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《一个数除以分数》2探究新知

小明小红从题目中知道哪些信息？速度比谁走得快，就是比什么？＝速度如何计算？路程时间÷小明小时走了2km。

÷

2速度：怎么计算呢？画个图试试吧。画图：先求

小时走的路程，也就是求2km的

，即。

2

×小时走了2km

小时走了?km

×2

小时走了2km

小时走了?km

1小时走了？km×23×

×2

再求3个

小时走的路程，即。×23

×

画图：

根据乘法结合律，三个数连乘，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，结果不变。11＝

3(km)

除数变倒数被除数不变“÷”变“×”11

＝

3(km)

观察下面的计算过程同学们有什么发现？整数除以分数，可以转化为整数乘这个分数的倒数。×=

12)×

小红小时走了km。

÷

×=12×

×=

=2(km)×

÷

除数变为它的倒数除号变乘号被除数不变分数除以分数，你能试着用刚才的方法计算吗？分数除以分数，可以转化为被除数乘除数的倒数。除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。通过上面的计算，你发现了什么？你会用自己的方式表示你发现的规律吗？一个数除以分数的计算方法概括为“两变一不变”:除号变乘号,除数变为它的倒数,被除数不变。规范作答：÷

2×=2

=3(km)÷

×=

=2(km)3km

＞2km答：小明走得更快。不用计算，你知道下面哪几道题的商大于被除数、哪几道题的商小于被除数吗?教材第31页“做一做”第3题

在分数除法中，除以一个大于1的数相当于乘一个小于1的数，而除以一个小于1的数（0除外）相当于乘一个大于1的数。因此可以根据分数乘法中积与因数的大小关系来判断商与被除数的关系。思路分析：商小于被除数的：商大于被除数的：我们用圈出大于1的除数，用圈出小于1的除数。课堂练习==÷

24

()×==÷

249827716543564×1.计算下面各题。教材第31页“做一做”第1题2.计算下面各题。

=

15÷

4

÷

4

=

=

=

÷

÷

教材第31页“做一做”第2题

答：可以吃25餐。

（餐）3.

（千米/时）答：这列火车1小时行驶81千米。求这列火车1小时行驶多少千米，就是求这列火车的速度。4.路程÷时间＝速度同学们，这节课你有什么收获？课堂小结1.除以一个不为0的数，等于乘上这个数的

倒数。分数除法的计算方法一个数（0除外

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