摆成三角形的3根小棒长度之间有什么关系？（单位：厘米）想一想三角形任意两边之和大于第三边。判断三条线段是否能围成三角形，只要把较短的两条线段的长度相加的和与第三条线段比较即可。若较短两边的长度和大于第三条线段，就一定能围成三角形；否则，就不能围成三角形。三角形的边有什么关系？怎样判断三条线段能否围成三角形？选自教材第28页练一练第1题1在能摆成三角形的小棒下面画“√”。（单位：厘米）√√选自教材第28页练一练第2题2从下面5根小棒中任意取出3根，摆出两种不同的三角形。（单位：厘米）34633346333等边三角形钝角三角形选自教材第28页练一练第3题3用同样长的小棒摆一摆，完成下表。

(1)3根小棒能否摆成一个三角形？它是什么三角形？

(2)4根小棒能否摆成一个三角形？5根、6根呢？小棒根数3456能摆成三角形吗是什么三角形能等边不能能等腰能等边1判断。（1）三角形最长的一条边有可能大于其他两边和。（）（2）三角形中任意两边差小于第三边。（）√×（3）在三角形中，有两条边都为4厘米，那么另一条边

一定大于4厘米。（）（4）用同样长的小棒不能围成三角形。（）××2选一选。（1）三角形有两边分别长2.6厘米和6.5厘米，

第三边的长可能是（）厘米。A.3.4B.8.2C.9.2（2）一个三角形的周长是24厘米，那么它任

意两边和是（）厘米。A.8B.16C.25BB2选一选。（3）当一个三角形的两条边分别长3厘米、7厘

米时，第三条边长度可能是（）A.2厘米B.3厘米C.5厘米（4）下面各组的三条线段，能组成三角形的是（）。A.3cm，4cm，6cmB.2cm，5cm，3cmC.1cm，3cm，5cmCA算一算，判断下列各组中的三条线段能否

围成三角形（单位：cm）。（1）734（）（2）397（）（3）12911（）（4）6411（）（5）483254（）（6）131830（）否三角形的任意两条边的和大于第三边。是是否是是34木工师傅要用木条做一个三角形，其中一条边的长15是分米，另一条边的长是9分米。那么第三条边的长可能是多少分米？（木条长度为整分米数）第三条边的长15－9＜＜15＋96<第三条边的长<24答：第三条边可以是10分米。三角形的任意两条边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。答案不唯一5张大爷做一个等腰三角形框架，已知框架的两条边是10和4，那么张大爷做的这个框架的第三条边的长度是多少？（单位：分米）三边长：4、10、10能组成三角形。三边长：10、4、4不能组成三角形。答：张大爷做的这个框架的第三边长10分米。一个等腰三角形中有两条边的长度分别为2厘米和6厘米。这个三角形的周长是多少厘米?求周长，即求出三条边相加的和等腰三角形中有两条边的长度分别为2厘米和6厘米腰长可能为2，也可能为6一个等腰三角形中有两条边的长度分别为2厘米和6厘米。这个三角形的周长是多少厘米?当三边长为：2、6、6能组成三角形。周长为：2＋6＋6＝14（厘米）答：这个三角形的周长是