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文档简介

二进制的秘密二进制的秘密情境导入，引出问题1颗数珠变变变万千百十个情境导入，引出问题只用两个数字二进制记数法被全世界的计算机使用建构模型，掌握新知活动1：探究二进制数的计数规则与计数单位1.拿出简易计数器，两人一组，一位同学从最低位开始拨珠子，另一位同学负责记录。2.按照“满2进1”的计数规则，从0开始，每次添1颗珠子，看看计数器上的数会发生什么变化。建构模型，掌握新知二进制数只用到了哪两个数字？0和1建构模型，掌握新知什么时候会“进位”？满2进1建构模型，掌握新知记作：(10)2读作：一零建构模型，掌握新知万千百十个十进制数的计数单位是1，10，100，1000，…

它们都可以用1颗数珠摆在不同数位上来表示。万千百十个建构模型，掌握新知哪些二进制数可以看作是用1颗数珠摆出的呢？计数单位建构模型，掌握新知二进制数：

(1)2(10)2

(100)2

(1000)2

…

十进制数：1

248…

计数单位建构模型，掌握新知活动2：探究二进制数如何改写成十进制数

二进制数

十进制数

(10101)21个(10000)2

1个(100)21个(1)2

16＋4＋11个161个41个1建构模型，掌握新知

(10101)2＝(10000)2×1＋(100)2×1＋(1)2×1＝16×1＋4×1＋1×1＝21建构模型，掌握新知把二进制数改写成十进制数的方法：第一步，把二进制数拆分写成不同计数单位的和；第二步，把二进制数的计数单位换成十进制数；第三步，代入计算结果。建构模型，掌握新知把(110101)2和(1010110)2转化为十进制数。

(110101)2＝(100000)2×1＋(10000)2×1＋(100)2×1＋(1)2×1＝32×1＋16×1＋4×1＋1×1＝53建构模型，掌握新知把(110101)2和(1010110)2转化为十进制数。

(1010110)2＝(1000000)2×1＋(10000)2×1＋(100)2×1＋(10)2×1＝64×1＋16×1＋4×1＋2×1＝86建构模型，掌握新知活动3：类比拓展，理解进制本质十进制数1101001000…五进制数(1)5＝1(10)5＝5(100)5＝25(1000)5＝____…八进制数(1)8＝1(10)8＝____(100)8＝____(1000)8＝____…五进制数：满5进1八进制数：满8进1125864512联系生活，深化认知我们日常生活中用的是十进制数，为什么计算机传输信息时偏偏要使用二进制数呢?计算机的核心是电路，电路的“开、关”“通、断”两种状态，完美匹配二进制数的0和1，而且二进制数的运算规则比十进制数的简单，能让计算机快速、准确地运算，所以二进制数是计算机的“语言”。梳理知识，反思提升回顾探索和发现规律的过程，你有哪些收获?同一个数可以用不同的进制表示。二进制、五进制等表示数的方法和十进制是类似的。无论是几进制数，都要表示出计数单位和计数单位的个数。作业设计基础作业将下面的二进制数改写成十进制数。(1011

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