2026成都市三十七中高一数学分班考试真题含答案

2026成都市三十七中高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若a>b，则下列各式中正确的是（）

A.ab>0

B.a+b>0

C.ac>bc

D.ac>bc

答案：A

2.若函数f(x)=2x+3是单调递增函数，则下列结论正确的是（）

A.f(1)<f(0)

B.f(1)>f(2)

C.f(2)<f(1)

D.f(1)>f(0)

答案：A

3.已知函数f(x)=x²2x+1，则下列结论正确的是（）

A.f(x)在x=1处取得最大值

B.f(x)在x=1处取得最小值

C.f(x)在x=0处取得最大值

D.f(x)在x=0处取得最小值

答案：B

4.若函数g(x)=x²4x+3，则下列结论正确的是（）

A.g(x)在x=2处取得最大值

B.g(x)在x=2处取得最小值

C.g(x)在x=1处取得最大值

D.g(x)在x=1处取得最小值

答案：A

5.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，a3=6，则首项a1等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

6.若等比数列{bn}的首项为b1，公比为q，且b4=81，b5=243，则q等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

7.若直线L1：2x+3y6=0，直线L2：4x6y+12=0，则这两条直线的关系是（）

A.平行

B.垂直

C.相交

D.重合

答案：D

8.若直线L1：x+2y1=0，直线L2：2xy+3=0，则这两条直线的夹角θ等于（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：B

9.若三角形ABC中，a=3，b=4，sinA=3/5，则cosB等于（）

A.4/5

B.3/5

C.1/5

D.1/5

答案：A

10.若函数f(x)=|x2|，则f(x)在区间（1，3）内的取值范围是（）

A.[0，1]

B.[1，2]

C.[0，2]

D.[1，3]

答案：C

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若a²+b²=25，ab=3，则a+b的值为______。

答案：7

12.若函数f(x)=x²4x+3在区间（1，3）内的最大值为______。

答案：4

13.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=15，a3=3，则公差d的值为______。

答案：1

14.若等比数列{bn}的首项为b1，公比为q，且b3=12，b4=24，则首项b1的值为______。

答案：4

15.若直线L1：x2y+1=0，直线L2：2x+y3=0，则这两条直线的夹角θ的余弦值为______。

答案：3/5

16.若三角形ABC中，a=5，b=7，sinB=4/5，则cosA的值为______。

答案：3/5

17.若函数f(x)=|x1|+|x+1|，则f(x)在区间（1，1）内的最小值为______。

答案：2

18.若函数g(x)=x²2x+1，则g(x)在区间（0，2）内的最小值为______。

答案：0

19.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S7=28，a4=4，则公差d的值为______。

答案：1

20.若等比数列{bn}的首项为b1，公比为q，且b2=8，b3=16，则首项b1的值为______。

答案：4

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S7=28，a4=4，求首项a1和公差d的值。

答案：a1=