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数学试题考查时间：120分 满分：150选择题（8540分．在每小题给出的四个选项中，只有已知向量，且，那么（ 过 且方向向量 的直线方程为（ C．D．如图，在三棱 中，与的交点为，（ 已知向量在基底下的坐标为，则在基底下的坐 B．C．D．如图所示，正方体的棱长为1，，，，分别为棱，，，的间的距离为（） C．已知正的顶点 ,，顶点在第一象限，若点是内部及 的最大值为（） 如图，在棱长为的正方体 中，点，分别是棱，的中点，点在正方体 上运动，且平面，则点的轨迹长度为（） 《周髀算经》记载了“盖天说”宇宙模型，认为天地呈平行平面状．后世数学家将其 射向地面的点，经地面反射后又回到天顶，其入射光线记为向．由于地面不平整，反射光线与入射光线向量满足：反射光线的单位水平投 与入射光线的单位水平投影向量关于点处的南北方向（即轴方向）对称．若反射光线的模长，则（）A．B．C．选择题：（361860分已知直 ，直线，下列结论正确的是（直线恒过 B．对于任意的，直线的斜率都存C．若，则 D．若，则关于空间向量，以下说法正确的是 若两个非零向 的夹角是钝角，则已 ，平面的法向量为，则已知向量 是空间的一个基底，则也是空间的一个基在平行六面 中 ，则三棱锥的体积为定 ，则若，则与平面所成的角的正弦值为当时，线段的长度的最小值填空题：（3515分，1423分 是平面的一个法向量，向量为直线的一个方 ，则的值为 过点，且与直线：的夹角为的直线方程 已知矩形，沿对角线 若则的取值范围是 表示）.解答题：（577分．解答写出文字说明，证明过程或演算步骤如图，在四棱 中，四边 是正方形 ，点G 的中点用向 ，表示并求线段的长直 所成角的余弦值如图，平 是正方形，平面，点，分别为棱和的中点PEF求平面与平面的夹角的余弦值直线过点且与轴、轴正半轴分别交于两点若直线 垂直，写出直线的方程 面积的最小值 ，过点作平行于轴的直线交轴于点， 上，若直线平分直角梯形 中，，，若为线段的中点，将沿 ①证明：平 平面②求与平面所成角的正弦值求与平面所成角的正弦值的范围 ,N的三等分点(靠近B)，M为 的中点，过点M的动平面交射线于，，．如图， 时OM②空间中一动点
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