2026年甘肃酒泉市高职单招数学考试真题及答案

2026年甘肃酒泉市高职单招数学考试练习题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x+1在区间（∞，a）上是减函数，则a的取值范围是（）

A.a>0

B.a<0

C.a≥0

D.a≤0

答案：D

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=27，则该数列的公差d为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

3.若矩阵A=\(\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\)，则A的逆矩阵A⁻¹是（）

A.\(\begin{pmatrix}2&1\\3&1\end{pmatrix}\)

B.\(\begin{pmatrix}4&2\\3&1\end{pmatrix}\)

C.\(\begin{pmatrix}2&1\\3&4\end{pmatrix}\)

D.\(\begin{pmatrix}2&1\\3&4\end{pmatrix}\)

答案：A

4.已知函数f(x)=x²2x+1，则f(x)的单调递增区间是（）

A.(∞，1]

B.[1，+∞)

C.(∞，0]

D.[0，+∞)

答案：B

5.若等比数列{an}的首项为2，公比为3，则第五项a5的值为（）

A.18

B.24

C.30

D.36

答案：A

6.已知函数f(x)=|x2|，则f(x)的图像是（）

A.抛物线

B.直线

C.绝对值函数

D.反比例函数

答案：C

7.若f(x)=2x+3，g(x)=x²4，则f(g(x))的值为（）

A.2x²+1

B.2x²5

C.2x²+5

D.2x²1

答案：B

8.若a²+b²=25，且a>0，b<0，则a+b的取值范围是（）

A.(∞，5)

B.(5，5)

C.(5，+∞)

D.(∞，5)

答案：D

9.已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的顶点坐标（）

A.(2，1)

B.(2，1)

C.(2，1)

D.(2，1)

答案：A

10.若直线y=kx+b与圆x²+y²=4相切，则k与b满足的关系是（）

A.k²+b²=1

B.k²+b²=4

C.k²b²=1

D.k²b²=4

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=3x²2x+1在区间（∞，a）上是增函数，则a的取值范围是____。

答案：a≥0

12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，S8=64，则该数列的首项a1为____。

答案：2

13.若矩阵A=\(\begin{pmatrix}2&1\\3&4\end{pmatrix}\)，则A的行列式值为____。

答案：5

14.已知函数f(x)=x²4x+4，求f(x)的对称轴方程为____。

答案：x=2

15.若等比数列{an}的首项为3，公比为2，则第三项a3的值为____。

答案：12

16.若f(x)=|x3|，则f(x)的图像与x轴交点坐标为____。

答案：(3，0)

17.若f(x)=2x1，g(x)=x²3，则f(g(x))的值为____。

答案：2x²7

18.若a²+b²=16，且a>0，b<0，则ab的取值范围是____。

答案：(∞，4)

19.已知函数f(x)=x²6x+9，求f(x)的最小值____。

答案：0

20.若直线y=kx+b与圆x²+y²=9相切，则k与b满足的关系是____。

答案：k²+b²=9

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x²2x+3，求f(x)的单调递增区间。

答案：f(x)的单调递增区