2027届黑龙江省哈尔滨市五常市数学七上期末质量检测模拟试题含解析

2027届黑龙江省哈尔滨市五常市数学七上期末质量检测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下面的等式中，是一元一次方程的为（）A．3x＋2y＝0 B．3＋x＝10 C．2＋＝x D．x2＝162．下列解方程的过程中，移项错误的（）A．方程2x+6＝-3变形为2x＝-3+6 B．方程2x-6＝-3变形为2x＝-3+6C．方程3x＝4-x变形为3x+x＝4 D．方程4-x＝3x变形为x+3x＝43．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．5x+（12﹣x）＝48 B．x+5（x﹣12）＝48C．x+12（x﹣5）＝48 D．x+5（12﹣x）＝484．若||=－，则一定是（）A．非正数 B．正数 C．非负数 D．负数5．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A． B．C． D．6．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于().A．35° B．70°C．110° D．145°7．去括号正确的是（）A． B． C． D．8．要调查下列问题：①全国学生的身高；②某品牌手机的使用寿命；③你所在班级同学的视力；④某旅游公司课车的安全性能．其中适合采用普查的是（）A．①② B．①④ C．②③ D．③④9．中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨.将数67500用科学记数法表示为（）A．0.675×105 B．6.75×104 C．67.5×103 D．675×10210．下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2＝2x+1，移项得，3x﹣2x＝﹣1+2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得，3﹣x＝2﹣5x﹣1C．方程，系数化为1得，t＝1D．方程，去分母得，5（x﹣1）﹣2x＝1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若＝n-m，且＝4，＝3，则m＋n＝_________12．计算：67°33′﹣48°39′＝_____．13．如图，长方形纸片，将沿对角线折叠得，和相交于点，将沿折叠得，若，则度数为__________．（用含的式子表示）14．已知a、b满足，则的值为________．15．若∠α补角是∠α余角的3倍，则∠α=_____．16．一组数：2，1，3，，7，，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为、，紧随其后的数就是”，例如这组数中的第三个数“3”是由“”得到的，那么这组数中表示的数为______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，、分别是和的平分线，若，求：（1）；（2）．18．（8分）计算：|﹣2|+（﹣1）2019+×（﹣3）219．（8分）有一个盛水的圆柱体玻璃容器，它的底面半径为(容器厚度忽略不计)，容器内水的高度为.（1）如图1，容器内水的体积为_(结果保留).（2）如图2，把一根半径为，高为的实心玻璃棒插入水中(玻璃棒完全淹没于水中)，求水面上升的高度是多少?（3）如图3，若把一根半径为，足够长的实心玻璃棒插入水中，求水面上升的高度是多少?20．（8分）如图①，点O为直线AB上一点，∠AOC＝60°，将一把含有45°角的直角三角板的直角顶点放在点O处，直角边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图①中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图②的位置，使得∠MOB＝90°，此时∠CON角度为度；（2）将上述直角三角板从图1绕点O按逆时针旋转到图③的位置，当ON恰好平分∠AOC时，求∠AOM的度数；（3）若这个直角三角板绕点O按逆时针旋转到斜边ON在∠AOC的内部时（ON与OC、OA不重合），试探究∠AOM与∠CON之间满足什么等量关系，并说明理由．21．（8分）如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角板（∠D＝30°）的直角顶点放在点O处，一边OE在射线OA上，另一边OD与OC都在直线AB的上方．（1）将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图2，经过t秒后，OD恰好平分∠BOC．①此时t的值为；（直接填空）②此时OE是否平分∠AOC？请说明理由；（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠DOE？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多长时间OC平分∠DOB？请画图并说明理由．22．（10分）已知代数式（1）求的值；（2）若的值与的取值无关，求的值．23．（10分）（1）计算：（﹣3）2﹣（）2×﹣6÷；（2）的余角比这个角少20°，则的补角为多少度？24．（12分）已知关于x的方程（m+3）x|m+4|+18=0是一元一次方程，试求：（1）m的值；（2）2（3m+2）-3（4m-1）的值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的次数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax＋b＝0（a，b是常数且a≠0）．【详解】解：A、该方程中含有两个未知数，所以它不是一元一次方程，故本选项错误；B、符合一元一次方程的定义，故本选项正确；C、该方程未知数在分母上，所以它不是一元一次方程，故本选项错误；D、该方程的未知数的最高次数是2，所以它不是一元一次方程，故本选项错误；故选B．本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程.2、A【分析】对于A，将方程2x＋6＝－3左边的6移到右边，需变为－6，即可进行判断；对于其它小题，也可根据移项的知识进行判断.【详解】答案：A.解：A.方程2x＋6＝－3变形为2x＝－3－6，故错误.B.方程2x－6＝－3变形为2x＝－3＋6，故正确.C.方程3x＝4－x变形为3x＋x＝4，故正确.D.方程4－x＝3x变形为x＋3x＝4，故正确.故选A.本题重点考查的是解一元一次方程中移项的知识，移项是解方程的步骤之一，是把含未知数的项移到方程中等号的左边，常数项移到方程中等号的右边.注意移项要变号.3、D【解析】试题分析：设1元纸币为x张，那么5元纸币有（12-x）张，∴x+5（12-x）=48，故选D．考点：列一元一次方程.4、A【解析】根据绝对值的性质进行求解即可得.【详解】∵|-x|=-x，又|-x|≥1，∴-x≥1，即x≤1，即x是非正数，故选A．本题考查了绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键.绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是1．5、A【分析】由题意根据时间=路程÷速度结合顺流比逆流少用3小时，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设A港和B港相距x千米，根据题意得：．故选：A．本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．6、C【详解】∵OC平分∠DOB，∠COB=35°，∴∠BOD=2∠COB=2×35°=70°,∴∠AOD=180°-70°=110°.故选C.7、C【分析】根据去括号规律：括号前是“-”号，去括号时连同它前面的“-”号一起去掉，括号内各项都要变号可得答案．【详解】解：a-（b-c）=a-b+c．

故选：C．此题主要考查了去括号，关键是注意符号的改变．8、D【分析】根据普查的概念对各项进行判断即可．【详解】①全国学生的身高，不适合普查，错误；②某品牌手机的使用寿命，不适合普查，错误；③你所在班级同学的视力，适合普查，正确；④某旅游公司课车的安全性能，适合普查，正确．故答案为：D．本题考查了普查的定义以及判断，掌握普查的定义以及判断方法是解题的关键．9、B【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：将67500用科学记数法表示为：6.75×1．故选B．考点：科学记数法—表示较大的数．10、D【分析】各方程整理得到结果，即可作出判断．【详解】解：A、方程3x﹣2＝2x+1，移项得：3x﹣2x＝1+2，不符合题意；B、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得：3﹣x＝2﹣5x+5，不符合题意；C、方程，系数化为1得：t＝，不符合题意；D、方程，去分母得：5（x﹣1）﹣2x＝1，符合题意，故选D．考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解本题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-1或-1【分析】根据绝对值的意义求出m和n的值，然后分别代入m+n中计算即可．【详解】解：∵|m|=4，|n|=3，

∴m=±4，n=±3，

而|m-n|=n-m，

∴n＞m，

∴n=3，n=-4或n=-3，m=-4，

∴m+n=3+（-4）=-1；或m+n=-3+（-4）=-1．

故答案为-1或-1．本题考查了绝对值,掌握：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a，是解题的关键.12、18°54′【分析】根据度分秒的减法，可得答案．【详解】解：67°33′﹣48°39′＝18°54′．故答案是：18°54′．此题主要考查角度的计算，解题的关键是熟知角度的运算法则.13、30°+【分析】设，根据折叠的性质可得【详解】解：设，根据折叠的性质可得：，在长方形中，，则∴∴∴x=30°+∴=30°+故答案为：30°+本题考查了矩形的性质和折叠性质，根据，列出方程是解题的关键14、1【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解即可得到a与b的值，代入求值即可得出答案．【详解】解：，∴，解得：．．故答案为：1．本题考查了算术平方根和完全平方式的非负性，掌握非负数的性质并能准确求解字母的值是解题的关键．15、45°【解析】解：∠α的补角=180°﹣α，∠α的余角=90°﹣α，则有：180°﹣α=3（90°﹣α），解得：α=45°．故答案为45°．16、－9.【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可.【详解】解：根据题意，得：，.故答案为－9.本题考查了有理数的运算，理解题意、弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)90°；（2）28°.【分析】（1）根据题意先求出∠AOB得度数，然后进一步求出∠BOC度数，之后利用角平分线性质进一步求解即可；（2）由（1）得：∠BOC=56°，然后进一步利用角平分线性质求解即可.【详解】（1）∵DO是∠AOB的角平分线，，∴∠DOB=∠AOD=62°，∠AOB=2∠AOD=124°，∴∠BOC=180°−∠AOB=56°，∵EO是∠BOC的角平分线，∴∠BOE=∠COE=28°，∴∠DOE=∠DOB+∠BOE=90°；（2）由（1）得：∠BOC=56°，∵EO是∠BOC的角平分线，∴∠BOE=∠COE=28°.本题主要考查了角平分线性质的运用，熟练掌握相关概念是解题关键.18、2【分析】直接利用绝对值的性质以及有理数的混合运算法则计算得出答案．【详解】解：原式．此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．19、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根据体积公式，即可求解；（2）设水面上升的高度是，根据实心玻璃棒的体积=上升部分水的体积，列方程，即可求解；（3）设容器内的水将升高，根据水的体积+浸入水中的玻璃棒的体积=总体积，列出方程，即可求解．【详解】（1），答：容器内水的体积为．故答案是：．设水面上升的高度是，根据题意，得：，解得：．答：水面上升的高度是；设容器内的水将升高，据题意得:，解得：，答：容器内的水将升高．本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键．20、（1）75；（2）15°；（3）∠AOM﹣∠CON＝15°，理由详见解析．【分析】（1）图①中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图②的位置，根据∠MOB＝90°，∠MON＝45°，∠AOC＝60°，可得∠COM＝30°，进而求解；（2）直角三角板从图1绕点O按逆时针旋转到图③的位置，根据ON恰好平分∠AOC时，得∠AON＝∠CON＝∠AOC＝30°，进而求解；（3）由∠AON＝45°﹣∠AOM，∠CON＝60°﹣∠AON，即可推出∠CON﹣∠AOM＝15°．【详解】解：（1）图①中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图②的位置，∵∠MOB＝90°，∠MON＝45°∠AOC＝60°，∴∠COM＝30°，∴∠CON＝∠COM+∠MON＝75°，所以此时∠CON角度为75°．故答案为75；（2）直角三角板从图1绕点O按逆时针旋转到图③的位置，∵ON恰好平分∠AOC时，∴∠AON＝∠CON＝∠AOC＝30°，∴∠AOM＝∠MON﹣∠AON＝15°．答：∠AOM的度数为15°；（3）∠AOM与∠CON之间满足：∠AOM﹣∠CON＝15°，理由如下：∵∠CON＝∠AOC﹣∠AON＝60°﹣∠AON＝60°﹣（∠MON﹣∠AOM）＝60°﹣（45°﹣∠AOM）＝15°+∠AOM所以∠CON﹣∠AOM＝15°．本题考查旋转的性质、角的计算、角平分线的定义，综合性较强，灵活运用所学知识是解本题的关键．21、（1）①3，②是，理由见解析；（2）t＝5秒或69秒时，OC平分∠DOE；理由见解析；（3）经秒时，OC平分∠DOB．画图说明理由见解析．【分析】（1）①根据题意可直接求解；②根据题意易得∠COE＝∠AOE，问题得证；（2）根据题意先求出射线OC绕点O旋转一周的时间，设经过x秒时，OC平分∠DOE，然后由题意分类列出方程求解即可；（3）由（2）可得OD比OC早与OB重合，设经过x秒时，OC平分∠DOB，根据题意可列出方程求解．【详解】（1）①∵∠AOC＝30°，∠AOB＝180°，∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝150°，∵OD平分∠BOC，∴∠BOD＝BOC＝75°，∴t＝；故答案为3；②是，理由如下：∵转动3秒，∴∠AOE＝15°，∴∠COE＝∠AOC﹣∠AOE＝15°，∴∠COE＝∠AOE，即OE平分∠AOC．（2）三角板旋转一周所需的时间为＝＝72（秒），射线OC绕O点旋转一周所需的时间为＝45（秒），设经过x秒时，OC平分∠DOE，由题意：①8x﹣5x＝45﹣30，解得：x＝5，②8x﹣5x＝360﹣30+45，解得：x＝125＞45，不合题意，③∵射线OC绕O点旋转一周所需的时间为＝45（秒），45秒后停止运动，∴OE旋转