2025-2026学年湖南省临湘市初中数学九年级期末下册点睛提升黑金试卷（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，在矩形ABCD中，AD=2，AB=1，以A为圆心，AD的长为半径画弧交BC于点E，则图中空白部分的面积是（）

A．1﹣B．2﹣C．D．2+

2、已知是的反比例函数，如表给出了与的一些值，表中处的数为（）A．B．C．D．

3、下列物体的影子中，不正确的是（

）A．（太阳光）B．（太阳光）C．D．

4、如图，已知△ABC，任取一点O，连结AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得△DEF，则下列说法错误的是（）

A．△ABC与△DEF是位似图形B．△ABC与△DEF是相似图形C．△ABC与△DEF的面积之比为4：1D．△ABC与△DEF的周长之比为4：1

5、如图，在中，，于点，，则的值为（

）

A．2B．C．D．

6、如图是一个几何体的三视图，主视图和左视图均是面积为的等腰三角形，俯视图是直径为的圆，则这个几何体的全面积是（

）

A．B．C．D．

7、在同一坐标系中，直线和抛物线（a是常数，且a≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．

8、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=4，点D是BC上的一点，BD=1，点P是AC上的一个动点，连接DP，将线段DP绕点D顺时针旋转90°得到线段DQ，连接BQ，则线段BQ长的最小值是（

）

A．1B．2C．D．二、填空题

9、已知点和点在反比例函数的图象上，则与的大小关系是______．

10、一个长、宽、高都互不相等的长方体的主视图、俯视图、左视图都是______．

11、当某一几何体在投影面P前的摆放位置确定以后，改变它与投影面P的距离，其正投影的大小_______，底面与投影面平行的圆锥体的正投影是_______．

12、在中，，P是上的一点，Q为上一点，直线把分成面积相等的两部分，且和相似，如果这样的直线有两条，那么边长度的取值范围是________．

13、如图，点是的边上一点，，．

（1）______；

（2）若反比例函数的图象经过点，则______．

14、如图，在一条南北走向的高速公路左侧有一古塔C，小亮爸爸驾驶汽车沿高速公路从南向北匀速行驶，上午9：00他行驶到A点时，测得塔C在北偏西37°方向，上午9：11行驶到B点时，测得塔C在南偏西63.5°方向，若汽车行驶的速度为90km/h，则在行驶的过程中，汽车离塔C的最近距离约是_____km．（sin37°≈，tan37°≈，sin63.5°≈，tan63.5°≈2）

15、如图，已知双曲线和，直线与双曲线交于点A，将直线向下平移与双曲线交于点B，与y轴交于点P，与双曲线交于点C，，则k的值为_____．

三、综合题

16、计算：．

17、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在轴，轴的正半轴上，顶点的坐标为，，求顶点的坐标．

18、（1）如图，已知为正方形，点为边上一点，不与、两点重合，为边上一点，不与、两点重合，．延长、，交于点，为的中点，连接，交于点，交于点．求证．

（2）问题探究：如图，若为矩形，且，，，其他条件不变，

①求的值．

②在线段上取一点，以为圆心，为半径画圆，求⊙与四边形的任一边相切时，直接写出所有满足条件的的长．

19、如图，是的直径，是的一条弦，且于点．

(1)求证：；

(2)若，，求的半径．

20、在平面直角坐标系中，为原点，是等腰直角三角形，，，点在轴的负半轴上，点在第二象限，矩形的顶点，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上．将沿轴向右平移，得到，点，，的对应点分别为，，．

(1)如图1，当经过点时，求点的坐标；

(2)设，与矩形重叠部分的面积为；

①如图②，当与矩形重叠部分为五边形时，与相交于点，分别与，交于点，，试用含有的式子表示，并直接写出的取值范围；

②请直接写出满足的所有的值．

21、如图，在中，，，，点D是AB中点，点P从点A出发，沿AC方商以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，点Q以每秒2个单位长度的速度沿折线向终点C运动，连结PQ，取PQ的中点E，连结DE，P、Q两点同时出发，设点P运动的时间为t秒．

（1）点P到AB的距离为______．（用含t的代数式表示）

（2）当点Q在AB上运动时，求的值．

（3）当DE与的直角