2026年大学物理光学光的偏振专项练习题及答案

2026年大学物理光学光的偏振专项练习题及答案一、单项选择题（每小题2分，共20分）1.下列关于自然光的描述，正确的是（）A.自然光的光矢量在垂直于传播方向的平面内各个方向均匀分布，振幅相等B.自然光通过理想偏振片后变为线偏振光，出射光强为入射光强的1/4C.自然光的两个互相垂直的光振动分量之间有固定的相位差D.自然光属于线偏振光的一种特殊类型2.一束线偏振光垂直入射到理想偏振片上，入射光振动方向与偏振片透振方向的夹角为30°，则出射光强与入射光强的比值为（）A.1/2B.√3/2C.3/4D.1/43.当自然光以布儒斯特角入射到两种各向同性介质的分界面时，下列说法正确的是（）A.反射光和折射光都是线偏振光B.反射光为线偏振光，振动方向平行于入射面C.折射光为线偏振光，振动方向垂直于入射面D.反射光为线偏振光，振动方向垂直于入射面4.关于晶体双折射产生的o光和e光，下列说法正确的是（）A.o光和e光的传播方向一定不同B.o光的振动方向平行于其主平面C.e光的传播速度不随传播方向变化D.o光和e光均为线偏振光5.要使线偏振光通过波片后仍为线偏振光，入射光振动方向与波片光轴的夹角可以是（）A.30°B.45°C.60°D.90°6.下列哪种方法不能产生线偏振光（）A.自然光通过偏振片B.自然光以布儒斯特角入射到介质分界面C.自然光通过渥拉斯顿棱镜D.自然光通过半波片7.用偏振片检验某束光时，转动偏振片过程中发现光强有明暗变化，但无消光现象，则该束光不可能是（）A.部分偏振光B.椭圆偏振光C.圆偏振光D.自然光与线偏振光的混合光8.已知某介质对空气的布儒斯特角约为57°，则该介质的折射率约为（）A.1.33B.1.50C.1.54D.1.659.厚度为d的方解石波片，对波长为λ的入射光，o光和e光的折射率分别为no和ne（A.2B.2C.πD.π10.经典线偏振式3D电影利用了光的偏振特性，其左右眼对应的眼镜镜片透振方向的关系是（）A.互相平行B.互相垂直C.成45°角D.成30°角二、多项选择题（每小题3分，共15分）（评分说明：每小题至少有2个正确选项，漏选、错选、不选均不得分）1.下列关于光的偏振态的描述，正确的有（）A.线偏振光的光矢量在垂直于传播方向的平面内仅沿一个固定方向振动B.圆偏振光的光矢量大小保持不变，振动方向随时间匀速旋转C.自然光可分解为两个振动方向互相垂直、振幅相等、相位差无规则变化的线偏振光D.部分偏振光在垂直于传播方向的平面内，各个方向的光振动振幅相等2.当自然光以布儒斯特角入射到两种各向同性介质的分界面时，下列说法正确的有（）A.反射光为线偏振光，振动方向垂直于入射面B.折射光为线偏振光，振动方向平行于入射面C.反射光与折射光的传播方向互相垂直D.平行于入射面的光振动分量完全不被反射3.关于双折射晶体中的o光和e光，下列说法正确的有（）A.o光和e光都是线偏振光B.o光遵循普通折射定律，e光不遵循普通折射定律C.沿光轴方向传播时，o光和e光的传播速度相同D.o光和e光的振动方向始终互相垂直4.下列光学器件中，利用光的偏振特性工作的有（）A.偏振片B.渥拉斯顿棱镜C.波片D.色散三棱镜5.要使线偏振光的振动方向转过90°，且有出射光（光强不为零），可以采用的方法有（）A.仅用一个透振方向与入射光振动方向成90°的偏振片B.用两个偏振片，第一个透振方向与入射光振动方向成45°，第二个与入射光振动方向成90°C.让线偏振光通过一个半波片，且入射光振动方向与波片光轴成45°D.让线偏振光通过一个1/4波片，且入射光振动方向与波片光轴成45°三、填空题（每小题3分，共15分）1.一束光强为I02.线偏振光入射到理想偏振片上，若出射光强为入射光强的1/4，则入射光振动方向与偏振片透振方向的夹角为______（填角度值，取锐角）。3.已知水的折射率为1.33，空气折射率近似为1，则光从空气入射到水面的布儒斯特角约为______（结果保留1位小数，或用反三角函数表示）。4.方解石晶体对波长为589nm的钠光，o光折射率no=1.6585.检验一束光是否为线偏振光，最常用的光学器件是____，检验时出现的标志性现象是____。四、简答题（每小题10分，共20分）1.请简述如何利用一个偏振片区分自然光、线偏振光和部分偏振光，写出操作步骤与判断依据。2.什么是布儒斯特定律？请推导说明：当入射角为布儒斯特角时，反射光与折射光互相垂直。n由于iB≠0，因此sinsin因为iB和r均为锐角，所以r=90解析：本题考察布儒斯特定律的核心内容与推导，关键是结合折射定律与布儒斯特角的正切关系，证明入射角与折射角之和为90°。五、计算题（每小题10分，共30分）1.有三个理想偏振片P1、P2、P3共轴放置，P1和P3的透振方向互相垂直，P2的透振方向与P1(1)出射光强I与θ的关系式；(2)当θ为多少时出射光强最大？最大光强是多少？$$I=I_2\cos^2(90^\circ-\theta)=\frac{I_0}{2}\cos^2\theta\sin^2\theta$$（2分）

利用三角恒等式$\sin2\theta=2\sin\theta\cos\theta$，化简得：

$$I=\frac{I_0}{8}\sin^22\theta$$（1分）

(2)当$\sin^22\theta=1$时，出射光强最大，此时$2\theta=90^\circ$，即$\theta=45^\circ$。（1分）

最大光强为$I_{\text{max}}=\frac{I_0}{8}$。（1分）

**解析**：本题为多偏振片光强计算的经典题型，核心是逐次应用马吕斯定律，注意相邻偏振片的透振方向夹角。若没有中间的$P_2$，光无法通过垂直的$P_1$和$P_3$，插入$P_2$后可以通过振动方向的逐级转动得到出射光。

2.一束自然光从空气以入射角$i$入射到某玻璃平板的上表面，玻璃的折射率$n=1.50$，空气折射率$n_0=1.00$。求：

(1)当入射角$i$为多少时，反射光为线偏振光？（结果保留1位小数）

(2)此时折射光的折射角$r$为多少？

(3)折射光入射到玻璃下表面（玻璃-空气界面）时，反射光是否为线偏振光？请说明理由。

**答案**：

(1)当反射光为线偏振光时，入射角为布儒斯特角，由布儒斯特定律：

$$\tani_B=\frac{n}{n_0}=\frac{1.50}{1.00}=1.50$$（3分）

解得$i_B=\arctan1.50\approx56.3^\circ$。（1分）

(2)方法一：根据布儒斯特角的性质，反射光与折射光垂直，即$i_B+r=90^\circ$，因此：

$$r=90^\circ-i_B\approx90^\circ-56.3^\circ=33.7^\circ$$（3分）

方法二：由折射定律$n_0\sini_B=n\sinr$，代入数值计算可得相同结果，同样得分。

(3)玻璃下表面的反射光为线偏振光，理由如下：

玻璃到空气的布儒斯特角$i_B'$满足$\tani_B'=\frac{n_0}{n}=\frac{1.00}{1.50}\approx0.667$，解得$i_B'\approx33.7^\circ$。（2分）

折射光入射到下表面的入射角恰好等于$r=33.7^\circ=i_B'$，即下表面的入射角为玻璃到空气的布儒斯特角，因此下表面的反射光也是振动方向垂直于入射面的线偏振光。（1分）

**解析**：本题考察布儒斯特定律的综合应用，注意上下界面的布儒斯特角互为余角，因此上表面以布儒斯特角入射时，下表面的入射角也恰好是布儒斯特角。

3.用方解石制成的波片，对波长$\lambda=632.8$nm的氦氖激光，o光折射率$n_o=1.658$，e光主折射率$n_e=1.486$。一束线偏振光垂直入射到该波片上，入射光振动方向与波片光轴的夹角为30°。求：

(1)若波片厚度$d=1.84$μm，该波片属于几分之一波片？

(2)出射光的偏振态是什么？请说明理由。

（结果保留2位有效数字）

**答案**：

(1)线偏振光垂直入射到波片后，o光和e光沿同一方向传播，但传播速度不同，产生的光程差为：

$$\Delta=(n_o-n_e)d$$（2分）

代入数值：$n_o-n_e=1.658-1.486=0.172$，$d=1.84$μm$=1840$nm，因此：

$$\Delta=0.172\times1840\approx316\text{nm}$$（2分）

光程差与波长的比值为$\frac{\Delta}{\lambda}=\frac{316}{632.8}\approx0.5=\frac{1}{2}$，即光程差为$\lambda/2$，因此该波片为半波片（1/2波片）。（3分）

(2)出射光仍为线偏振光。（1分）

理由：半波片会使o光和e光产生$\pi$的相位差，两个垂直振动分量合成后仍为线偏振光，且振动方向相对于入射光振动方向转过$2\theta$（$\theta$为入射光振动方向与光轴的夹角）。本题中$\theta=30^\circ$，因此出射线偏振光的振动方向与光轴夹角为60°，相对于入射振动方向转过60°。（2分）

**解析**：本题考察波片的光程差计算与偏振态判断，核心是掌握不同波片对应的相位差和偏振态变化规律：半波片保持线偏振态但转动振动方向，1/4波片在非0°/90°入射时产生椭圆或圆偏振光。$$参考答案与解析一、单项选择题1.答案：A解析：B选项，自然光通过理想偏振片后出射光强为入射的1/2；C选项，自然光的两个垂直分量相位差无规则变化；D选项，自然光是与线偏振光并列的偏振态类型，不属于线偏振光。2.答案：C解析：根据马吕斯定律I=I0cos23.答案：D解析：布儒斯特角入射时，反射光为垂直入射面的线偏振光，折射光为部分偏振光（平行入射面分量占优），且反射光与折射光互相垂直。4.答案：D解析：A选项，光沿晶体光轴入射时，o光和e光传播方向相同，不发生双折射；B选项，o光振动方向垂直于主平面，e光振动方向平行于主平面；C选项，e光的传播速度随传播方向变化，是非常光的本质特征。5.答案：D解析：当入射光振动方向与光轴夹角为0°或90°时，入射光只有e光或o光单一分量，通过波片后仍为线偏振光；夹角为其他值时，会产生两个有固定相位差的垂直振动分量，出射为椭圆或圆偏振光。6.答案：D解析：半波片只能改变线偏振光的振动方向或椭圆偏振光的偏振态，自然光的两个垂直分量无固定相位差，通过半波片后仍为自然光。7.答案：C解析：圆偏振光的光矢量在垂直传播方向的平面内各方向振幅相等，转动偏振片时光强始终不变，不会出现明暗变化。8.答案：C解析：根据布儒斯特定律taniB=n29.答案：A解析：两束光的光程差为Δ=(no−10.答案：B解析：线偏振式3D电影的左右放映机分别投射振动方向互相垂直的线偏振光，观众眼镜的左右镜片透振方向也互相垂直，分别对应左右眼的画面，从而产生立体视觉。二、多项选择题1.答案：ABC解析：D选项错误，部分偏振光的光振动振幅随方向变化，存在最大和最小振幅方向，且两方向互相垂直；各方向振幅相等的是自然光或圆偏振光。2.答案：ACD解析：B选项错误，折射光为部分偏振光，平行于入射面的分量占比更大，但仍有垂直分量；A、C、D均符合布儒斯特角的特性，其中平行分量反射系数为零，完全不被反射。3.答案：ABC解析：D选项错误，只有当入射面与晶体主平面重合时，o光和e光的主平面重合，振动方向才互相垂直；一般情况下两者主平面存在小夹角，振动方向不完全垂直。4.答案：ABC解析：A选项偏振片利用二向色性选择透过特定方向的光振动；B选项渥拉斯顿棱镜利用双折射分离两束振动方向垂直的线偏振光；C选项波片利用双折射产生相位差，改变光的偏振态；D选项色散三棱镜利用光的折射色散效应，与偏振无关。5.答案：BC解析：A选项，单个偏振片透振方向与入射光振动方向垂直时，出射光强为零（消光），无有效出射光；B选项，经过两个偏振片后振动方向转过90°，出射光强为入射的1/4；C选项，半波片可使线偏振光振动方向转过2θ，θ=45°时转过90°，且光强不变（不考虑吸收）；D选项，1/4波片在45°入射时出射圆偏振光，不是线偏振光。三、填空题1.答案：I0/22.答案：60°（或π/解析：由马吕斯定律cos2θ=3.答案：53.1°（或arctan1.334.答案：856解析：1/4