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文档简介
《二次根式》二次根式概念
有意义的条件
知识梳理二次根式性质
拓展
1.二次根式的概念
二次根号被开方数根号a注意:在实数范围内开平方时,被开方数只能是正数或0.2.二次根式有意义的条件
3.二次根式的性质(1)二次根式的双重非负性:
用基本运算符号(基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方)把数或表示数的字母连接起来的式子叫做代数式.4.代数式注意:(1)代数式中不能含有“=”“>”“<”“≥”“≤”等关系符号,单独一个数或者字母也是代数式;(2)将两个代数式用以上关系符号连接起来的式子叫做关系式.下列式子中是二次根式的有哪些?请说明原因.
序号结论理由①②③④⑤是不是不一定不是是含有二次根号,且被开方数是非负数.不是二次根号.被开方数是负数.被开方数可能为负数,也可能为非负数.
重难点1:二次根式的概念重点解析
当a取何值时,下列式子在实数范围内有意义?重难点2:二次根式有无意义的条件重点解析根号下式子非负同时分母不为0同时满足两个根号下式子非负根号下式子非负同时分母不为0
解:(1)由a+2≥0且a-5≠0,得a≥-2且a≠5.
(2)由a-1≥0且3-a≥0,得1≤a≤3.
类型
举例式子有意义的条件单个二次根式多个二次根式相加二次根式作为分式的分母二次根式与分式相加二次根式与零指数幂相加
重难点3:二次根式的性质重点解析
列代数式:一个直角三角形的面积为S,一直角边长为a,则另外一直角边长为
.
重难点4:代数式重点解析
AA.x≥2且x≠7B.x≥2C.x>2且x≠7D.x<2解得x≥2且x≠7.深化练习
-3
技巧点拨:解答本类问题时,常先依据“若几个非负数的和为0,那么这几个非负数都为0
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