上海市徐汇区中国中学2026-2027学年高一上学期第一次阶段测试数学试题（含答案）

上海市徐汇区中国中学2026-2027学年高一上学期第一次阶段测试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．用适当的符号填空：1_________.2．命题：空集是任何集合的真子集，此命题是______命题（填“真”或“假”）3．已知集合，则_________.4．用反证法证明命题“已知为正数，为正整数，求证：如果，那么”时，应当作出的假设为：“假设___________________”.5．用列举法表示集合：_________.6．某班在一次测验中，有36人数学成绩不低于80分，有20人物理成绩不低于80分，有15人的数学物理成绩都不低于80分，则这两科成绩中至少有一科不低于80分的人数为__________.7．若关于的不等式的解集是，则实数的取值范围是____________．8．已知关于x的方程的两个实数根分别为，若，则实数_________．9．已知集合，若，，则实数的取值范围为_________.10．关于的不等式的解集为，则关于不等式的解集为______.11．已知实数满足，则的最大值为_________.12．定义集合运算“”：，称为，两个集合的“卡氏积”，若，则_________.二、单选题13．“⫋”是“”的（

）条件A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件14．已知、、均为实数，若且，则下列不等关系中成立的是（

）A． B．C． D．15．以下三个代数式：（1）；（2）；（3）．其中的字母均表示实数，且代数式均有意义，那么代数式的最小值为2的个数是（

）A．0 B．1 C．2 D．316．已知A，B为非空实数集，为平面直角坐标系中的一些点构成的集合，集合对任意，有，集合对任意，有.对于下列两个命题：①若，则；②若，则其中判断正确的是（

）A．①②都正确 B．①②都错误 C．①正确②错误 D．①错误②正确三、解答题17．解下列关于的不等式组：.18．比较多项式与的大小.19．已知集合，集合为实常数；(1)若，若全集为实数集，求集合（用区间形式表示）；(2)若，求的取值范围.20．某种杂志原以每本25元的价格销售，可以售出8万本、据市场调查，杂志的单价每提高1元，销售量就减少0.2万本，假定杂志的成本是每本10元（不计其他成本）.(1)当杂志以每本30元定价销售时，求销售该杂志所获利润；(2)在每本25元的价格的基础上提高定价，试确定杂志的定价在什么范围内可使得销售利润不低于140万元.21．定义：对于集合A，称集合为集合A的生成集(其中m，n可以相等).(1)若集合的生成集为，求集合；(2)若集合的生成集为，的子集个数为4个，求实数的值；(3)若集合的生成集为，求证：.《上海市徐汇区中国中学2026-2027学年高一上学期第一次阶段测试数学试题》参考答案题号13141516答案ADBB1．2．假3．4．5．6．417．8．9．10．11．12．13．A14．D15．B16．B17．18．当或时，；当或时，；当