2026年高考新课标二卷文综数学试题含解析及答案

2026年高考新课标二卷文综数学试题含解析及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、设集合A={x∈R∣x2−3x+2<0}，集合B={x∈R∣x>12、设函数f(x)=log2(x+1)，则其定义域是________。

A.x>3、已知函数f(x)=3x2−2x+1，则f(x4、已知cosθ=13，且θ是第一象限的角，则sinθ是________。

A.23

B.83

5、若a>b>0，则下列命题正确的是________。

A.a2<b2

B.16、已知向量a=(2,3)，向量b=(1,−1)，则a⋅b的值是________。

7、若x<0，则x2−4x+4的最小值是________。

A.0

B.48、已知数列{an}是等差数列，且a1=3、a4=9，则a7是________。

A.11

B.9、已知不等式x+2y≤6，x+y≤4，x≥010、已知直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边的长度是________。

A.5

B.6

C.7

D.1011、椭圆方程为x29+y24=1，则其长轴长度是________。12、已知随机变量ξ的分布列为：

|x|1|2|3|

|——|—|—|—|

|P(ξ=x)|0.2|0.5|0.3|

则E(ξ)是________。第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、若函数f(x)=e214、若tanα=2，则15、已知数列{an}的通项公式为an=16、已知一个圆锥的高为4cm，底面半径为3cm，则其体积是________cm³。三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）已知sinθ=−45，且θ是第三象限的角，求cosθ18、（12分）已知等差数列的前3项和为15，第4项为7，求该数列的通项公式和前10项和。19、（12分）已知长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm，求该长方体的对角线长度及表面积。20、（12分）某校高三学生共300人，其中男生有180人，女生有120人，现从中抽取一个容量为30的样本，按比例分配抽取男生和女生的人数分别为多少？21、（12分）已知直线l过点(−1,1)，且与圆x222、（12分）设函数f(答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1、C

2、A

3、B

4、D

5、D

6、A

7、A

8、C

9、B

10、A

11、D

12、B解析：

1、解不等式x2−3x+2<0，得1<x<2。集合B={x∣x>1}，两者的交集为{x∣1<x<2}或{x∣x>2}。

2、对数函数f(x)=log2(x+1)的定义域为x+1>0，即x>−1。

3、函数f(x)=3x2−2x+1的最小值出现在顶点，顶点横坐标为x=13，代入得f13=3132−213+1=1a

又a1+3d=7，联立得d=2、a1=3，通项公式an=3+(n−1)×2，前10项和S10=102(2×3+9×二、填空题答案：

13、2

14、−32

15、20

16、解析：

13、f(x)=e2x−3x，导数为f′(x)=2e2x−3，在x=0处的导数值为2×e0−3=2−3=−1。

14、tanα=2，则sinα=2三、解答题答案：

17、cosθ=−225，tanθ=sinθcosθ=−45−225=422=22=2