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2026成都新都二中高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题5分，共30分）

1.已知函数f(x)=x²2x+1，则下列结论正确的是（）

A.函数在x=1处取得最小值

B.函数在x=1处取得最大值

C.函数在x=0处取得最小值

D.函数在x=0处取得最大值

答案：A

2.已知函数y=2x+3与直线y=kx+6平行，则k的值为（）

A.2

B.3

C.2

D.3

答案：A

3.下列函数中，哪一个函数是奇函数？（）

A.f(x)=x²

B.f(x)=x³

C.f(x)=|x|

D.f(x)=2x+1

答案：B

4.以下哪个数列是等差数列？（）

A.1,3,6,10,15

B.1,4,9,16,25

C.2,4,6,8,10

D.1,2,4,8,16

答案：C

5.以下哪个数列是等比数列？（）

A.1,3,6,10,15

B.1,4,9,16,25

C.2,4,8,16,32

D.1,2,4,8,16

答案：C

6.若等差数列的前三项分别为a,b,c，且a+b+c=12，a+c=10，则b的值为（）

A.2

B.4

C.6

D.8

答案：C

二、填空题（每题5分，共30分）

7.已知函数f(x)=x²2x+1在区间（∞，1）上是单调递减的，则a的取值范围是______。

答案：a≤1

8.直线y=3x+2与直线y=x+5的交点坐标是______。

答案：(1,5)

9.已知等差数列的前5项和为35，公差为2，首项为______。

答案：5

10.已知等比数列的前4项和为30，公比为3，首项为______。

答案：2

11.若函数f(x)=ax²+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且顶点坐标为（2，3），则a+b+c的值为______。

答案：3

12.若数列{an}的通项公式为an=3n2，则数列的前10项和为______。

答案：165

三、解答题（共40分）

13.（10分）已知函数f(x)=2x3x²，求f(x)在区间[0,2]上的最大值和最小值。

答案：最大值为f(0)=0，最小值为f(2)=4

14.（10分）已知数列{an}的前n项和为Sn=n²+n，求该数列的通项公式。

答案：an=2n1

15.（20分）已知函数f(x)=x²+kx+1的图象上存在点A、B、C，其中A、B关于y轴对称，C点的横坐标为4。求k的取值范围，并求出此时函数f(x)的最

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