2026 年苏教版初中数学九年级下册中考题型冲刺卷

2026年苏教版初中数学九年级下册中考题型冲刺卷满分：100分，考试时间：90分钟姓名___、班级___一、单项选择题1.下列函数属于二次函数的是A.y=3x-2B.y=2/xC.y=x²+5D.y=√x2.已知圆的半径为6，圆心到直线的距离为6，则直线与圆的位置关系是A.相交B.相切C.相离D.无法确定3.相似三角形的对应边的比称为A.高之比B.相似比C.面积比D.周长比4.二次函数y=(x-2)²+3的顶点坐标是A.(2,3)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(-2,-3)5.从标有1-10的10张卡片中随机抽1张，抽到偶数的概率是A.1/10B.1/2C.2/5D.3/56.圆的周长公式C=2πr，其中变量是A.CB.rC.π、rD.C、r7.下列图形中，是中心对称图形的是A.等边三角形B.平行四边形C.正五边形D.等腰梯形8.已知△ABC∽△DEF，相似比为2:3，则对应高的比是A.2:3B.4:9C.3:2D.无法确定9.二次函数y=-x²+2x的开口方向是A.向上B.向下C.向左D.向右10.下列事件中，属于必然事件的是A.明天会下雨B.打开电视，正在播放广告C.太阳从东方升起D.掷一枚硬币，正面朝上11.圆的切线与过切点的半径的位置关系是A.平行B.垂直C.相交D.重合12.若二次函数y=x²+bx+5的对称轴为x=2，则b的值是A.-4B.4C.-5D.513.一组数据：2,3,5,7,7，众数是A.2B.3C.5D.714.若两个三角形相似，其中一个三角形的三边长为2,3,4，另一个三角形的最短边为6，则另一个三角形的最长边为A.8B.10C.12D.1615.抛物线y=x²-4x+3与y轴的交点坐标是A.(0,3)B.(0,-3)C.(0,1)D.(0,-1)二、多项选择题1.下列关于二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的说法正确的有A.当a>0时，开口向上B.顶点坐标为(-b/(2a),(4ac-b²)/(4a))C.当b=0时，对称轴为y轴D.当c=0时，抛物线过原点2.下列直线是圆的切线的判定条件有A.直线与圆有唯一公共点B.圆心到直线的距离等于半径C.直线经过半径外端且垂直于该半径D.直线经过圆心3.相似三角形的判定定理有A.两角分别相等的两个三角形相似B.两边成比例且夹角相等的两个三角形相似C.三边成比例的两个三角形相似D.两边成比例且一边的对角相等的两个三角形相似4.下列图形中，是轴对称图形的有A.圆B.平行四边形C.等边三角形D.等腰梯形5.概率的取值范围可能是A.0B.0.5C.1D.26.下列关于圆的说法正确的有A.直径是圆中最长的弦B.半径相等的两个圆是等圆C.圆的切线一定垂直于半径D.圆是轴对称图形7.二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴有交点的条件是A.b²-4ac≥0B.b²-4ac>0C.b²-4ac=0D.b²-4ac<08.下列事件中，属于随机事件的有A.掷一枚硬币，正面朝上B.打开课本，翻到第10页C.太阳从西边升起D.明天会下雪9.相似三角形的性质有A.对应角相等B.对应边成比例C.对应高的比等于相似比D.面积比等于相似比的平方10.下列函数中，属于一次函数的有A.y=2x+3B.y=3/xC.y=x²D.y=-x+111.圆的相关概念包括A.圆心B.半径C.弦D.弧12.二次函数y=x²-2x-3的图象与坐标轴的交点有A.与x轴交于(3,0)和(-1,0)B.与y轴交于(0,-3)C.与x轴交于(1,0)和(-3,0)D.与y轴交于(0,3)13.下列关于概率的说法正确的有A.必然事件的概率为1B.不可能事件的概率为0C.随机事件的概率在0到1之间D.概率为0的事件一定是不可能事件14.下列图形中，是中心对称图形的有A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰三角形15.相似三角形的判定方法适用于A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.所有三角形三、填空题1.二次函数y=(x+1)²-2的顶点坐标是____2.圆的直径为10，则半径为____3.相似比为1:2的两个三角形，对应高的比为____4.从1-5中随机抽一个数，抽到偶数的概率是____5.二次函数y=x²-4x+3的对称轴是直线____6.圆的周长为12π，则半径为____四、判断题1.相似三角形的对应角相等（）2.二次函数y=2x²的开口比y=x²的开口大（）3.圆的切线垂直于圆的半径（）4.概率为1的事件是必然事件（）5.中心对称图形一定是轴对称图形（）6.直径是弦（）7.二次函数y=x²+1的最小值是1（）8.相似三角形的面积比等于相似比（）9.圆的周长与半径成正比例（）10.随机事件的概率一定大于0（）11.二次函数y=-x²的开口向上（）12.垂直于半径的直线是圆的切线（）13.全等三角形是特殊的相似三角形（）14.一组数据的众数一定是唯一的（）15.圆有无数条对称轴（）16.二次函数y=(x-3)²的对称轴是x=-3（）17.从标有1-5的卡片中抽1张，抽到3的概率是1/5（）18.两个等边三角形一定相似（）19.二次函数y=x²-2x与y轴交于(0,-2)（）20.半径相等的两个半圆是等弧（）五、实验探究题1.为探究“圆的切线与半径的关系”，某小组设计实验：取圆O，在圆周上取一点P，连接OP，过P作直线l，测量OP与l的夹角，当直线l与圆只有一个公共点时，测量∠OPl的度数，多次实验后发现：____，由此得出结论：圆的切线垂直于过切点的半径。2.某小组探究“相似三角形的判定”，将两个等腰三角形（△ABC和△DEF，AB=AC，DE=DF）的底角∠B和∠E分别测量，若∠B=∠E，再测量它们的腰与底的比，发现AB/BC=DE/EF，由此得出结论：____。六、计算题1.求二次函数y=x²-5x+6的顶点坐标、对称轴，以及与x轴的交点坐标，写出解题步骤。2.已知△ABC∽△DEF，AB=3，BC=4，AC=5，DE=6，求EF和DF的长度，写出解题步骤。参考答案与解析参考答案：一、单项选择题答案：1.C2.B3.B4.A5.B6.D7.B8.A9.B10.C11.B12.A13.D14.A15.A二、多项选择题答案：1.ABCD2.ABC3.ABC4.ACD5.ABC6.ABD7.ABC8.ABD9.ABCD10.AD11.ABCD12.AB13.ABC14.ABC15.ABCD三、填空题答案：1.(-1,-2)2.53.1:24.2/55.x=26.6四、判断题答案：1.对2.错3.错4.对5.错6.对7.对8.错9.对10.错11.错12.错13.对14.错15.对16.错17.对18.对19.错20.对解析：五、实验探究题1.解析：多次测量发现，当直线l为圆的切线时，OP与l的夹角为90°，故答案为该夹角为90°。2.解析：等腰三角形底角相等则顶角相等，结合腰与底的比相等，可得两角分别相等的两个三角形相似，故答案为两角分别相等的两个三角形相似。六、计算题1.解题步骤：步骤1：配方变形，y=x²-5x+6=(x²-5x+25/4)-25/4+6=(x-5/2)²-1/2。步骤2：顶点式y=a(x-h)²+k中，顶点为(h,k)，故顶点坐标为(5/2,-1/2)，对称轴为直线x=5/2。步