2026年江苏省盐城市响水县中考数学模拟试卷

关注公众号：多多小初资料库关注公众号：多多小初资料库2026年江苏省盐城市响水县中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1.(3分)为了节能减排，国家积极倡导使用新能源汽车，新能源汽车发展也取得了巨大成就.下列新能源汽车的车标既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2.(3分)六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（）A.B.C.D.3.(3分)我国很早就开始使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负)。若红色算筹“”表示的数是“+32”，则黑色算筹“”表示的数是（）A.+43B.+34C.-43D.-444.(3分)下列运算正确的是（）A.aB.(-2aC.aD.65.(3分)将一个含有30∘角的直角三角板和一把直尺按如图方式放置，若∠1=26∘，则∠2的度数为（A.114B.124C.134D.1446.(3分)如图，四边形ABCD内接于圆O，∠ABC=125∘，则∠AOC的度数是（A.80B.90C.100D.1107.(3分)如图，在由边长为1的小正方形组成的5×5网格中，点A，B，C均在格点上，连接AB，BC，则cosB的值是（）A.1B.3C.5D.28.(3分)已知a-b=3，a2+b2=7A.5B.-C.±D.与a、b取值有关二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）9.(3分)2026年是中国工农红军二万五千里长征胜利90周年.数据25000用科学记数法可表示为______.10.(3分)若分式1x-3有意义，则x的取值范围是11.(3分)因式分解：x3-4x=12.(3分)若a<0，化简|a-3|-a213.(3分)二次函数y=x2+3x+m的图象与一次函数y=x-6的图象至少有一个交点，则实数m的取值范围14.(3分)如图，某同学用下面的方法测量学校操场旗杆AB的高度.如图所示，在水平面上E点处放一面平面镜，镜子与旗杆的距离EB=16米，当他与镜子的距离CE=2米时，他正好能从镜子中看到旗杆的顶端A.已知他的眼睛距地面的高度DC=1.5米，这位同学计算出旗杆AB的高度是______米.15.(3分)如图，在Rt△ABC中，AC=BC=42，∠ACB=90∘，D是AB的中点，以点D为圆心，作圆心角为90∘的扇形DEF，点C恰好在弧EF上（点C不与点E，F重合），半径DE，DF分别与AC，BC相交于点G，16.(3分)如图，点A在双曲线y=4x上，点B在双曲线y=kx(k≠0)上，AB∥x轴，过点A作AD⊥x轴于D.连接OB，与AD相交于点C，若AC=2CD，则三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(9分)计算：(-1)202618.(9分)解不等式组：&2x-1>1&19.(9分)先化简，再求值：(1+220.(9分)某校为了解九年级女生的体育考试准备情况，随机抽取部分女生进行立定跳远测试，测试成绩由高到低分为“优秀”“良好”“合格”与“不合格”四个等级，根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图.根据图中信息，解答下列问题：(1)扇形统计图中“不合格”对应的扇形圆心角为______度，并补全条形统计图；(2)该校九年级有400名女生，请你估计成绩未达到良好的女生人数；(3)某班现拟选派甲、乙两位成绩“优秀”的女生参加校运会立定跳远比赛，预赛分为A，B，C，D四组进行，选手由抽签确定分组.请利用树状图或者列表的方法，求甲、乙两名女生恰好分在同一组的概率.21.(9分)如图是由小正方形组成的7×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点.正方形ABCD的四个顶点都是格点，E点是格点，且在CD边上.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示.(1)画格点F，并连且AF，使AF=AE，且AF⊥AE；(2)在线段BC上画一点M，连接ME，使BM+DE=ME；(3)直接写出（2）中线段CM的长度为______.22.(9分)如图，在△ABC中，过点C作CD∥AB，E是AC的中点，连接DE并延长，交AB于点F，交CB的延长线于点G，连接AD，CF.(1)求证：四边形AFCD是平行四边形.(2)若GB=3，BC=6，BF=32，求AB23.(9分)在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴相交于点A(-3,0)，B(0,-3)两点，二次函数y=x2(1)求一次函数y=kx+b的表达式；(2)若二次函数y=x2+mx+n的图象的顶点在直线AB上，求m(3)设m=-2时，当-3⩽x⩽2时，则y=x2+mx+n的函数值24.(9分)长兴岛风电基地的巨型风电机将源源不断的清洁风能转化为电能，实现海岛能源的绿色转型（如图1).某校初三数学兴趣小组在完成解直角三角形应用知识的学习后，围绕“风叶长度的实地测算”这一课题开展数学实践活动.已知三片风叶OA、OB、OC两两所成的角为120∘，在实地测量中（如图2)，当其中一片风叶OC与塔干OD叠合时（即O、C、D在一直线上)，在与塔底D水平距离为200米的E处，测得塔干顶部O的仰角为37∘，风叶OA的端点A的仰角为59∘，点A，B，C，D，E，O(参考数据sin37∘≈0.6，tan37(1)求塔干OD的长度；(2)求风叶OA的长度.(精确到125.(9分)如图，A、F、B、C是⊙O上的四个点，连接OF交AB于点E,AO∥BC,AB∥OC,∠AOF=30∘，过点C作CD∥OF交AB的延长线于点D，延长AF交直线CD于点H(1)判断四边形ABCO的形状并说明理由；(2)求证：CD是⊙O的切线；(3)若DH=4，求EF的长.26.(9分)【情境】图①的正方形ABCD通过裁剪拼接可以得到图②所示的钻石型五边形，数据如图所示.(说明：纸片拼接不重叠，无缝隙，无剩余）【操作】如图③，小明将正方形ABCD沿虚线EF对折，再沿AF，DF裁剪后按照图④所示进行拼接.根据小明的剪拼过程，解答问题：(1)求线段GF的长；(2)求点M到直线BC的距离；【探究】小明说：将图①所示纸片沿一条直线（裁剪线为线段）裁剪出一部分，再将剪出的部分剪成两块，还可以拼成如图⑤的铅笔头型五边形.(3)请你按照小明的说法设计一种方案：在备用图中正方形ABCD的BC边上找一点P(可以借助刻度尺或圆规)，画出裁剪线PQ的位置及完成拼接的大致图形，并直接写出BQ27.(12分)平面直角坐标系xOy中，对于任意的三个点A，B，C，给出如下定义：若矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行，且A，B，C三点都在矩形的内部或边界上，则称该矩形为点A，B，C的“三点矩形”.在点A，B，C的所有“三点矩形”中，若存在面积最小的矩形，则称该矩形为点A，B，C的“最佳三点矩形”.如图1，矩形DEFG，矩形IJCH都是点A，B，C的“三点矩形”，矩形IJCH是点A，B，C的“最佳三点矩形”.如图2，已知M(4,1)，N(-2,3)，点(1)①若m=2，n=5，则点M，N，P的“最佳三点矩形”的周长为______，面积为______；②若m=2，点M，N，P的“最佳三点矩形”的面积为30，求n的值；(2)若点P在直线y=-2x+3上.①求点M，N，P的“最佳三点矩形”面积的最小值及此时m的取值范围；②当点M，N，P的“最佳三点矩形”为正方形时，求点P的坐标；(3)若点P(m,n)在抛物线y=ax2+bx+c上，且当点M，N，P的“最佳三点矩形”面积为12时，-2⩽m⩽-1关注公众号：多多小初资料库关注公众号：多多小初资料库2026年江苏省盐城市响水县中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1、【答案】C【知识点】轴对称图形,中心对称图形2、【答案】A【知识点】简单组合体的三视图3、【答案】C【知识点】正数和负数,数学常识4、【答案】B【知识点】积的乘方5、【答案】B【知识点】平行线的性质6、【答案】D【知识点】圆心角、弧、弦的关系,圆周角定理,圆内接四边形的性质7、【答案】D【知识点】平方根,锐角三角函数的定义,解直角三角形8、【答案】C【知识点】完全平方公式二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）9、【解答】解：25000=2.5×10故答案为：2.5×10【知识点】科学记数法—表示较大的数10、【答案】x≠3【知识点】分式有意义的条件11、【答案】x【知识点】提公因式法与公式法的综合运用12、【答案】3【知识点】二次根式的性质与化简13、【答案】m⩽-5【知识点】一次函数图象与系数的关系,二次函数的最值14、【解答】解：由题意可知，DC⊥CE，AB⊥BE，∴∠DCE=∠ABE=90根据光的反射定律，入射光线与镜面的夹角等于反射光线与镜面的夹角，∴∠DEC=∠AEB，∴△DCE∽△ABE，∴DC∵DC=1.5米，CE=2米，EB=16米，∴1.5∴AB=1.5×16故答案为：12.【知识点】相似三角形的应用15、【解答】解：连接CD，作DM⊥AC于M，DN⊥BC于N，∴∠DMC=∠MCN=∠DNC=90∴四边形DMCN为矩形，∴∠MDN=∠EDF=90∴∠MDN-∠EDN=∠EDF-∠EDN，即∠MDG=∠NDH，∵在Rt△ABC中，AC=BC=42，∠ACB=90∘，D∴∠ACD=∠BCD=45∘，AB=A∴CD平分∠ACB，∴DM=DN，在△DGM和△DNH中，&∠MDG=∠NDH∴△DGM≅△DNH(ASA)，四边形DMCN∴S△DMG=∴S∴S故答案为：4π-8.【知识点】平方根,等腰直角三角形,扇形面积的计算16、【答案】12【知识点】反比例函数图象上点的坐标特征三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、【解答】解：(-1)2026【知识点】平方根,实数的运算,负整数指数幂,特殊角的三角函数值18、【解答】解：解不等式2x-1>1得x>1；解不等式x+13<2得∴不等式组的解集为1<x<5；在数轴上表示解集如图：.【知识点】在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式组19、【解答】解：原式===1当x=2-1时，原式【知识点】分式的化简求值20、【解答】解：（1）由题意得，抽取的人数为8÷20%=40(人)∴扇形统计图中“不合格”对应的扇形圆心角为360∘“合格”的人数为40-8-20-4=8(人补全条形统计图如图所示.故答案为：36.(2)400×8+4∴估计成绩未达到良好的女生人数约120人.(3)列表如下：ABCDA(A,A)(A,B)(A,C)(A,D)B(B,A)(B,B)(B,C)(B,D)C(C,A)(C,B)(C,C)(C,D)D(D,A)(D,B)(D,C)(D,D)共有16种等可能的结果，其中甲、乙两名女生恰好分在同一组的结果有4种，∴甲、乙两名女生恰好分在同一组的概率为416【知识点】用样本估计总体,扇形统计图,条形统计图,列表法与树状图法21、【解答】解：（1）点F即为所求；(2)点M即为所求；由（1）作图可得∠FAE=90∘，AF=AE，由题意可得：AM垂直平分EF，∴∠FAM=∠EAM=45又∵AM=AM，∴△FAM≌△EAM，∴ME=MF=MB+BF=MB+ED；(3)设CM=x，则DM=4-x，EM=1+4-x=5-x，EC2+C∴x=8故答案为：85【知识点】平方根,线段垂直平分线的性质,勾股定理,正方形的判定与性质,作图—应用与设计作图22、【解答】解：(1)∵E是AC∴AE=CE，∵AB∥CD，∴∠AFE=∠CDE，在△AEF和△CED中，∵&∴△AEF≌△CED(AAS)∴AF=CD，又AB∥CD,即AF∥CD，∴四边形AFCD是平行四边形；(2)∵AB∥CD，∴△GBF∽△GCD，∴GBGC=解得：CD=9∵四边形AFCD是平行四边形，∴AF=CD=9∴AB=AF+BF=9【知识点】全等三角形的判定与性质,平行四边形的判定与性质23、【解答】解：(1)由条件可得：&-3k+b=0&b=-3∴y=-x-3；(2)由条件可知9-3m+n=0，∴n=3m-9，∴y=x∴抛物线的顶点坐标为(-m∵抛物线的顶点坐标在直线y=-x-3上，∴4(3m-9)-整理，得m2-10m+24=0，解得m1∴n=3×4-9=3或n=3×6-9=9；综上：m=4，n=3或m=6，n=9；(3)当m=-2时，y=x由条件可得9+6+n=0，解得n=-15，∴y=x∴抛物线的开口向上，对称轴为直线x=1，抛物线上的点到对称轴的距离越远，函数值越大，∵-3⩽x⩽2，∴当x=1时，函数取得最小值为-16；当x=-3时，函数取得最大值为0，∴-16⩽y⩽0.故答案为：-16⩽y⩽0.【知识点】点的坐标,二次函数y=ax^2+bx+c的图象与性质24、【解答】解：(1)由题意得：OD⊥DE，在Rt△ODE中，∠OED=37∘，∴OD=DE·tan∴塔干OD的长度约为150米；(2)过点A作AF⊥DE，垂足为F，过点O作OG⊥AF，垂足为G，由题意得：FG=OD=150米，OG=DF，∠DOG=90∵∠AOD=120∴∠AOG=∠AOD-∠DOG=30设DF=OG=x米，则EF=DE-DF=(200-x)在Rt△AOG中，AG=OG·tan在Rt△AEF中，∠AEF=59∴AF=EF·tan∵AF-AG=FG，∴1.7(200-x)-解得：x≈83.0，∴OG≈83米，在Rt△AOG中，AO=OG∴风叶OA的长度约为98米.【知识点】平方根,锐角三角函数的定义,解直角三角形的应用-仰角俯角问题25、【解答】(1)解：四边形ABCO是菱形，理由如下：∵AO∥BC,AB∥OC，∴四边形ABCO是平行四边形，∵OA=OC，∴平行四边形ABCO是菱形；(2)证明：连接OB，∵四边形ABCO是菱形，∴OC=BC，∵OB=OC，∴OB=OC=BC，∴△BOC为等边三角形，同理，△BOA为等边三角形，∴∠AOB=60∘，∴∠AOC=120∵∠AOF=30∴∠COF=90∵CD∥OF，∴∠OCD=180∴CD是⊙O的切线；(3)解：∵CD∥OF,AB∥OC,∠OCD=90∴四边形OCDE为矩形，∴DE=OC，∠AEO=90∵∠AOF=30∴AE=1∵CD∥OF，∴EF∴EF=4【知识点】圆的综合题26、【解答】解：(1)由题意，可知：△AFM≅△FAB，∠B=90°，AB=BC=8∴∠AFG=∠FAG，FM=AB=8，∴AG=FG，设AG=FG=x，则BG=8-x，在Rt△BFG中，由勾股定理，得：x2解得：x=5，∴FG=5；(2)如图④，作MH⊥BC，∵四边形ABCD是正方形，∴AB⊥BC，∴MH∥AB，∴△FBG∽△FHM，∴MH由(1)可知：AG=FG=5，BG=AB-AG=3，FM=8，∴MH解得：MH=24∴点M到直线BC的距离为245(3)裁剪线PQ