29 第二十九讲 对称及不对称三相电路的计算

ABCNZZZ星型联接线电流等于相电流线电压等于相电压倍，相位超前30оABCZZZ三角形联接线电压等于相电压线电流等于相电流倍，相位滞后30о三相对称负载的连接内容回顾学习目标可以绘出三相电源/三相负载的Y联结、Δ联结的电路图，可以将Y联结负载和Δ联结负载进行等效互换。可以将（

Y-Y，Y-Δ

，

Δ-Y，

Δ-Δ

）联结的对称三相电路等效成Y-Y联结的对称三相电路，再转换成单相电路进行计算。可以在三相电路图中找出相应的线电压-相电压，线电流-相电流，熟记它们之间的幅值、相位关系(对称三相电路)。电气工程学院电工基础教研室第九章三相电路第29讲

对称及不对称三相电路教材：§9-1，9-2以N点为参考点，对n点列写节点方程：+_+__+NnZZZABCabc为对称电压1、Y–Y联接(三相三线制）对称三相电路的计算因N，n两点等电位，可将其短路，且其中电流为零。这样便可将三相电路的计算化为单相电路的计算。+_+__+NnZZZABCabc转化为三相四线制计算单相

对称三相电路由于电源对称、负载对称、线路对称，因而可以引入一特殊的计算方法。负载侧相电压：+_+__+NnZZZABCabcA相计算电路也为对称电压+–ANnaZ计算电流：为对称电流结论1)UnN=0，电源中点与负载中点等电位。有无中线对电路情况没有影响。2)对称情况下，各相电压、电流都是对称的，可采用一相（A相）等效电路计算。只要算出一相的电压、电流，则其它两相的电压、电流可按对称关系直接写出。3)Y形联接的对称三相负载，其相、线电压、电流的关系为：2、Y–

联接+_+__+NZZZABCabc负载上相电压与线电压相等：计算相电流：线电流：1)负载上相电压与线电压相等，且对称。2)线电流与相电流也是对称的。线电流大小是相电流的倍，相位落后相应相电流30°。

故上述电路也可只计算一相，根据对称性即可得到其余两相结果。结论+_+__+NZZZABCabc3、电源为联接时的对称三相电路的计算

将接电源用Y接电源替代，保证其线电压相等，再根据上述Y–Y，Y–接方法计算。+–+–+–ABC+–+–+–NABCN例1b+++___ACBZZlZlZlZZac+–ANnaZ/3Zl+_ZL根据对称性，得B、C相的线电流：(1)将

接三相电源化为等值Y接电源电路；(2)Y-、Y-Y接单相电路，求出一相负载的电压、电流：(3)由对称性，得出其它两相的电压、电流。

对称三相电路的一般计算方法:(1)将多组三相负载都化为等值Y-Y接电路(电源看作Y接)；(2)连接各负载和电源中点，中线上若有阻抗不计(负载对称,中线无电流)；(3)画出单相计算电路，求出一相的电压、电流：(4)根据接、Y接时线量、相量之间的关系，求出原电路的电流电压。(5)由对称性，得出原电路其它两相的电压、电流。

对称三相电路的多组负载计算方法:一相电路中的电压为Y接时的相电压。一相电路中的电流为线电流。Z4/3n"Z4/3Z4/3Z2/3Z2/3n'+++___Z1Z1Z1Z2ZnZ4Z3Z3Z3ABCN解：首先进行

—Y变换，然后取A相计算电路：对称电路连接N,n’,n”中线阻抗

Zn短路例8+_UA.IA1.Z1Z3Z4/3Z2/3IA3.IA2Y.不对称三相电路一、三相四线制电路

负载不对称，即不相等。分析：

相电流不对称有中线电流为

不对称三相电路——有中性线，且上阻抗为零。

一、三相四线制电路

负载不对称，即不相等。中线电压为

不对称三相电路——有中性线，且上阻抗为Z0。Z0中线电流为

各相电压为二、三相三线制电路中性点间的电压为

各相电压为不对称三相电路2.三相三线制电路不对称三相电路1.三相四线制电路

——有中性线，且上阻抗为零。只考虑电源和负载都是星形联结，对于三角形联结可转换为星形连接负载中性点和电源中性点两点电压等于零。——有中性线，且上阻抗不为零。采用节点电压法先计算负载中性点和电源中性点两点电压。采用节点电压法先计算负载中性点和电源中性点两点电压。再计算相电流等变量。CRABNLC例2

已知：三相负载R、L、C以及三相线电压：求：各相、各线及中线电流。不对称三相电路CRABNLC解：(1)

相电压线电压不对称三相电路(2)相电流CRABNLC不对称三相电路(3)中线电流AN'NCB求：各相电流。例3已知：每盏灯的额定值为: