2025-2026学年广东省揭阳市初中数学八年级期末上册点睛提升难点突破题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、以下列长度为边的三角形，能判断为直角三角形的是（

）A．1，2，B．2，3，4C．，，D．，，3

2、下列二次根式中，不能与合并的是（

）A．B．C．D．

3、一次函数过点，则下列结论正确的是（

）A．y随x的增大而增大B．C．直线过点D．该函数的图像过第二、三、四象限

4、在安全知识竞答活动中，某校八年级（1）班第一、二小组同学的得分情况如图，根据图中信息判断成绩比较稳定的小组是（

）

A．第一小组B．第二小组C．两组都一样D．无法判断

5、已知关于x、y的二元一次方程，当m每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，这个公共解是（

）A．B．C．D．

6、在平面直角坐标系中，将直线向上平移3个单位长度后得到直线l：，对于直线l，下列判断正确的是（

）A．点在直线l上B．直线l不经过第四象限C．直线l与轴交于点D．当时，的最大值为

7、在《九章算术》中记载一道这样的题：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50，如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱甲、乙两人各需带多少钱？设甲需带钱，乙带钱，根据题意可列方程组为A．B．C．D．

8、一个底面是长方形的小塑料盒，长为40cm，宽为30cm，在小塑料盒底面放一根木棒，那么这根木棒最长（不计木棒粗细）可以是(

)A．30cmB．40cmC．50cmD．

9、如图，分别平分的外角，内角，以下结论：①；②；③．其中正确的有（）

A．①③B．②③C．①②③D．①②二、填空题

10、的平方根是________.－27的立方根是________.．

11、将一副三角板按如图所示的位置摆放，图中______°．

12、已知一次函数和函数,当时，x的取值范围是______________.

13、在平面直角坐标系中，点在第_____象限.

14、若无理数的值介于两个连续整数和之间，则_____．

15、已知方程组与有相同的解，则的值为______．三、综合题

16、若（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n）＝a5b3，则求m+n的值．

17、在平面直角坐标系中，已知点，其中a，b满足．

(1)填空；点A的坐标是____________；

(2)如图，已知点，连接，过点A作轴，垂足为B，过点C作，垂足为C，当时，求点D的坐标．

18、4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气”．某校响应号召，开展了“读红色经典，传革命精神”为主题的读书活动，学校对本校学生五月份阅读该主题相关书籍的读书量进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取的学生的读书量（单位：本）进行了统计．根据调查结果，绘制了不完整的统计表和扇形统计图．读书量本本本本本人数人人人人

(1)本次调查共抽取学生______人，学生读书量的众数是______，中位数是______，扇形统计图中“本”部分所对应的圆心角的度数为______；

(2)求该样本中平均每人的读书量；

(3)已知该校有名学生，请估计该校学生中，五月份读书量不少于“本”的学生人数．

(4)后来又抽取几名学生的读书量，他们的读书量都不低于本，把这几名学生的读书量与原来的数据一起统计中位数没有发生改变，则最多又抽取______名学生．

19、如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图象经过点，过点的直线与轴、轴分别交于，两点，且的面积为的面积的倍．

(1)求点的坐标；

(2)求直线的表达式；

(3)①点为线段上的一点，连接，当平分时，求点的坐标．

②直线上是否存在点，使和的面积相等，若存在，直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．

20、（1）如图①，若，，．求的度数．

（2）如图①，在的条件下，你能得出，，之间的数量关系吗？请说明理由．

（3）如图②，，根据（2）中的猜想，直接写出的度数．

21、在我市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．

(1)求每台电脑、每台电子白板各多少万元？

(2)根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，该校有几种购买方案？

(3)上面的哪种方案费用最低？按费用最低方案购买需要多少钱？

22、已知，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，，点，且a、b满足．

(1)则

；

；

(2)如图1，连接，求的面积；

(3)如图1，在x轴上是否存在点C，使三角形的面积等于三角形面积的一半？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；

(4)如图2，将线段向左平移m个单位（），得到线段，其中点A，点B的对应点分别为点，点．若点在射线上，连接，得到三角形，若三角形