2027届江西鹰潭贵溪二中学七上数学期末联考模拟试题含解析

2027届江西鹰潭贵溪二中学七上数学期末联考模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若的值为7，则的值为（）A．2 B．24 C．34 D．442．下列几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（）A． B．C． D．3．如图，等边中，，与相交于点，则的度数是（）A． B． C． D．4．下列各图中为三角形的三边长，则甲、乙、丙、丁四个三角形中和左侧不全等的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．用四舍五入法把106.49精确到个位的近似数是（）A．107 B．107.0 C．106 D．106.56．如图，由几个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面观察该图形，得到的平面图形是（）A． B． C． D．7．如图，绕点的顺时针旋转，旋转的角是，得到，那么下列说法错误的是（）A．平分 B．C． D．8．2020年是我国全面建成小康社会收官之年，我市将全面完成剩余19700贫困人口脱贫的任务．用科学记数法将数据19700表示为（）A．0.197×105 B．1.97×104 C．19.7×103 D．197×1029．中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入了负数．如果支出150元记作元，那么元表示（）A．收入80元 B．支出80元 C．收入20元 D．支出20元10．甲以点出发治北偏西30°走了50米到达点，乙从点出发，沿南偏东60°方向走了80米到达点，那么为()A．150° B．120° C．180° D．190°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．的相反数是______．12．当______时，代数式与互为相反数.13．用四舍五入法，把数4.816精确到百分位，得到的近似数是_________．14．如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别是a、b，对于以下四个代数式：①a+b；②a﹣b；③ab；④|a|﹣|b|，其中值为正数的是_____（填番号）．15．按如图所示的运算程序，当输入，时输出的结果是__________．16．元代朱世杰所著的《算学启蒙》里有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”请你回答：良马_______天可以追上驽马．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解方程：（1）2（x+8）=3x﹣3；（2）18．（8分）如图①是一张长为18，宽为12的长方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体盒子（如图②），请回答下列问题：（1）折成的无盖长方体盒子的容积；（用含的代数式表示即可，不需化简）（2）请完成下表，并根据表格回答，当取什么正整数时，长方体盒子的容积最大？12345160________216________80（3）从正面看折成的长方体盒子，它的形状可能是正方形吗？如果是正方形，求出的值；如果不是正方形，请说明理由．19．（8分）已知：直线AB与直线CD交于点O，过点O作．（1）如图1，若，求的度数；（2）如图2，过点O画直线FG满足射线OF在内部，且使，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出与互余的角．20．（8分）如图，在数轴上有两个长方形和，这两个长方形的宽都是2个单位长度，长方形的长是4个单位长度，长方形的长是8个单位长度，点在数轴上表示的数是5，且两点之间的距离为1．（1）填空:点在数轴上表示的数是_________，点在数轴上表示的数是_________．（2）若线段的中点为，线段EH上有一点，，以每秒4个单位的速度向右匀速运动，以每秒3个单位的速度向左运动，设运动时间为秒，求当多少秒时，．（3）若长方形以每秒2个单位的速度向右匀速运动，长方形固定不动，当两个长方形重叠部分的面积为6时，求长方形运动的时间．21．（8分）某蔬菜公司收到某种绿色蔬菜20吨，准备一部分进行精加工，其余部分进行粗加工，加工后销售获利的情况如下表：销售方式粗加工后销售精加工后销售每吨获利（元）10002000设该公司精加工的蔬菜为吨，加工后全部销售获得的利润为元．（1）求与间的函数表达式；（2）若该公司加工后全部销售获得的利润为28000元，求该公司精加工了多少吨蔬菜？22．（10分）如图，C、D是线段AB上的两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，求AB的长．23．（10分）如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：（1）画直线AB，CD交于E点；（2）连接线段AC，BD交于点F；（3）连接线段BC并延长到M，使CM＝2BC；（4）作射线DA．24．（12分）如图，O是直线AB上的一点，∠AOC＝45°，OE是∠BOC内部的一条射线，且OF平分∠AOE．（1）如图1，若∠COF＝35°，求∠EOB的度数；（2）如图2，若∠EOB＝40°，求∠COF的度数；（3）如图3，∠COF与∠EOB有怎样的数量关系？请说明理由．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据“的值为7”求出，再整体代入即可得出答案.【详解】∵的值为7∴∴故答案选择C.本题考查的是求代数式的值，比较简单，熟练掌握整体代入法是解决本题的关键.2、C【分析】分别写出各选项中几何体的三视图，然后进行比较即可．【详解】A选项：从正面看是长方形，从上面看是圆，从左面看是长方形，不合题意；B选项：从正面看是两个长方形，从上面看是三角形，从左面看是长方形，不合题意；C选项：从正面、上面、左面观察都是圆，符合题意；D选项：从正面看是长方形，从上面看是长方形，从左面看是长方形，但三个长方形的长与宽不相同，不合题意．故选：C．考查了简单几何体的三种视图，解题关键是掌握其定义，正确画出三视图．3、C【分析】根据题目已知条件利用SAS可证△ABD≌△BCE，再利用全等三角形的性质及三角形外角的性质求解．【详解】解：∵△ABC是等边三角形，∴AB＝BC，∠ABD＝∠C，又∵BD＝CE，∴△ABD≌△BCE（SAS），∴∠BAD＝∠CBE，∵∠ABE＋∠CBE＝60°，∴∠ABE＋∠BAD＝60°，∴∠APE＝∠ABE＋∠BAD＝60°，故选：C．本题考查等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形外角的性质，关键是利用等边三角形的性质来为三角形全等的判定创造条件，是中考的常考题．4、A【解析】根据全等三角形的判定定理逐一判断即可得答案．【详解】A.SSA不能判定两个三角形全等，故甲与△ABC不全等，该选项符合题意，B.SAS能判定两个三角形全等，故乙与△ABC全等，该选项不符合题意，C.AAS能判定两个三角形全等，故丙与△ABC全等，该选项不符合题意，D.ASA能判定两个三角形全等，故丁与△ABC全等，该选项不符合题意，故选：A．本题考查全等三角形的判定，判定三角形全等的方法有：SSS、SAS、AAS、SAS、HL．注意：SSA、AAA不能判定两个三角形全等，当用SAS证明两个三角形全等时，角必须是两边的夹角．5、C【分析】根据近似数的规则精确到个位即可.【详解】解：106.49精确到个位的近似数是：106故选：C本题考查了近似数，近似数精确到哪一位，就看这一位的后面的数字四舍五入.6、D【解析】观察图形可知，从上面看到的图形是两行：后面一行3个正方形，前面一行2个正方形靠左边，据此即可解答问题．【详解】解：根据题干分析可得，从上面看到的图形是．故选：D．此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．7、C【分析】根据旋转的性质即可得到结论．【详解】解：将△ADE绕点D顺时针旋转，得到△CDB，

∴∠ADE=∠CDB，AD=CD，AE=BC，故A、B、D选项正确；

∵∠B=∠E，但∠B不一定等于∠BDC，即∠E不一定等于∠CDB，

∴BD不一定平行于AE，故C选项错误；

故选：C．本题考查的是旋转变换的性质、平行线的性质，掌握旋转前、后的图形全等是解题的关键．8、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：19700＝1.97×104，故选：B．本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．表示时关键要确定a的值与n的值．9、A【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】如果支出150元记作元，那么元表示收入80元，

故选：A．本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．10、A【分析】根据方位角的概念正确画出方位角，再根据角的和差即可求解．【详解】解：如图所示，∵甲从O点出发，沿北偏西30°走了50米到达A点，乙从O点出发，沿南偏东60°方向走了80米到达B点，∴∠AON=30°，∠BOS=60°，∴∠NOB=180°-∠BOS=180°-60°=120°，∴∠AOB=∠NOB+∠AON=120°+30°=150°．故选：A．本题考查的是方向角，根据方向角的概念正确画出图形是解答此题的关键.方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于九十度的角．方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角)，通常表达成北偏东（西）多少度或南偏东(西)多少度，若正好为45度，则表示为西(东)南(北)．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、﹣．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【详解】的相反数是.故答案为.本题考查的知识点是相反数，解题关键是熟记相反数的概念.12、12【分析】根据互为相反数的两个数之和为0，建立方程求解.【详解】由题意得=0，解得故答案为：12.本题考查解一元一次方程，利用相反数的性质得到方程是解题的关键.13、4.1【分析】根据题目中的要求以及四舍五入法可以解答本题．【详解】∵4.816≈4.1，

∴4.816精确到百分位得到的近似数是4.1，

故答案为：4.1．本题考查精确度，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．14、②【分析】由数轴可以看出a＞b，且a＞1，b＜1，根据|a|＜|b|，据此做题．【详解】根据题意可得b＜1＜a，且|a|＜|b|，∴a+b＜1；a﹣b＞1；ab＜1；|a|﹣|b|＜1．故正数有②．故答案为：②本题考查数轴、绝对值和有理数的四则运算，解题的关键是掌握数轴上表示有理数、绝对值的计算.15、1【分析】根据运算程序，把，代入代数式，求值，即可求解．【详解】∵＜0，∴当，时，=，故答案是：1．本题主要考查按程序图求代数式的值，掌握含乘方的有理数的混合运算法则是解题的关键．16、1【解析】设良马x日追及之，根据题意得：240x=150（x+12），解得x=1．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)x=19；（2）x=4.【详解】试题分析：（1）去括号，移项，合并同类项，系数化1.（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1.试题解析：（1）2（x+8）=3x﹣3；2x+16=3x-3,-x=-19,x=19.（2）2(x+1)-4=8-(x-2),2x+2-4=8-x+2,3x=12,x=4.18、（1）；（2）224，160；（3）不可能是正方形，理由见解析【分析】本题考查的是长方体的构造：（1）根据题意，分别表示出来长方体的长、宽、高，即可写出其体积；（2）根据给到的x的值求得体积即可；（3）列出方程求得x的值后，即可确定能否为正方形．【详解】（1）（2）224，160当取2时，长方体盒子的容积最大（3）从正面看长方体，形状是正方形时，有解得当时，所以，不可能是正方形本题考查了简单的几何题的三视图的知识，解题的关键是根据题意确定长方体的长、宽、高，之后依次解答题目．19、（1）120°；（2），，，【分析】（1）根据垂直的定义可得，根据角的和差倍数关系可得：，根据对顶角和角的和差即可求解；（2）根据（1）可知∠EOF＝15°，分别计算各角的度数，根据余角的定义即可求解．【详解】（1）解：∵∴∴∵∴解得：∵∠BOD＝∠AOC＝30°∴∠BOE＝∠BOD＋∠DOE＝90°＋30°＝120°（2）由（1）知，∴∠AOE＝60°又∴∠EOF＝15°，∵∠EOF＋∠DOF＝90°＝∠DOE∵∠DOF＝∠COG＝75°∴∠EOF＋∠COG＝90°∵∠AOE＋∠EOF＝60°＋15°＝∠AOF＝75°∴∠AOF＋∠EOF＝90°∵∠AOF＝∠BOG∴∠BOG＋∠EOF＝90°故：∠DOF、∠COG、∠AOF、∠BOG都是与互余的角．本题考查垂直的定义及性质，对顶角的性质，余角的定义，等角代换，解题的关键是熟练掌握上述所学知识点．20、（1）13，−11；（2）x＝2或x＝；（3）当长方形ABCD运动的时间7.5秒或8.5秒时，重叠部分的面积为2．【分析】（1）根据已知条件可先求出点H表示的数为13，然后再进一步求解即可；（2）根据题意先得出点M表示的数为﹣9，点N表示的数为7，然后分当M、N在点O两侧或当N、M在点O同侧两种情况进一步分析讨论即可；（3）设长方形ABCD运动的时间为y秒，分重叠部分为长方形EFCD或重叠部分为长方形CDHG两种情况进一步分析讨论即可.【详解】（1）∵长方形的长是8个单位长度，点在数轴上表示的数是5，∴点H表示的数为：，∵两点之间的距离为1，∴点D表示的数为：，∵长方形的长是4个单位长度，∴点A表示的数为：，故答案为：；（2）由题意可知：点M表示的数为﹣9，点N表示的数为7；，经过x秒后，M点表示的数为﹣9+4x，N点表示的数为7﹣3x；①当M、N在点O两侧时，点O为M、N的中点，则有，解得x＝2；②当N、M在点O同侧时，即点N、M相遇，则有7﹣3x＝﹣9+4x解得：x＝综上，当x＝2或x＝时，OM=ON；（3）设长方形ABCD运动的时间y为秒，①当重叠部分为长方形EFCD时，DE=−7+2y−5=2y−1∴2(2y−1)=2，解得：y=7.5；②当重叠部分为长方形CDHG时，HD=13−(−7+2y)=20−2y，∴2(20−2y)=2，解得：y=8.5；综上，当长方形ABCD运动的时间7.5秒或8.5秒时，重叠部分的面积为2.本题主要考查了数轴上的动点问题，熟练掌握相关方法是解题关键.21、（1）y；（2）该公司精加工了8吨蔬菜.【分析】（1）根据题意，由题目的关系，即可列出y与x的关系式；（2）由（1）的结论，令，代入计算即可求出x的值.【详解】解：（1）根据题意，有：；∴与间的函数表达式为：；（2）由（1）得：，令，则，解得：；∴该公司精加工了8吨蔬菜．本题考查了一次函数的应用，以及解一元一次方程，解题的关键在于看清题意，找到正确的等量关系，列出方程式，最后解出答案．22、10cm【解析】试题分析：根据CB=4cm，DB=7cm可求出DC的长，再根据D是AC的中点可得出AD的长，再根据AB=AD+DB即可求出答案．试题解析：∵CB=4cm，DB=7cm，∴DC=DB﹣CB=3cm，又∵D是AC的中点，∴AD=DC=3cm，∴AB=AD+DB=10cm．23、答案见解析【分析】（1）连接AB、CD并向两方无限延长即可得到直线AB、CD；交点处标点E；（2）连接AC、BD可得线段AC、BD，交点处标点F；（3）连接BC，并以B为端点向BC方向延长到M，使CM＝2